【3套打包】長春市人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第8章《二元一次方程組》測試題(解析版)

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組單元測試題一、選擇題。1．已知下列方程組：（1），（2），（3），（4），其中屬于二元一次方程組的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42．已知方程組，則x﹣y的值為（）A.2 B.﹣1 C.12 D.﹣43．用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹3周，繩子還多4尺，若環(huán)繞大樹4周，繩子又少了3尺，則環(huán)繞大樹一周需要繩子()A.5尺 B.6尺 C.7尺 D.8尺4.甲、乙、丙、丁四人到文具店購買同一種筆記本和計算器，購買的數(shù)量及總價分別如下表所示．若其中一人的總價算錯了，則此人是()甲乙丙丁筆記本(本)18152427計算器(個)30254045總價(元)396330528585A.甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如果x=1y=2是方程組ax+by=0bx-cy=1A.a＋4c＝2B.4a＋c＝2C.4a＋c＋2＝0D.a＋4c＋2＝06.某班共有學(xué)生49人．一天，該班某男生因事請假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半．若設(shè)該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則下列方程組中，能計算出x，y的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝49，,y＝2（x＋1）))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝49，,y＝2（x＋1）)) C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝49，,y＝2（x－1）))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝49，,y＝2（x－1）))7．二元一次方程組2x+ay=6x-2y=0的正整數(shù)解有（A.0 B.3 C.4 D.68．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就.其中記載：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（）A.8x-y=3y-7x=4B.8x-y=37x-y=4C.y-8x=39．解方程組時，一學(xué)生把c看錯得，已知方程組的正確解是，則a、b、c的值是（

）A.a、b不能確定，c=-2B.a、b、c不能確定C.a=4，b=7，c=2D.a=4，b=5，c=-210．一個兩位數(shù),十位上數(shù)字比個位上數(shù)字大2,且十位上數(shù)字與個位上數(shù)字之和為12,則這個兩位數(shù)為（）A.46 B.64 C.57 D.75二、填空題（每小題3分，共15分）1．若2xa＋1－3yb－2＝10是一個二元一次方程，則a－b＝________．2．若方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝*，,3x－y＝3))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝#，))則“*”“#”的值分別為________．象限．3．已知等式y(tǒng)＝kx＋b，當(dāng)x＝1時，y＝2；當(dāng)x＝2時，y＝－3.若x＝－1，則y＝________．4．若m，n為實數(shù)，且|2m+n﹣1|+=0，則（m+n）2018的值為________

．5．若則2(2x＋3y)＋3(3x－2y)＝________．6．對于X、Y定義一種新運算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=__________．三、解答題1.解方程組：（1）y=2x①3y+2x=8②（2）2x+2.解關(guān)于x、y的方程組ax+by=93x-cy=-2時，甲正確地解得方程組的解為x=2y=4，乙因為把c抄錯了，在計算無誤的情況下解得方程組的解為x=4y=-13.隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按p元/公里計算，耗時費按q元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）.小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與車速如表：速度y（公里/時）里程數(shù)s（公里）車費（元）小明60812小剛501016（1）求p，q的值；（2）如果小華也用該打車方式，車速55公里/時，行駛了11公里，那么小華的打車總費用為多少？4.已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨13噸.根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車輛，B型車輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物請用含有的式子表示，并幫該物流公司設(shè)計租車方案;(3)在(2)的條件下，若A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費用.5.某商場計劃從一廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)以滿足市場需求．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機(jī)，出廠價分別是甲種型號手機(jī)1800元/部，乙種型號手機(jī)600元/部，丙種型號手機(jī)1200元/部．商場在經(jīng)銷中，甲種型號手機(jī)可賺200元/部，乙種型號手機(jī)可賺100元/部，丙種型號手機(jī)可賺120元/部．(1)若商場用6萬元同時購進(jìn)兩種不同型號的手機(jī)共40部，并恰好將錢用完，請你通過計算分析進(jìn)貨方案；(2)在(1)的條件下，求盈利最多的進(jìn)貨方案．參考答案一、選擇題。1．B 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．C8．A 9．D 10．D二、填空題。1．－3 2．7，3 3．12 4．﹣1 5．1 6．2三、解答題。1.（1）x=1y=2（2）x=4y=-12.a=52詳解：把x=2，y=4代入方程6-4c=-2，解得：c=2．把x=2人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第八章《二元一次方程組》測試題一、選擇題（每小題只有一個正確答案）1.下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是()A．x+2y=3x-z=1B．2x-3y=6xy=5C．x22.下列各組數(shù)中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是()A．x=1y=-1B．x=3y=14C．3.用代入法解方程組7x-2y=3(1),x-2y=-12(2)①由(1)，得y＝7x-32②由(3)代入(1)，得7x－2×7x-32③整理得3＝3；④∴x可取一切有理數(shù)，原方程組有無數(shù)個解以上解法，造成錯誤的一步是()A．①B．②C．③D．④4.一船順?biāo)叫?5千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則x，y的值為()A．x=13y=2B．x=14y=1C．x=15y=15.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x與y的值分別為()A．x=0y=0B．x=1y=1C．x=-1y=16.從方程組x+m=4,y-m=5中求x與yA．x＋y＝－1B．x＋y＝1C．2x－y＝7D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，那么a的值應(yīng)滿足()A．a(chǎn)是有理數(shù)B．a(chǎn)≠0C．a(chǎn)＝0D．a(chǎn)是正有理數(shù)8.已知甲數(shù)的60%加乙數(shù)的80%等于這兩個數(shù)的和的72%，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則下列方程中符合題意的是()A．60%x＋80%y＝x＋72%yB．60%x＋80%y＝60%x＋yC．60%x＋80%y＝72%(x＋y)D．60%x＋80%y＝x＋y9.下列各組數(shù)中，不是方程2x＋y＝10的解是()A．x=2y=6B．x=3y=4C．x=6y=-210.如圖所示，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為()．A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 11.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸，3輛大車與5輛小車一次可以運貨為(單位：噸)()A．25.5B．24.5C．26.5D．27.512.一文具店的裝訂機(jī)的價格比文具盒的價格的3倍少1元，購買2把裝訂機(jī)和6個文具盒共需70元，問裝訂機(jī)與文具盒價格各是多少元？設(shè)文具盒的價格為x元，裝訂機(jī)的價格為y元，依題意可列方程組為()A．3x-y=16x+2y=70B．y-3x=16x+2y=70C．y-3x=12x+6y=70二、填空題13.在括號內(nèi)填寫一個二元一次方程，使其與二元一次方程5x－2y＝1組成方程組5x-2y=1,()的解是x=1,14.已知方程3x－2y＝5的一個解中，y的值比x的值大1，則這個方程的這個解是________．15.已知方程組2x+y=7,x+2y=8,則x－y＝______，x＋y16.哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時候，你就是18歲”．如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，所列方程組為______．17.已知方程2x2n－1－3y3m－n＋1＝0是二元一次方程，則m＝______，n＝______.三、解答題18、用代入消元法解方程組20.用加減消元法解方程組19、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（1）（2）20.甲、乙兩人共同解方程組,由于甲看錯了方程①中的,得到方程組的解為人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組單元測試題（有答案）一．選擇題1．下列方程中，是二元一次方程的是()A．3x－2y＝4zB．6xy＋9＝0C.eq\f(1,x)＋4y＝6D．4x＝eq\f(y－2,4)2．下列方程組中，是二元一次方程組的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4,2x＋3y＝7))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a－3b＝11,5b－4c＝6))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝9,y＝2x))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8,x2－y＝4))3.方程組的解為（）A． B． C． D．4.夏季來臨，某超市試銷A、B兩種型號的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺200元，B型風(fēng)扇每臺150元，問A、B兩種型號的風(fēng)扇分別銷售了多少臺？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺，B型風(fēng)扇銷售了y臺，則根據(jù)題意列出方程組為（）A． B．C． D．5.小巖打算購買氣球裝扮學(xué)?！爱厴I(yè)典禮”活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同．由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．166.某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價合計為3元，小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是（）A． B．C． D．7.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y線，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B．C． D．8.某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得+5分，每答錯一道題得﹣2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，則（）A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+9.閱讀理解：a，b，c，d是實數(shù)，我們把符號稱為2×2階行列式，并且規(guī)定：=a×d﹣b×c，例如：=3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程組的解可以利用2×2階行列式表示為：；其中D=，Dx=，Dy=．問題：對于用上面的方法解二元一次方程組時，下面說法錯誤的是（）A．D==﹣7 B．Dx=﹣14C．Dy=27 D．方程組的解為10.若二元一次聯(lián)立方程式的解為x=a，y=b，則a+b之值為何？（）A．24 B．0 C．﹣411.為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種12.某旅店一共70個房間，大房間每間住8個人，小房間每間住6個人，一共480個學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有x個，小房間有y個．下列方程正確的是（）A． B． C． D．二．填空題1.若關(guān)于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一個解是，則a=．2.六一兒童節(jié)，某幼兒園用100元錢給小朋友買了甲、乙兩種不同的玩具共30個，單價分別為2元和4元，則該幼兒園購買了甲、乙兩種玩具分別為、個．3.對于實數(shù)a，b，定義運算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因為4＞3．所以4◆3==5．若x，y滿足方程組，則x◆y=．4.已知x，y滿足方程組，則x2﹣4y2的值為．5.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，譯文為：“現(xiàn)有幾個人共同購買一個物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元．問這個物品的價格是多少元？”該物品的價格是元．6.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托．如果1托為5尺，那么索長為尺，竿子長為尺．7.若二元一次方程組的解為，則a﹣b=．8.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的一組解，則a+b=．9.小強同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為．三．解答題1.解方程組：．2.用消元法解方程組3.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？請解答上述問題．4.某水果店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克．6月份，這兩種水果的進(jìn)價上調(diào)為：甲種水果10元千克，乙種水果20元/千克．（1）若該店6月份購進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？（2）若6月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？5.在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號粽子各多少千克．6.為提高市民的環(huán)保意識，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．（1）今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？（2）試點投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？7.為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動適應(yīng)社會，促進(jìn)書本知識和生活經(jīng)驗的深度融合，我市某中學(xué)決定組織部分班級去赤壁開展研學(xué)旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學(xué)生，還剩12個學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個學(xué)生，就有一位老師少帶4個學(xué)生．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）3042租金/（元/輛）300400學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師．（1）參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數(shù)為8輛；（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．參考答案：一、選擇題。1-5DADCB 6-10BACCA11-12AA二、填空題1.4 2.10，20 3.60 4.-8 5.53 6.20，157.