【5套打包】東莞市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)下(人教版)《第29章-投影與視圖》單元檢測(cè)試卷(含答案)

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十九章投影與視圖單元測(cè)試卷含答案一、選擇題(本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分)1．將一個(gè)圓形紙板放在太陽(yáng)光下，它在地面上所形成的影子的形狀不可能是()A．圓B．三角形C．線段D．橢圓2．下列幾何體的主視圖與其他三個(gè)不同的是()3．下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是()4．下列四幅圖中，圖中的燈光與影子的位置正確的是()5．如圖是由七個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的一個(gè)幾何體，其俯視圖的面積是()A．3B．4C．5D．66．如圖所示，小明從左面觀察一個(gè)圓柱體和一個(gè)正方體，看到的是()7．如果一個(gè)圓錐的主視圖是正三角形，則其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為()A．120°B．約156°C．180°D．約208°8．如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個(gè)數(shù)不可能是()A．6個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)9．如圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是________．10．如圖，方桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射方桌后，在地面上形成陰影(正方形)示意圖，已知方桌邊長(zhǎng)1.2m，桌面離地面1.2m，燈泡離地面3.6m，則地面上陰影部分的面積為_(kāi)_______．11．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，則x的值為_(kāi)_______．12．如圖是一束平行的光線從教室窗戶(hù)射入教室的平面示意圖，測(cè)得光線與地面所成的角∠AMC＝30°，窗戶(hù)的高在教室地面上的影長(zhǎng)MN＝2eq\r(3)米，窗戶(hù)的下檐到教室地面的距離BC＝1米(點(diǎn)M，N，C在同一直線上)，則窗戶(hù)的高AB為_(kāi)_______米．13．三棱柱的三視圖如圖所示，在△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.14．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體(不改變張明所搭幾何體的形狀人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_第29章_投影與視圖_單元檢測(cè)試卷【有答案】一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列投影一定不會(huì)改變△ABC的形狀和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.正投影D.當(dāng)△ABC平行投影面時(shí)的平行投影

2.某物體的三視圖是如圖所示的三個(gè)圖形，那么該物體形狀是（）A.圓錐B.圓柱C.三棱錐D.三棱柱

3.如圖，是由相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A.B.C.D.

4.如圖所示，燈在距地面3米的A處，現(xiàn)有一木棒2米長(zhǎng)，當(dāng)B處木棒繞其與地面的固定端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到地面，其影子的變化規(guī)律是（）A.先變長(zhǎng)，后變短B.先變短，后變長(zhǎng)C.不變D.先變長(zhǎng)，再不變，后變短

5.某同學(xué)畫(huà)出了如圖所示的幾何體的三種視圖，其中正確的是（）A.①②B.①③C.②③D.②

6.如圖所示的幾何體，如果從正面觀察它，得到的平面圖形是（）A.B.C.D.

7.小陽(yáng)和小明兩人從遠(yuǎn)處沿直線走到路燈下，他們規(guī)定：小陽(yáng)在前，小明在后，兩人之間的距離始終與小陽(yáng)的影長(zhǎng)相等．在這種情況下，他們兩人之間的距離（）A.始終不變B.越來(lái)越遠(yuǎn)C.時(shí)近時(shí)遠(yuǎn)D.越來(lái)越近

8.如圖的主視圖是（）A.B.C.D.

9.如圖是幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體有（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

10.由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，如下圖所示．其俯視圖是（）A.B.C.D.二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）

11.如圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，則n的所有可能值為_(kāi)_______．

12.如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈按如圖所示的方式照球、圓柱和圓錐，它們?cè)诘孛嫔系年幱靶螤罘謩e是________，________，________．（文字回答即可）

13.身高相同的小明和小麗站在燈光下的不同位置，已知小明的投影比小麗的投影長(zhǎng)，我們可以判定小明離燈光較________．

14.如圖，三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成影子，現(xiàn)測(cè)得OA=20cm，OA'=50cm，則這個(gè)三角尺的面積與它在墻上所形成影子圖形的面積之比是________．

15.三棱柱的三視圖如圖所示，在△EFG中，F(xiàn)G=18cm，EG=14cm，∠EGF=30°，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______

16.如圖△ABC中∠C=90°，現(xiàn)將△ABC繞AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是圖中的

17.桌上放著一個(gè)圓錐和一個(gè)正方體，請(qǐng)說(shuō)出下面三幅圖形分別是從哪個(gè)方向看到的________．

18.如圖，請(qǐng)寫(xiě)出圖1，圖2，圖3是從哪個(gè)方向可到的：圖1________；圖2________；圖3________．

19.如圖所示，在房子的屋檐E處安有一臺(tái)監(jiān)視器，房子前有一面落地的廣告牌，那么監(jiān)視器的盲區(qū)在________．

20.如圖是六個(gè)棱長(zhǎng)為1的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其俯視圖的面積是________．三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）

21.一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方體搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．

22.如圖所示是由幾個(gè)小正方塊所組成的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)幾何體的正視圖和左視圖．

23.有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6．小明、小剛、小紅三人從不同的角度去觀察此正方體，觀察結(jié)果如圖所示，問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面上的數(shù)字對(duì)面各是什么數(shù)字？

24.如圖是由幾個(gè)小立方體所搭幾何的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖．

25.某地夏季中午，當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成60角，房屋向南的窗戶(hù)AB高1.6米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個(gè)水平遮陽(yáng)蓬A(yù)C（如圖所示）．

(1)當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光線能射入室內(nèi)？

(2)當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光線不能射入室內(nèi)？

26.李航想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)【優(yōu)選整合】人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)29章小結(jié)與復(fù)習(xí)練習(xí)一、填空題1．平行投影是由光線形成的，太陽(yáng)光線可以看成.2．俯視圖為圓的幾何體是____，________.3．手電筒、路燈、臺(tái)燈的光線形成的投影稱(chēng)為.4.下圖右邊是一個(gè)三棱柱，它的正投影是下圖中的____(填序號(hào)).=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④5．如圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)問(wèn)它們的影子是在____光線下形成的.（填“太陽(yáng)”或“燈光”）(第5題)(第6題)6.如圖中是一球吊在空中，當(dāng)發(fā)光的手電筒由遠(yuǎn)及近時(shí)，落在豎直墻面上的球影子會(huì)________________(填“逐漸變大”或“逐漸變小”)7．將一個(gè)三角板放在太陽(yáng)光下，它所形成的投影是____________，也可能是_____________.三角形，一條線段；8．如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵絲，右邊是該正方體的主視圖、左視圖、俯視圖.中的兩個(gè)，請(qǐng)?jiān)趦蓚€(gè)視圖中寫(xiě)上相應(yīng)的名稱(chēng).(第8題)二、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案）9．下列圖形中，是圓柱體側(cè)面的是（）10．由幾個(gè)小立方體搭成的一個(gè)幾何體如圖1所示，它的主視圖見(jiàn)圖2，那么它的俯視圖為（）（1）（1）（2）Ｂ．Ａ．Ｄ．Ｃ．Ｄ．Ｃ．11．在一個(gè)晴朗的天氣里，小華在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小華當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是（）.（A）上午（B）中午（C）下午（D）無(wú)法確定12．小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上喜歡那形成的投影不可能是()ABCD13．如圖所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（）A、0.36m2B、0.81m2C、2m2D、3.24m2三、解答題：14．有兩根木棒AB、CD在同一平面上直立著，其中AB這根木棒在太陽(yáng)光下的影子BE如圖所示，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這時(shí)木棒CD的影子.15．畫(huà)出如圖立體圖形的三視圖(1)(2)16．在一個(gè)寧?kù)o的夜晚，月光明媚，小芳和身高為1.65m的李紅兩位同學(xué)在人民廣場(chǎng)上玩.小芳測(cè)得李紅的影長(zhǎng)為1m，并立即測(cè)得小樹(shù)影長(zhǎng)為1.5m，請(qǐng)你估算小樹(shù)的高約為多少？17．(1)根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀;(2)要給物體的表面全部涂上防腐材料，根據(jù)圖上數(shù)據(jù)計(jì)算需要涂上防腐材料的面積.(精確到1cm2參考答案一，1.平行，平行光線;2.圓，球或圓錐;3.中心投影;4.=2\*GB3②;5.燈光;6.逐漸最新九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期中考試試題【含答案】一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）

1.一位小朋友拿一個(gè)等邊三角形木框在陽(yáng)光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是（）A.B.C.D.

2.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，甲的影子比乙的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）A.甲的影子比乙的長(zhǎng)B.甲的影子比乙的影子短C.甲的影子和乙的影子一樣長(zhǎng)D.無(wú)法判斷

3.人離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時(shí)此人的盲區(qū)是（）A.變小B.變大C.不變D.以上都有可能

4.下列四個(gè)幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.如圖四個(gè)幾何體，其中，它們各自的主視圖與俯視圖不相同的幾何體的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4

6.如圖是由三個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的幾何體，則從前往后看得到的投影是（）A.B.C.D.

7.在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖不相同的是（）A.

圓錐B.

正方體C.

三棱柱D.

圓柱

8.一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的小正方體搭成，其三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.6

9.如圖所示的物體從上面看到的形狀圖是（）A.B.C.D.

10.由n個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如圖所示，則n的最大值是（）A.18B.19C.20D.21二、填空題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）

11.在一倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干個(gè)相同的正方體貨箱，倉(cāng)庫(kù)管理員將這堆貨箱的三視圖畫(huà)了出來(lái)（如圖），則這堆正方體貨箱數(shù)共有________．

12.任意放置以下幾何體：正方體、圓柱、圓錐、球體，則三視圖都完全相同的幾何體是________．

13.如圖中的幾何體是由簡(jiǎn)單幾何體________和________搭成的，它的主視圖是________，左視圖是________，俯視圖是________．

14.如圖是由棱長(zhǎng)相等的小立方體擺成的幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)視圖可以判斷組成這個(gè)幾何體至少要________

個(gè)小立方體．

15.旗桿、樹(shù)和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路燈下樹(shù)和竹竿的影子的方位和長(zhǎng)短如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖上的信息標(biāo)出燈泡的位置（用點(diǎn)P表示），再作出旗桿的影子．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

結(jié)論：旗桿的影子是線段________（在圖中用兩個(gè)大學(xué)字母標(biāo)明旗桿的影子）．

16.任意放置以下幾何體：正方體、圓柱、圓錐，則三視圖都完全相同的幾何體是________．

17.當(dāng)太陽(yáng)斜照或直照時(shí)，一個(gè)放在水平地面上的長(zhǎng)方形狀的箱子在地面上留下的影子是________．

18.小明同學(xué)在教室透過(guò)窗戶(hù)看外面的小樹(shù)，他能看見(jiàn)小樹(shù)的全部嗎？請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)說(shuō)明．如果他想看清楚小樹(shù)的全部，應(yīng)該往________（填前或后）走．在圖2中畫(huà)出視點(diǎn)A（小明眼睛）的位置．

19.如圖，一只小貓?jiān)谝黄瑥U墟中玩耍，一只老鼠呆在________處才不會(huì)被小貓發(fā)現(xiàn)．

20.墻角處有若干大小相同的小正方體堆成如圖所示的立體圖形，如果你打算搬走其中部分小正方體（不考慮操作技術(shù)的限制），但希望搬完后從正面、從上面、從右面用平行光線照射時(shí)，在墻面及地面上的影子不變，那么你最多可以搬走_(dá)_______個(gè)小正方體．三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)60分）

21.（6分）長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖如圖所示，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

22.（6分）畫(huà)出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖：

23.(8分)已知如圖①所示的幾何體．（1）下面所畫(huà)的此幾何體的三視圖②錯(cuò)了嗎？如果錯(cuò)了，錯(cuò)在哪里？并畫(huà)出正確的視圖；（2）根據(jù)圖中尺寸，求出幾何體的表面積．（注：長(zhǎng)方形的底面為正方形；單位：cm）

24.（8分）畫(huà)出下列幾何體的三視圖．

(1)主視圖；

(2)左視圖；

(3)俯視圖．

25.（8分）已知一個(gè)幾何體的俯視圖如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖．

26.（8分）如圖所示為一個(gè)正六棱柱的主視圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸計(jì)算其表面積．（用a，b表示）

27.（8分）（1）一木桿按如圖1所示的方式直立在地面上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出它在陽(yáng)光下的影子；（用線段CD表示）27.（8分）（2）圖2是兩根標(biāo)桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白樱?qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源的位置（用點(diǎn)P表示）；并在圖中畫(huà)出人在此光源下的影子．（用線段EF表示）

28.(8分)按要求完成下列視圖問(wèn)題（1）如圖（一），它是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，哪一個(gè)視圖沒(méi)有發(fā)生改變？（2）如圖（二），請(qǐng)你借助虛線網(wǎng)格（甲）畫(huà)出該幾何體的俯視圖．（3）如圖（三），它是由幾個(gè)小立方塊組成的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你借助虛線網(wǎng)格（乙）畫(huà)出該幾何體的主視圖．（4）如圖（四），它是由8個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，請(qǐng)你借助虛線網(wǎng)格（丙）畫(huà)出該幾何體的左視圖．

參考答案與試題解析一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）1.【答案】B【考點(diǎn)】平行投影【解析】根據(jù)看等邊三角形木框的方向即可得出答案．2.【答案】D【考點(diǎn)】平行投影中心投影【解析】在同一路燈下由于位置不同，影長(zhǎng)也不同，所以無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)．3.【答案】B【考點(diǎn)】視點(diǎn)、視角和盲區(qū)【解析】根據(jù)視角與盲區(qū)的關(guān)系來(lái)判斷．4.【答案】B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看所得到的圖形判斷即可．5.【答案】C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】分別確定四個(gè)幾何體從上面看和正面看所得到的視圖即可．6.【答案】A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】從前往后看得到的投影是主視圖，然后找到從正面看所得到的圖形即可．7.【答案】C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．8.【答案】C【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．9.【答案】D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】從上面看分別有3列，分別有1、1、1個(gè)正方體，據(jù)此解得即可．10.【答案】A【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．二、填空題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）11.【答案】5個(gè)【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．12.【答案】正方體和球體【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．13.【答案】長(zhǎng)方體,正方體,B,D,C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】得到組合幾何體的上面和下面分別是由什么幾何體組合而成的即可；分別得到從正面，左面，上面，看得到的圖形即為所求的主視圖，左視圖，俯視圖．14.【答案】8【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】由主視圖求出這個(gè)幾何體共有3層，再求出第二層、第三層最少的個(gè)數(shù)，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，相加即可．15.【答案】MN【考點(diǎn)】中心投影【解析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)光源．所以分別把樹(shù)木和竹竿的頂端和影子的頂端連接并延長(zhǎng)可交于一點(diǎn)，即點(diǎn)光源的位置，再由點(diǎn)光源出發(fā)連接旗桿頂部的直線與地面相交即可找到旗桿影子的頂端．16.【答案】正方體【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】判斷出這三個(gè)幾何體的三視圖，即可知道三視圖均相同的幾何體．17.【答案】矩形,五邊形或六邊形【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】太陽(yáng)直照箱子時(shí)，影子為矩形，當(dāng)斜照時(shí)，有可能是五邊形或六邊形．18.【答案】前【考點(diǎn)】視點(diǎn)、視角和盲區(qū)【解析】根據(jù)視點(diǎn)、視角和盲區(qū)的定義結(jié)合圖形得出答案．19.【答案】A，B，G，E【考點(diǎn)】視點(diǎn)、視角和盲區(qū)【解析】觀察圖形，利用視角和盲區(qū)的知識(shí)，只有老鼠在盲區(qū)才不會(huì)被小貓發(fā)現(xiàn)．20.【答案】27【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】留下靠墻的正方體，以及墻角處向外的一列正方體，依次數(shù)出搬走的小正方體的個(gè)數(shù)相加即可．三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)60分）21.【答案】這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是24．【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】由所給的視圖判斷出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，讓它們相乘即可得到體積．22.【答案】解：作圖如下：

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；俯視圖，3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，1．23.【答案】解：（1）左視圖錯(cuò)誤，圓錐的左視圖是三角形，

左視圖應(yīng)為；（2）幾何體的表面積=圓錐的側(cè)面積+長(zhǎng)方體的表面積-2×圓的面積=5π×15【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】（1）根據(jù)從不同角度看得到的視圖都是都是平面圖形，可得答案；（2）根據(jù)幾何體的表面積是幾何體表面的面積，可得圖形的表面積是圓錐的側(cè)面積與長(zhǎng)方體的表面積的和減去圓錐覆蓋的面積，可得答案．24.【答案】解：【考點(diǎn)】作圖-三視圖【解析】主視圖2新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第29章投影與視圖》單元測(cè)試卷（解析版）一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從點(diǎn)A處沿AO所在的直線行走14mA．變長(zhǎng)3.5m B．變長(zhǎng)2.5m C．變短3.5m 2．如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）A．越長(zhǎng) B．越短 C．一樣長(zhǎng) D．隨時(shí)間變化而變化3．下面四個(gè)圖是同一天四個(gè)不同時(shí)刻樹(shù)的影子，其時(shí)間由早到晚的順序?yàn)椋ǎ〢．1234 B．4312 C．3421 D．4．下面四幅圖是在同一天同一地點(diǎn)不同時(shí)刻太陽(yáng)照射同一根旗桿的影像圖，其中表示太陽(yáng)剛升起時(shí)的影像圖是（）A． B． C． D．5．太陽(yáng)光照射一扇矩形的窗戶(hù)，投在平行于窗戶(hù)的墻上的影子的形狀是（）A．與窗戶(hù)全等的矩形 B．平行四邊形 C．比窗戶(hù)略小的矩形 D．比窗戶(hù)略大的矩形6．小陽(yáng)和小明兩人從遠(yuǎn)處沿直線走到路燈下，他們規(guī)定：小陽(yáng)在前，小明在后，兩人之間的距離始終與小陽(yáng)的影長(zhǎng)相等．在這種情況下，他們兩人之間的距離（）A．始終不變 B．越來(lái)越遠(yuǎn) C．時(shí)近時(shí)遠(yuǎn) D．越來(lái)越近7．如圖，A，B，C，D是四位同學(xué)畫(huà)出的一個(gè)空心圓柱的主視圖和俯視圖，正確的一組是（）A．A B．B C．C D．D8．由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．9．如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．10．下圖是某學(xué)校操場(chǎng)上單杠（圖中實(shí)線部分）在地面上的影子（圖中虛線部分），根據(jù)圖中所示，可判斷形成該影子的光線為（）A．太陽(yáng)光線 B．燈光光線 C．可能為太陽(yáng)光線或燈光光線 D．該影子實(shí)際不可能存在二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11．如圖，在路燈的同側(cè)有兩根高度相同的木棒，請(qǐng)分別畫(huà)出這兩根木棒的影子．12．如圖，當(dāng)太陽(yáng)光與地面上的樹(shù)影成45°角時(shí)，樹(shù)影投射在墻上的影高CD等于2米，若樹(shù)根到墻的距離BC等于8米，則樹(shù)高AB等于13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)主視圖、左視圖和俯視圖完全一樣的幾何體．14．一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個(gè)幾何體最多有m個(gè)小正方體組成，最少有n個(gè)小正方體組成，m+n＝．15．如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體．那么，其三種視圖中，面積最小的是．16．如圖是由棱長(zhǎng)相等的小立方體擺成的幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)視圖可以判斷組成這個(gè)幾何體至少要個(gè)小立方體．三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）17．（8分）有兩根木棒AB，CD在同一平面上直立著，其中AB這根木棒在太陽(yáng)光下的影子BE如圖所示，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這時(shí)木棒CD的影子．18．（8分）一個(gè)幾何體由幾塊相同的小正方體疊成，它的三視圖如下圖所示．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）填空：①該物體有層高；②該物體由個(gè)小正方體搭成；（2）該物體的最高部分位于俯視圖的什么地方？（注：在俯視圖上標(biāo)注，并有相應(yīng)的文字說(shuō)明）19．（8分）下列物體是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1cm（1）該幾何體的體積是，表面積是；（2）分別畫(huà)出從正面、左面、上面看到的立體圖形的形狀．20．（8分）根據(jù)如圖視圖（單位：mm），求該物體的體積．21．（8分）一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的小正方體搭成的，從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：（1）在“從上面看”的圖中標(biāo)出各個(gè)位置上小正方體的個(gè)數(shù)；（2）求該幾何體的體積．22．（10分）已知：如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時(shí)刻，AB在陽(yáng)光下的投影BC＝4（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；（2）在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE23．（10分）如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．（1）請(qǐng)你確定燈泡所在的位置，并畫(huà)出小亮在燈光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子長(zhǎng)AC＝1.4m，且他到路燈的距離AD＝24．（12分）一個(gè)物體是由棱長(zhǎng)為3cm（1）請(qǐng)?jiān)诟┮晥D上標(biāo)出小正方體的個(gè)數(shù)（2）求出該物體的體積是多少．（3）該物體的表面積是多少？

2019年春新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第29章投影與視圖》單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從點(diǎn)A處沿AO所在的直線行走14mA．變長(zhǎng)3.5m B．變長(zhǎng)2.5m C．變短3.5m 【分析】小明在不同的位置時(shí)，均可構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，可利用相似比求人影長(zhǎng)度的變化．【解答】解：設(shè)小明在A處時(shí)影長(zhǎng)為x，AO長(zhǎng)為a，B處時(shí)影長(zhǎng)為y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，則，∴x＝；，∴y＝，∴x﹣y＝3.5，故變短了3.5米故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，應(yīng)注意題中三角形的變化．2．如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）A．越長(zhǎng) B．越短 C．一樣長(zhǎng) D．隨時(shí)間變化而變化【分析】連接路燈和旗桿的頂端并延長(zhǎng)交平面于一點(diǎn)，這點(diǎn)到旗桿的底端的距離是就是旗桿的影長(zhǎng)，畫(huà)出相應(yīng)圖形，比較即可．【解答】解：由圖易得AB＜CD，那么離路燈越近，它的影子越短，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心投影，用到的知識(shí)點(diǎn)為：影長(zhǎng)是點(diǎn)光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長(zhǎng)度．3．下面四個(gè)圖是同一天四個(gè)不同時(shí)刻樹(shù)的影子，其時(shí)間由早到晚的順序?yàn)椋ǎ〢．1234 B．4312 C．3421 D．【分析】由于太陽(yáng)早上從東方升起，則早上樹(shù)的影子向西；傍晚太陽(yáng)在西邊落下，此時(shí)樹(shù)的影子向東，于是可判斷四個(gè)時(shí)刻的時(shí)間順序．【解答】解：時(shí)間由早到晚的順序?yàn)?312．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影．4．下面四幅圖是在同一天同一地點(diǎn)不同時(shí)刻太陽(yáng)照射同一根旗桿的影像圖，其中表示太陽(yáng)剛升起時(shí)的影像圖是（）A． B． C． D．【分析】太陽(yáng)從東方升起，故物體影子應(yīng)在西方，所以太陽(yáng)剛升起時(shí)，照射一根旗桿的影像圖，應(yīng)是影子在西方．【解答】解：太陽(yáng)東升西落，在不同的時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小不同，太陽(yáng)從東方剛升起時(shí)，影子應(yīng)在西方．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律．在不同的時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小也不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．5．太陽(yáng)光照射一扇矩形的窗戶(hù)，投在平行于窗戶(hù)的墻上的影子的形狀是（）A．與窗戶(hù)全等的矩形 B．平行四邊形 C．比窗戶(hù)略小的矩形 D．比窗戶(hù)略大的矩形【分析】太陽(yáng)光照射一扇矩形的窗戶(hù)，根據(jù)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例，且平行物體的投影仍舊平行．故可知矩形的窗戶(hù)的投影是與窗戶(hù)全等的矩形．【解答】解：太陽(yáng)光照射一扇矩形的窗戶(hù)，投在平行于窗戶(hù)的墻上的影子的形狀是與窗戶(hù)全等的矩形．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例，且平行物體的投影仍舊平行．6．小陽(yáng)和小明兩人從遠(yuǎn)處沿直線走到路燈下，他們規(guī)定：小陽(yáng)在前，小明在后，兩人之間的距離始終與小陽(yáng)的影長(zhǎng)相等．在這種情況下，他們兩人之間的距離（）A．始終不變 B．越來(lái)越遠(yuǎn) C．時(shí)近時(shí)遠(yuǎn) D．越來(lái)越近【分析】由題意易得，小陽(yáng)和小明離光源是由遠(yuǎn)到近的過(guò)程，根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，即可得到身影越來(lái)越短，而兩人之間的距離始終與小陽(yáng)的影長(zhǎng)相等，則他們兩人之間的距離越來(lái)越近．【解答】解：因?yàn)樾￡?yáng)和小明兩人從遠(yuǎn)處沿直線走到路燈下這一過(guò)程中離光源是由遠(yuǎn)到近的過(guò)程，所以他在地上的影子會(huì)變短，所以他們兩人之間的距離越來(lái)越近．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．中心投影的特點(diǎn)是：①等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)．②等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短．7．如圖，A，B，C，D是四位同學(xué)畫(huà)出的一個(gè)空心圓柱的主視圖和俯視圖，正確的一組是（）A．A B．B C．C D．D【分析】主視圖是從幾何體的正面看所得到的視圖，俯視圖是從幾何體的上面看所得到的圖形．【解答】解：主視圖是矩形且中間有兩道豎杠，俯視圖是兩個(gè)同心圓，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖和俯視圖所看的位置．8．由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．【解答】解：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉．本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．9．如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，據(jù)此可得．【解答】解：由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，所以其主視圖為：故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．10．下圖是某學(xué)校操場(chǎng)上單杠（圖中實(shí)線部分）在地面上的影子（圖中虛線部分），根據(jù)圖中所示，可判斷形成該影子的光線為（）A．太陽(yáng)光線 B．燈光光線 C．可能為太陽(yáng)光線或燈光光線 D．該影子實(shí)際不可能存在【分析】解答本題關(guān)鍵是要區(qū)分開(kāi)平行投影和中心投影．若形成的影子是由太陽(yáng)光照射形成的影子，則兩直線一定平行；若形成的影子是由燈光照射而形成的影子，則兩直線一定相交．據(jù)此判斷即可．【解答】解：若形成的影子是由太陽(yáng)光照射形成的影子，則兩直線一定平行；若形成的影子是由燈光照射而形成的影子，則兩直線一定相交．所以可判斷形成該影子的光線為燈光光線．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．中心投影的特點(diǎn)是：①等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)．②等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短．平行投影的特點(diǎn)是：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11．如圖，在路燈的同側(cè)有兩根高度相同的木棒，請(qǐng)分別畫(huà)出這兩根木棒的影子．【分析】根據(jù)光源和兩根木棒的物高得影子長(zhǎng)即可．【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心投影的特點(diǎn)與應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)光源和兩根木棒的物高得影子長(zhǎng)．12．如圖，當(dāng)太陽(yáng)光與地面上的樹(shù)影成45°角時(shí)，樹(shù)影投射在墻上的影高CD等于2米，若樹(shù)根到墻的距離BC等于8米，則樹(shù)高AB等于【分析】作DH⊥AB于H，如圖，易得四邊形BCDH為矩形，則DH＝BC＝8m，CD＝BH＝2m，利用平行投影得到∠ADH＝45°，則可判斷△ADH為等腰直角三角形，所以AH＝DH＝8m，然后計(jì)算AH【解答】解：作DH⊥AB于H，如圖，則DH＝BC＝8m，CD＝BH＝2根據(jù)題意得∠ADH＝45°，所以△ADH為等腰直角三角形，所以AH＝DH＝8m所以AB＝AH+BH＝8m+2m＝故答案為10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影．13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)主視圖、左視圖和俯視圖完全一樣的幾何體正方體．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是物體分別從正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解答】解：球的三視圖都為圓；正方體的三視圖都為正方形．故答案為：正方體．【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度以及靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．14．一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個(gè)幾何體最多有m個(gè)小正方體組成，最少有n個(gè)小正方體組成，m+n＝16．【分析】這種題需要空間想象能力，可以想象這樣的小立方體搭了左中右三排，但最左排可以為4～6個(gè)小正方體，依此求出m、n的值，從而求得m+n的值．【解答】解：最少需要7塊如圖（1），最多需要9塊如圖（2）故m＝9，n＝7，則m+n＝16．【點(diǎn)評(píng)】本題靈活考查了三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實(shí)物之間的關(guān)系，同時(shí)還考查了對(duì)圖形的想象力．15．如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體．那么，其三種視圖中，面積最小的是左視圖．【分析】如圖可知該幾何體的正視圖由6個(gè)小正方形組成，左視圖是由34小正方形組成，俯視圖是由6個(gè)小正方形組成，易得解．【解答】解：如圖，該幾何體正視圖是由6個(gè)小正方形組成，左視圖是由4個(gè)小正方形組成，俯視圖是由6個(gè)小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖．故答案為：左視圖．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三視圖的知識(shí)以及學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的鞏固，難度屬簡(jiǎn)單．解題關(guān)鍵是找到三種視圖的正方形的個(gè)數(shù)．16．如圖是由棱長(zhǎng)相等的小立方體擺成的幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)視圖可以判斷組成這個(gè)幾何體至少要8個(gè)小立方體．【分析】由主視圖求出這個(gè)幾何體共有3層，再求出第二層、第三層最少的個(gè)數(shù)，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，相加即可．【解答】解：由俯視圖可以看出組成這個(gè)幾何體的底面小正方體有5個(gè)，由主視圖可知第二層最少有2個(gè)，第三層只有1個(gè)，故組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少為：5+2+1＝8（個(gè)）．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生由三視圖判斷幾何體，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．做題要掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”．三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）17．（8分）有兩根木棒AB，CD在同一平面上直立著，其中AB這根木棒在太陽(yáng)光下的影子BE如圖所示，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這時(shí)木棒CD的影子．【分析】連接AE，過(guò)點(diǎn)C作AE的平行線，過(guò)點(diǎn)D作BE的平行線，相交于點(diǎn)F，DF即為所求．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的作圖，難度不大，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)要注重基礎(chǔ)知識(shí)的新課標(biāo)理念．會(huì)靈活運(yùn)用性質(zhì)作圖．18．（8分）一個(gè)幾何體由幾塊相同的小正方體疊成，它的三視圖如下圖所示．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）填空：①該物體有3層高；②該物體由8個(gè)小正方體搭成；（2）該物體的最高部分位于俯視圖的什么地方？（注：在俯視圖上標(biāo)注，并有相應(yīng)的文字說(shuō)明）【分析】（1）由三視圖中的主視圖和左視圖可得，該物體有3層高；依據(jù)俯視圖即可得到該物體由8個(gè)小正方體搭成；（2）由三視圖中的主視圖和左視圖可得，該物體的最高部分位于俯視圖的左上角．【解答】解：（1）由三視圖中的主視圖和左視圖可得，該物體有3層高；俯視圖中各位置的正方體的個(gè)數(shù)如下：∴該物體由8個(gè)小正方體搭成；故答案為：3，8；（2）如圖所示，該物體的最高部分位于俯視圖的左上角，即陰影部分：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀．19．（8分）下列物體是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1cm（1）該幾何體的體積是6cm3，表面積是24cm2（2）分別畫(huà)出從正面、左面、上面看到的立體圖形的形狀．【分析】（1）根據(jù)幾何體的形狀得出立方體的體積和表面積即可；（2）主視圖有3列，從左往右每一列小正方形的數(shù)量為2，2，1；左視圖有2列，小正方形的個(gè)數(shù)為2，1；俯視圖有3列，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1．【解答】解：（1）幾何體的體積：1×1×1×6＝6（cm3），表面積：5+5+3+3+4+4＝24（cm2）；故答案為：6cm3，24cm（2）如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查組合幾何體的計(jì)算和三視圖的畫(huà)法；