六年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案37：解決問題的策略（1）-蘇教版

六年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案37：解決問題的策略（1）-蘇教版一、知識導(dǎo)入在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們會遇到許多需要解決的問題，而解決問題的策略是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。在本節(jié)課中，我們將學(xué)習(xí)到解決問題的常用策略，將它們運用到實際的問題中，提高我們的問題解決能力。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.解決問題的策略在解決問題時，有幾種常用的策略，學(xué)習(xí)其中的核心思想，將會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中給我們帶來很大的幫助。（1）畫圖法把問題轉(zhuǎn)化為幾何圖形，通過圖形的性質(zhì)作為思想工具，或利用百分之百的準(zhǔn)確性，通過勾股定理等方法解決問題。（2）逆向思維逆向思維是一種比較犯規(guī)、極端的思維方式。在解決問題時，我們可以從問題的最終結(jié)果出發(fā)，反向思考，找到問題的根源，從而得出解決方法。（3）分而治之把復(fù)雜的問題分解成若干個小問題，每個小問題可以獨立思考并解決，從而更好地掌握整個問題的解決方法。（4）類比法類比法是將已有的方法或知識運用到新的問題中去，尋找相似之處的一種解決問題的方法。（5）設(shè)變量法在問題中引入未知數(shù)或變量，利用已知的條件去求解未知數(shù)或變量，從而解決問題。（6）列式法列式法是把問題中的條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，運用代數(shù)式之間的關(guān)系解決問題的方法。（7）歸納法歸納法是通過已知事實的總結(jié)來得出適用于通用情況的結(jié)論，從而用于解決新問題的思想方法。2.解決問題的實際應(yīng)用在學(xué)習(xí)了以上的解決問題的策略后，我們將運用它們到具體的問題中進(jìn)行實際的應(yīng)用。例如：問題：兩個數(shù)相除，商為2，余數(shù)為7，求這兩個數(shù)。解析：首先，我們可以使用設(shè)變量法，設(shè)兩個數(shù)分別為x和y。則問題轉(zhuǎn)化為：x÷y=2，余數(shù)為7。這個式子可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為：x=2y+7接下來，我們可以通過列式法解決問題：因為x=2y+7，所以代入x÷y=2，并將余數(shù)7挪到右側(cè)得到：2y+7÷y=2……12y+7÷y-2=02y2+7-2y=02y2-2y+7=0代入一元二次方程求解公式，得到：y=-1或y=3.5因為y不能為負(fù)數(shù)，所以y=3.5。代入x=2y+7，得到：x=14所以，這兩個數(shù)分別為14和3.5。三、思考題列出一個你曾經(jīng)遇到的數(shù)學(xué)問題，運用其中的一種解決問題的策略來解決。對于上述解決問題的策略，你認(rèn)為哪一種更適用于你，為什么？四、總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了解決問題的幾種常用策略，并實際應(yīng)用到一個具體的問題