動(dòng)力學(xué)典型例題分析

動(dòng)力學(xué)典型例題分析第一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日例1如圖4－3－3所示，質(zhì)量分別為mA和mB的A和B兩球用輕彈簧連接，A球用細(xì)繩懸掛起來，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果將懸掛A球的細(xì)線剪斷，此時(shí)A和B兩球的瞬時(shí)加速度各是多少？類型一瞬時(shí)加速度的求解圖4－3－3【思路點(diǎn)撥】牛頓第二定律的核心是加速度與合力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，求瞬時(shí)加速度時(shí)，當(dāng)物體受到的某個(gè)力發(fā)生變化時(shí)，可能還隱含著其他力也發(fā)生變化，像彈簧、橡皮繩等提供彈力時(shí)，由于形變量較大，彈力不會(huì)瞬間改變，而細(xì)繩、鋼絲、輕桿則不同，由于形變量太小，所提供的彈力會(huì)在瞬間改變．第二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日【解析】物體在某一瞬間的加速度，由這一時(shí)刻的合力決定，分析繩斷瞬間兩球的受力情況是關(guān)鍵．由于輕彈簧兩端連著物體，物體要發(fā)生一段位移，需要一定時(shí)間，故剪斷細(xì)線瞬間，彈簧的彈力與剪斷前相同．先分析細(xì)線未剪斷時(shí)，A和B的受力情況，如圖4－3－4所示，A球受重力、彈簧彈力F1及細(xì)線的拉力F2；B球受重力、彈力F1′，且F1′＝F1＝mBg.圖4－3－4剪斷細(xì)線瞬間，F(xiàn)2消失，但彈簧尚未收縮，仍保持原來的形變，即：F1、F1′不變，故B球所受的力不變，此時(shí)aB＝0，而A球的加速度為：第三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日【方法總結(jié)】分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析這一瞬時(shí)的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度．此類問題應(yīng)注意兩種基本模型的建立．(1)剛性繩(或接觸面)是一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，若剪斷(或脫離)后，其中彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間，即線的拉力可突變．一般題目中所給細(xì)線和接觸面在不加特殊說明時(shí)，均可按此模型處理．(2)彈簧(或橡皮繩)的特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，其彈力的大小往往可以看成不變，即彈力不能突變，但當(dāng)彈簧的一端不與有質(zhì)量的物體連接時(shí)，輕彈簧的形變也不需要時(shí)間，彈力可以突變．第四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日變式訓(xùn)練在例題中，將AB之間的輕彈簧與懸掛A球的細(xì)繩交換位置，如圖4－3－5所示，如果把AB之間的細(xì)繩剪斷則A、B兩球的瞬時(shí)加速度各是多少？圖4－3－5由物體的平衡條件可得F′1＝mBgF2＝F1＋mAg而F1＝F′1故F2＝(mA＋mB)g當(dāng)剪斷AB之間的細(xì)線時(shí)F1、F′1變?yōu)?，F(xiàn)2不變第五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日連接體：指運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或由繩子、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組．類型二連接體問題及處理方法第六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日例2如圖3－3－1所示，A、B疊放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A．A、B之間無摩擦力B．A受到的摩擦力水平向右C．B受到A的摩擦力水平向左D．地面對(duì)B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右圖3－3－1【思路點(diǎn)撥】根據(jù)二力平衡或假設(shè)法判斷B對(duì)A的摩擦力；再把A、B當(dāng)作整體分析，根據(jù)二力平衡或假設(shè)法分析地面對(duì)B的摩擦力．【解析】對(duì)A物體，由于A勻速運(yùn)動(dòng)，由二力平衡可知，B對(duì)A的摩擦力必與F等大反向，故A錯(cuò)，B正確；對(duì)B物體，由力的作用的相互性，B對(duì)A的摩擦力一定與A對(duì)B的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，故C正確；對(duì)A、B整體分析，由于AB一起向左勻速運(yùn)動(dòng)，則地面對(duì)B的摩擦力一定為滑動(dòng)摩擦力，且水平向右，故D錯(cuò)誤．第七頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日2．若例題中的水平力F作用在物體B上，AB一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖3－3－2所示，則(1)B對(duì)A的摩擦力情況如何？(2)地面對(duì)B有無摩擦力？如有，方向如何？變式訓(xùn)練圖3－3－2解析：(1)假設(shè)B對(duì)A有摩擦力，則A受力不平衡，不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B對(duì)A無摩擦力．(2)由于AB一起勻速運(yùn)動(dòng)，故把AB作為一個(gè)整體，B相對(duì)于地面向左滑動(dòng)，故地面對(duì)B有摩擦力，且方向水平向右．答案：(1)B對(duì)A無摩擦力(2)見解析第八頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日【方法總結(jié)】解決此類問題常用假設(shè)法，結(jié)合整體法判斷．第九頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日如圖3－14所示，在粗糙的水平面上疊放著物體A和B，A和B間的接觸面也是粗糙的，如果用水平拉力F施于A，而A、B仍保持靜止，則下面的說法中正確的是(

)A．物體A與地面間的靜摩擦力的大小等于FB．物體A與地面間的靜摩擦力的大小等于零C．物體A與B間的靜摩擦力的大小等于FD．物體A與B間的靜摩擦力的大小等于零解析：選AD.把A、B看做整體可知物體A與地面間的摩擦力為F；因A、B靜止，故B不受摩擦力作用．變式訓(xùn)練第十頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日處理連接體問題的常用方法(1)整體法：若連接物具有相同的加速度，可以把連接體看成一個(gè)整體作為研究對(duì)象，在進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意區(qū)分內(nèi)力和外力．采用整體法時(shí)只分析外力，不分析內(nèi)力．如圖4－6－1所示，置于光滑水平面上的兩個(gè)物體m和M，用輕繩連接，繩與水平方向的夾角為θ，在M上施一水平力F1，求兩物體運(yùn)動(dòng)的加速度．可把m和M為整體作為研究對(duì)象，有F1＝(M＋m)a，a＝.圖4－6－1第十一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日以整體為對(duì)象來求解，可以不考慮系統(tǒng)中物體之間內(nèi)在的作用力(如上例中繩的作用)，列方程簡(jiǎn)單，求解容易．第十二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日(2)隔離法：把研究的物體從周圍物體中隔離出來，單獨(dú)進(jìn)行分析，從而求解物體之間的相互作用力，如圖4－6－1中，若要求繩的拉力，就必須將m(或M)隔離出來，單獨(dú)進(jìn)行研究，這時(shí)繩的拉力F對(duì)m來說是外力，則：第十三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日1．處理連接體問題時(shí)，往往整體法和隔離法相互配合使用．如求兩物體之間的相互作用力時(shí)，可先用整體法求a，再隔離其中一物體，求相互作用力．2．用整體法求解問題時(shí)，各物體的加速度的大小和方向均應(yīng)相同，如加速度大小相同而方向不同時(shí)，要用隔離法求解．特別提醒第十四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日例3在水平地面上有兩個(gè)彼此接觸的物體A和B，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，若用水平推力F作用于物體A，使A、B一起向前運(yùn)動(dòng)，如圖4－6－7所示，求兩物體間的相互作用力為多大．圖4－6－7【思路點(diǎn)撥】由于兩物體相互接觸，在水平推力F的作用下做加速度相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此可以先將兩個(gè)物體看做一個(gè)整體，求出加速度a，再隔離物體A或B求相互作用力．第十五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日【解析】以A、B為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析如圖4－6－8所示，由牛頓第二定律可得：F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a圖4－6－8再以B為研究對(duì)象，其受力如圖4－6－9所示，由牛頓第二定律可得F1－F2阻＝m2a圖4－6－9第十六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日變式訓(xùn)練．如圖4－6－10所示，質(zhì)量為m的物塊放在傾角為θ的斜面上，斜面體的質(zhì)量為M，斜面與物塊無摩擦，地面光滑，現(xiàn)對(duì)斜面施一個(gè)水平推力F，要使物體相對(duì)斜面靜止，力F應(yīng)多大？圖4－6－10解析：取物塊為研究對(duì)象，其受力情況為：重力