河南省洛陽市宜陽縣屏陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河南省洛陽市宜陽縣屏陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（

）.A．

B．

C．-

D．參考答案：B2.已知集合A={0，1，2}，集合B={0，2，4}，則A∩B=（）A．{0，1，2} B．{0，2} C．{0，4} D．{0，2，4}參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合．【分析】利用交集定義求解．【解答】解：∵集合集合A={0，1，2}，集合B={0，2，4}，∴A∩B={0，2}．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．3.設(shè)集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，則集合中的元素共有（

）A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．5個(gè)

D．6個(gè)參考答案：A4.已知點(diǎn)C在線段AB的延長線上，且，則等于A．3

B．

C．

D．參考答案：D5.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A、(0,1)

B、(1,2)

C、(2,3)

D、(3,4)參考答案：B，，因?yàn)?，故函?shù)零點(diǎn)在(1,2)上.6.如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序中UNTIL后面的“條件”應(yīng)為(

)ks5uA.i>10

B.i<8

C.i<=9

D.i<9參考答案：D7.已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其散點(diǎn)圖如圖所示，則其回歸方程可能為（）A．=1.5x+2 B．=﹣1.5x+2 C．=1.5x﹣2 D．=﹣1.5x﹣2參考答案：B【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖的帶狀分布特點(diǎn)判斷回歸方程的斜率和截距．【解答】解：因?yàn)樯Ⅻc(diǎn)圖由左上方向右下方成帶狀分布，故線性回歸方程斜率為負(fù)數(shù)，排除A，C．由于散點(diǎn)圖的帶狀區(qū)域經(jīng)過y軸的正半軸，故線性回歸方程的截距為正數(shù)，排除D．故選：B．8.若直線與平行，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A.或 B. C. D.參考答案：B【分析】利用直線與直線平行的性質(zhì)求解．【詳解】∵直線與平行，解得a＝1或a＝﹣2．∵當(dāng)a＝﹣2時(shí)，兩直線重合，∴a＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查滿足條件的實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意兩直線的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．9.直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則(

)A．a(chǎn)=2,b=5

B．a(chǎn)=2,b=

C．=,b=5

D．a(chǎn)=,b=參考答案：B略10.已知2x＝3，，則x＋2y的值為()A．8

B．4

C．3

D．log48參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的值為

.參考答案：12.（）（）=．參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的余弦．【專題】計(jì)算題．【分析】由平方差公式將原式變形后，利用二倍角的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡得值．【解答】解：原式=﹣=cos（2×）=cos=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生觀察式子特征選擇平方差公式進(jìn)行變形，靈活運(yùn)用二倍角的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值．13.（5分）計(jì)算：log381=

．參考答案：4考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求值．解答： log381=．故答案為：4點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的會(huì)考題型．14.過△ABC所在平面α外一點(diǎn)，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的

心．參考答案：外考點(diǎn)：三角形五心．專題：證明題．分析：點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥α，垂足為O，若PA=PB=PC，可證得△POA≌△POB≌△POC，從而證得OA=OB=OC，符合這一性質(zhì)的點(diǎn)O是△ABC外心．解答： 證明：點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥α，垂足為O，若PA=PB=PC，故△POA，△POB，△POC都是直角三角形∵PO是公共邊，PA=PB=PC∴△POA≌△POB≌△POC∴OA=OB=OC故O是△ABC外心故答案為：外．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形五心，求解本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題設(shè)條件得出PA，PB，PC在底面上的射影相等，以及熟練掌握三角形個(gè)心的定義，本題是一個(gè)判斷形題，是對(duì)基本概念的考查題．15.若直線L1:y=kx-與L2:2x+3y-6=0的交點(diǎn)M在第一象限,則L1的傾斜角a的取值范圍是

.

參考答案：試題分析：聯(lián)立兩直線方程得解得，因兩直線的交點(diǎn)在第一象限，得，解得，設(shè)直線l的傾斜角為，則，故考點(diǎn)：1.直線與直線交點(diǎn)；2.直線傾斜角與斜率.16.已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；③若，且⊥，則⊥；④若，，則⊥；⑤若，且∥，則∥．其中正確命題的序號(hào)是

．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）參考答案：①④17.已知向量，．若正數(shù)和使得與垂直．則的最小值是

．參考答案：解析：．，．，即．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=lg（x2﹣5x+6）和的定義域分別是集合A、B，（1）求集合A，B；（2）求集合A∪B，A∩B．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；分類法；集合．【分析】（1）求出f（x）與g（x）的定義域分別確定出A與B即可；（2）根據(jù)A與B，找出A與B的并集，交集即可．[來源:Zxxk.Com]【解答】解：（1）由x2﹣5x+6＞0，即（x﹣2）（x﹣3）＞0，解得：x＞3或x＜2，即A={x|x＞3或x＜2}，由g（x）=，得到﹣1≥0，當(dāng)x＞0時(shí)，整理得：4﹣x≥0，即x≤4；當(dāng)x＜0時(shí)，整理得：4﹣x≤0，無解，綜上，不等式的解集為0＜x≤4，即B={x|0＜x≤4}；（2）∵A={x|x＞3或x＜2}，B={x|0＜x≤4}，∴A∪B=R，A∩B={x|0＜x＜2或3＜x≤4}．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．19.已知數(shù)列an滿足a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=（n∈N*）．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；（Ⅱ）若求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和．【分析】（Ⅰ）利用，再寫一式，兩式相減，即可得到結(jié)論；（Ⅱ）利用錯(cuò)位相減法，可求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)Sn和．【解答】解：（Ⅰ）n=1時(shí)，a1=∵a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=…..（1）∴n≥2時(shí)，a1+2a2+22a3+…+2n﹣2an﹣1=…．（2）（1）﹣（2）得即又也適合上式，∴（Ⅱ），∴（3）（4）（3）﹣（4）可得﹣Sn=1?2+1?22+1?23+…+1?2n﹣n?2n+1=∴20.(1)已知，且為第三象限角，求，的值(2)已知，求的值.參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）先求（2）原式.試題解析：（1）且為第三象限…………4分（2）

……………8分21.(本小題滿分14分)已知f(x)＝sin(π＋ωx)sin(－ωx)－cos2ωx(ω>0)的最小正周期為T＝π.(1)求f()的值；(2)在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，若有(2a－c)cosB＝bcosC，則求角B的大小以及f(A)的取值范圍．參考答案：(1)f(x)＝sinωxcosωx－cos2ωx(2)∵(2a－c)cosB＝bcosC，∴由正弦定理可得：(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC，∴2sinAcosB＝sinBcosC＋cosBsinC＝sin(B＋C)＝sin(π－A)＝sinA，22.已知命題，，，.試判斷“p為真命題”與“為真命題”的充分必要關(guān)系.參考答案：“p為真命題”是“為真命題”的