講第一章第七節(jié)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)2013年新

（4 （b）（c）直觀上說(shuō)，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事情稱為隨機(jī)（簡(jiǎn)稱）;概率是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量。記A的概率為P（A。把必然（記作U）與不可能（記作V）看作特殊的隨機(jī)。規(guī)定 1、包 B包含A表示“當(dāng)A發(fā)生時(shí)B必定發(fā)生，記作BA（或AB A與B相等表示“AB且BA"，記作A=B。A與B互不相容表示“A與BAB＝V。 1、和A與B的和表示“A與B中至少有一個(gè)發(fā)生，記作A+B（或A∪B2、積A與B的積表示“A與B同時(shí)發(fā)生，記作AB（或A∩B3、對(duì)立（或逆）A的對(duì)立表示“A不發(fā)生，記作A4、差A(yù)與B的差表示“A發(fā)生且B不發(fā)生，記作A-B（或AB1、求逆P（A）=1－P（A2、加法P(A+B)＝P（A）＋P（B）－P（AB。當(dāng)A與B互不相容時(shí)，P(A+B)=P(B3、P(B－A)＝P（B）－P（AB。當(dāng)AB，那么P(A) P(B)，且P(B－A)=P（B）－P（A乘法 P（B）=P（B│A）P（A。當(dāng)A與B相互獨(dú)立時(shí)，（AB）PAPB全概率如果A1，…，An構(gòu)成一個(gè)完備組（即A1，…，An兩兩互不相容，AnUP（Ai）>0,i1，n，那么（或逆概率）如果A1，…An構(gòu)成一個(gè)完備組，那么，當(dāng)P（B)>0A的概率為mA（2）AB（3）AB（1）AB=VP（AB）＝P（A）＋P（B）=0.2+0.50.7P（B）＞P（A+P（B）-P（AB）＝0.2+0.5-0.1=0.60.040.0225【解】設(shè)事件Aiii12BP（B｜A2）=0.02。（1）P（B）=0.04×0.25+0.02×0.75=（2）口袋里裝有12只外形相同的球，其中5只是紅球，7只是白球。從口袋中任意取出2只球。A2122只，共有C2nC2=66122C2mC ＝1012100（1）25（2）25【解】2A5B（1 AB2510m=10n=100，P（AB

=0.1（2）A+B表示“能被2整除或能被5整除。能被2整除的數(shù)共50個(gè)，能被5整除的數(shù)共20個(gè)。由古典概率計(jì)算得到按加法，并利用P（AB）=0.1可P（A+B）=0.5+0.2－0.1=0.由于P（AB）=P（A）P（B，因此A與B相互獨(dú)立 隨量是概率統(tǒng)計(jì)中重要的基本概念。隨機(jī)可以通過(guò)隨量X表示，隨機(jī)的概率一般形P（aX≤bP（aXb－∞≤a≤b變而取不同的實(shí)數(shù)值，那么稱這個(gè)變量為（一維）隨量。隨量分布的含義是“隨量取值的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。常用的形式有概率分布表，概率密度函數(shù)與分布 離散型隨量X只可能取有限個(gè)或一串值，假定記作x1,,x2，…，xk，…。X的概率分其中pk=1,pk=P（Xxk）0k12kI 連續(xù)型隨量X的概率密度函數(shù)p（x）必須滿