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小紅家院子有一塊三角形草坪，她想在這塊地里設(shè)計(jì)一個(gè)最大的圓形花壇，你能幫她設(shè)計(jì)一下嗎？問(wèn)題與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓

三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心

這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形

三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)有關(guān)概念一處兩處三處四處直線(xiàn)l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有()想一想D例3:(1)在△ABC中,∠ABC=500,∠ACB=750,點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心,求∠BOC的度數(shù).AOCB(2)在△ABC中,∠BAC=550,點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心,求∠BOC的度數(shù).例題講解ADCBOFE例4：如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm,BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長(zhǎng)。x13﹣xx13﹣x9﹣x9﹣x例題講解yzyzx+y=9y+z=14x+z=13(13﹣x)+(9﹣x)=14已知：一塊三角形的白鐵片,量得三邊的長(zhǎng)分別為5cm,12cm,13cm.從這塊白鐵片上能剪下最大的圓的半徑是多少長(zhǎng)?。abcBACr試一試?yán)?:△ABC的內(nèi)切圓半徑為r,△ABC的周長(zhǎng)為l,求△ABC的面積。（提示：設(shè)內(nèi)心為O，連接OA、OB、OC。）OACBrrrr例題講解如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC,D、E、F分別是切點(diǎn)，若⊙O的半徑為,∠C=60o,AC=9,BC=14,求△ABC的周長(zhǎng).答案：40想一想1.切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。APO。BECD∵PA、PB分別切⊙O于A、B∴PA=PB,∠OPA=∠OPBOP垂直平分AB

切線(xiàn)長(zhǎng)定理為證明線(xiàn)段相等，角相等，弧相等，垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。必須掌握并能靈活應(yīng)用

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