【單元練】山東濰坊市高中物理必修2第七章【萬有引力與宇宙航行】測試題

一、選擇題1．2013年6月20日，我國首次實現太空授課，航天員王亞平在飛船艙內與地面學生實時交流了51分鐘。設飛船艙內王亞平的質量為m，用R表示地球的半徑，r表示飛船的軌道半徑，g表示地球表面處的重力加速度，則下列說法正確的是（）A．飛船所在軌道重力加速度為零 B．飛船繞地球做圓周運動的周期為51分鐘C．王亞平受到地球的引力大小為 D．王亞平繞地球運動的線速度大于7.9km/hC解析：CA．在飛船所在軌道有在地球表面有聯立上式可得故A錯誤；B．51分鐘是王亞平在飛船艙內與地面學生實時交流的總時間，并不是飛船繞地球做圓周運動的周期，根據常識，人造衛(wèi)星繞地球一圈最快需要85分鐘，故B錯誤；C．王亞平受到地球的引力大小為故C正確；D．7.9km/h是地球的第一宇宙速度，是人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大環(huán)繞速度，該飛船的軌道半徑大于地球半徑，所以王亞平繞地球運動的線速度小于7.9km/h，故D錯誤。故選C。2．已知地球表面的重力加速度為，地面上空離地面高度等于地球半徑的某點有一衛(wèi)星恰好經過，該衛(wèi)星的質量為，則該衛(wèi)星在該點的重力大小為（）A． B． C． D．D解析：D由萬有引力提供向心力，在地面上有由萬有引力提供向心力，在地面上空離地面高度等于地球半徑的某點有聯立求得則該衛(wèi)星在該點的重力大小為，所以D正確；ABC錯誤；故選D。3．“神舟十一號”飛船于2016年10月17日發(fā)射，對接“天宮二號”。若飛船質量為m，距地面高度為h，地球質量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為（）A．0 B． C． D．B解析：B由萬有引力等于重力，可得解得飛船所在處的重力加速度大小為故選B。4．已知金星繞太陽公轉的周期小于地球繞太陽公轉的周期，它們繞太陽的公轉均可看做勻速圓周運動，則據此信息可判定（）A．金星到太陽的距離大于地球到太陽的距離B．金星公轉的繞行速度小于地球公轉的繞行速度C．金星的質量小于地球的質量D．金星的向心加速度大于地球的向心加速度D解析：DA．設任意一行星的公轉半徑為r，周期為T，質量為m，太陽的質量為M，則由牛頓第二定律得得可見，r越小，T越小。由題金星繞太陽公轉的周期小于地球繞太陽公轉的周期，則金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離，故A錯誤；BC．由得r越小，v越大，則金星公轉的繞行速度大于地球公轉的繞行速度，T、v與行星的質量無關，無法判斷金星與地球質量的大小，故BC錯誤；D．由得行星的向心加速度可見金星的向心加速度大于地球的向心加速度，故D正確。故選D。5．衛(wèi)星甲、乙、丙在如圖所示的三個橢圓軌道上繞地球運行，衛(wèi)星甲和乙的運行軌道在Р點相切。下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星甲經過Р點時的加速度大于衛(wèi)星乙經過Р點時的加速度B．衛(wèi)星甲經過Р點時的速度大于衛(wèi)星乙經過Р點時的速度C．在衛(wèi)星甲、乙，丙中，衛(wèi)星丙的周期最大D．衛(wèi)星丙的發(fā)射速度可以小于7.9km/sB解析：BA．由牛頓第二定律加速度相等，A錯誤；B．衛(wèi)星乙在P點加速才能做離心運動進入衛(wèi)星甲軌道，所以衛(wèi)星甲經過Р點時的速度大于衛(wèi)星乙經過Р點時的速度，B正確；C．由開普勒第三定律，甲的周期最大，C錯誤；D．衛(wèi)星丙的發(fā)射速度如果小于7.9km/h，將落回地面，D錯誤。故選B。6．北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由多顆衛(wèi)星組成，包括中圓地球軌道衛(wèi)星、靜止軌道衛(wèi)星、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星。中圓地球軌道衛(wèi)星離地高度2.1萬千米。靜止軌道衛(wèi)星在地球赤道平面內，與地球自轉周期相同，傾斜地球同步衛(wèi)星與靜止軌道衛(wèi)星離地高度均為3.6萬千米。以下說法正確的是（）A．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星周期等于靜止軌道衛(wèi)星的周期B．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星周期大于靜止軌道衛(wèi)星的周期C．中圓地球軌道衛(wèi)星的線速度小于靜止軌道衛(wèi)星的線速度D．中圓地球軌道衛(wèi)星的運行周期大于靜止軌道衛(wèi)星的周期A解析：AABD．傾斜地球同步衛(wèi)星與靜止軌道衛(wèi)星離地高度均為3.6萬千米，中圓地球軌道衛(wèi)星離地高度2.1萬千米，根據得可知傾斜地球同步軌道衛(wèi)星軌道半徑相等，周期相等；中圓地球軌道衛(wèi)星軌道半徑小于靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑，中圓地球軌道衛(wèi)星的運行周期小于靜止軌道衛(wèi)星的周期，故A正確，BD錯誤；C．根據得中圓地球軌道衛(wèi)星軌道半徑小于靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑，中圓地球軌道衛(wèi)星的線速度大于靜止軌道衛(wèi)星的線速度，故C錯誤。故選A。7．宇宙中有兩顆相距無限遠的恒星S1、S2，半徑均為R0。如圖分別是兩顆恒星周圍行星的公轉周期T2與公轉半徑r3的關系圖像，則（）A．恒星S1的質量小于恒星S2的質量B．恒星S1的密度大于恒星S2的密度C．恒星S1的第一宇宙速度大于恒星S2的第一宇宙速度D．距兩恒星表面高度相同的行星，S1的行星向心加速度較大A解析：AA．由題圖可知，當繞恒星運動的行星的環(huán)繞半徑相等時，S1的行星運動的周期比較大，根據公式：故周期越大則質量越小，所以恒星S1的質量小于恒星S2的質量。故A正確；B．兩顆恒星的半徑相等，則根據M=ρV，半徑R0相等則它們的體積相等，所以質量大的S2的密度大，故B錯誤；C．根據萬有引力提供向心力，則：，所以：，由于恒星S1的質量小于恒星S2的質量，所以恒星S1的第一宇宙速度小于恒星S2的第一宇宙速度。故C錯誤；D．距恒星表面一定高度的行星，向心加速度大小設為a，根據牛頓第二定律，有：，由于恒星S1的質量小于恒星S2的質量，所以S1的行星向心加速度較小，故D錯誤；故選A。8．2020年底發(fā)射的“嫦娥五號”將執(zhí)行月球采樣返回任務。如圖所示，“嫦娥五號”登陸月球前在圓形軌道Ⅰ上運動到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B時，再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月做圓周運動，下列說法正確的是（）A．飛船在軌道Ⅰ上運行的周期大于軌道III上運行的周期B．飛船在軌道I的運行速率大于軌道III上的運行速率C．飛船在軌道Ⅰ上經過A點的加速度小于在軌道Ⅱ上經過A點的加速度D．飛船在軌道Ⅰ上經過A點的運行速率小于飛船在軌道Ⅱ上經過A點的運行速率A解析：AAB．根據萬有引力提供向心力得，由于，所以，故A正確，B錯誤；C．飛船運動的過程中萬有引力產生加速度，根據牛頓第二定律有得知r相等則加速度相等，故C錯誤；D．飛船在軌道I上做圓周運動，只有通過減速使萬有引力大于所需的向心力，讓飛船做近心運動變軌到軌道II，所以飛船在軌道Ⅰ上經過A點的運行速率大于飛船在軌道Ⅱ上經過A點的運行速率，故D錯誤。故選A。9．近期世界上掀起了一股火星探測熱潮，2020年7月23日12時41分，搭載天問一號的長征五號火箭發(fā)射升空，火箭飛行2167秒后探測器與火箭分離。探測器進入地球逃逸軌道（霍曼轉移軌道），開啟火星探測之旅。以下關于天問一號的火星之旅中說法正確的是（）A．器箭分離后，探測器靠慣性飛向火星B．探測器進入霍曼轉移軌道后，它的運動不再遵循萬有引力定律C．器箭分離后，探測器進入霍曼轉移軌道，在這個軌道內探測器基本只受太陽的引力，則這個過程中它的周期與地球和火星的公轉周期的關系為T火>T探>T地D．“天問一號”被火星“捕獲”后，必須加速才能降低軌道高度最后降落在火星表面C解析：CA．器箭分離后，探測器飛向火星的過程中，太陽的引力對探測器做負功，則不能只靠慣性飛向火星，選項A錯誤。B．探測器進入霍曼轉移軌道后，它的運動仍然要遵循萬有引力定律，選項B錯誤；C．器箭分離后，探測器進入霍曼轉移軌道，在這個軌道內探測器基本只受太陽的引力，則因火星繞太陽的軌道半徑大于探測器繞太陽的軌道的半長軸，大于地球繞太陽的軌道半徑，即r火>a探>r地根據開普勒第三定律可知這個過程中它的周期與地球和火星的公轉周期的關系為T火>T探>T地選項C正確；D．“天問一號”被火星“捕獲”后，必須減速才能降低軌道高度最后降落在火星表面，選項D錯誤。故選C。10．假設未來某天，我國宇航員乘飛船到達火星，測得火星兩極的重力加速度是火星赤道重力加速度的k倍，已知火星的半徑為R，則火星同步衛(wèi)星軌道半徑為（）A． B． C． D．B解析：B設物體質量為，火星質量為，火星的自轉周期為，物體在火星兩極時，萬有引力等于重力物體在火星赤道上的重力物體在火星赤道上隨火星自轉時該星球的同步衛(wèi)星的周期等于自轉周期為，設同步衛(wèi)星軌道半徑為，則有解得故B正確，ACD錯誤。故選B。二、填空題11．若月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a，則在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產生的加速度為_________。若月球表面的重力加速度值和引力常量已知，還需已知_________，就能得求月球的質量。a月球半徑解析：a月球半徑[1][2]由于萬有引力提供向心力，因此有地球引力產生的加速度即為月球做勻速圓周運動的向心加速度，即地球引力產生的加速度為a。月球表面的一質量為m的物體受到的萬有引力等于在月球上的重力，即由此可得因此還需要知道月球的半徑，即可求得月球的質量。12．如圖所示，在距一質量為M、半徑為R、密度均勻的球體R處有一質量為m的質點，此時球體對質點的萬有引力F1=______；若以球心O為中心挖去一個質量為的球體，則剩下部分對質點的萬有引力F2=________。解析：[1]根據萬有引力定律可知[2]挖去部分對質點的萬有引力為則13．地球赤道上有一物體隨地球的自轉，向心加速度為a1，近地衛(wèi)星的向心加速度為a2，地球的同步衛(wèi)星向心加速度為a3，設地球表面的重力加速度為g，則a2______a3，a1______g（選填“大于”、“小于”或“等于”）。大于小于解析：大于小于[1]萬有引力提供向心力解得近地衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道，所以[2]同步衛(wèi)星和赤道上的物體同軸轉動，根據可知結合[1]中分析方法可知所以14．科學家測得一行星A繞一恒星B運行一周所用的時間為1200年，A、B間距離為地球到太陽距離的100倍。設A相對于B的線速度為v1，地球相對于太陽的線速度為v2，則v1:v2=_________，該恒星質量與太陽質量之比為________。1:1225:36解析：1:1225:36[1]行星A繞恒星B運行，有地球繞太陽運行，有因為，，所以[2]根據萬有引力提供向心力有：解得恒星質量與太陽質量之比為15．月球質量是地球質量的，月球半徑是地球半徑的，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為。“嫦娥”月球探測器進入月球的近月軌道繞月飛行，在月球表面附近運行時的速度大小為___________；若在月球上，距月球表面56m高處，有一個質量為20kg的物體自由下落，它落到月球表面的時間為___________s779解析：77.9[1]根據知第一宇宙速度為：則探測器在月球表面附近運行的速度與第一宇宙速度之比為：則在月球表面附近運行時的速度大小為：[2]不考慮自轉時，萬有引力近似等于重力，則在天體表面有：得：得月球與地面表面重力加速度之比為：得：物體落到月球表面的時間為：16．我國志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進行“火星500”的實驗活動．假設王躍登陸火星后，測得火星的半徑是地球半徑的，質量是地球質量的.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，王躍在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h，忽略自轉的影響，則火星的密度為________；火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為_________；王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能達到的最大高度是地球上起跳的_________倍．解析：[1]由得已知火星半徑是地球半徑的，質量是地球質量的，則火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，設火星質量為M′，由解得密度為[2]由得火星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比為；[3]王躍以v0在地球起跳時，根據豎直上拋的運動規(guī)律得出可跳的最大高度是王躍以相同的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度17．一顆人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動，軌道半徑為，已知地球的半徑為，地面上重力加速度為，則這顆人造衛(wèi)星的運行周期＝________．【解析】解析：【解析】根據萬有引力提供向心力得，解得:而在地球表面，萬有引力等于重力，知綜合可得：【點睛】解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力，以及掌握黃金代換式GM=gR2．18．宇宙飛船內有宇航員繞地球做勻速圓周運動，地球的質量為M，宇宙飛船的質量為m，宇宙飛船到地球球心的距離為r，引力常量為G，宇宙飛船受到地球對它的萬有引力______；飛船內的宇航員處于______狀態(tài)填“超重”或“失重”，宇航員隨身攜帶的天平______正常使用填“能”或者“不能”．失重不能【解析】【分析】由萬有引力定律知由萬有引力充當向心力知繞地球做圓周運動的物體均處于失重狀態(tài)解析：失重不能【解析】【分析】由萬有引力定律知，由萬有引力充當向心力知，繞地球做圓周運動的物體均處于失重狀態(tài)．[1]．由萬有引力定律知宇宙飛船受到地球對它的萬有引力，[2]．由萬有引力充當向心力知，繞地球做圓周運動的物體均處于失重狀態(tài)，[3]．天平是等臂杠桿原理設計的，故在完全失重的環(huán)境下不能正常使用；【點睛】本題關鍵是記住萬有引力定律公式，知道失重和完全失重的條件，同時要知道天平的工作原理．19．已知引力常量，重力加速度g=9.8m／s2，地球半徑為R=6.4×106m，則可知地球質量為________kg．解析：物體在地球表面，當忽略自轉作用時，所受的萬有引力即為重力，有，可得.【點睛】掌握求中心天體的質量的兩類方法；一是用，二是用環(huán)繞天體的轉動；解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力這一理論，并能靈活運用．20．兩行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星的圓軌道接近各自行星表面，如果兩行星質量之比MA∶MB＝2∶1，兩行星半徑之比RA∶RB＝1∶2，則兩個衛(wèi)星周期之比Ta∶Tb＝________，向心加速度之比為________.1:48∶1【解析】衛(wèi)星做圓周運動時萬有引力提供圓周運動的向心力有：得（M是行星的質量R是衛(wèi)星的軌道半徑）故；由得故【點睛】根據萬有引力提供向心力列出方程得到周期之比和半徑以及質量之間的關系代入數據解析：1:48∶1【解析】衛(wèi)星做圓周運動時，萬有引力提供圓周運動的向心力，有：，得（M是行星的質量，R是衛(wèi)星的軌道半徑），故；由，得，故.【點睛】根據萬有引力提供向心力列出方程，得到周期之比和半徑以及質量之間的關系，代入數據可得結論．三、解答題21．木星的衛(wèi)星之一叫“艾奧”，它上面的珈火山噴出的巖塊初速度為18m/s時，上升高度可達90m。已知“艾奧”的半徑為R=1800km。忽略“艾奧”的自轉及巖塊運動過程中受到稀薄氣體的阻力，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，求：(1)“艾奧”的質量；(2)“艾奧”的第一宇宙速度。解析：(1)8.7×1022kg；(2)1800m/s(1)根據v2=2gh可得根據可得(2)根據可得22．上九天攬月，登月表取壤，嫦娥五號完成了中國探月的一大壯舉。2020年12月2日，嫦娥五號在月球上釆集月壤樣品并封裝，由上升器送入預定環(huán)月軌道．如果攜帶已封裝月壤的上升器離開月球表面的一段運動過程中，在豎直方向上先加速上升，后減速上升，其圖像如圖所示。已知月球質量約為地球的，月球表面重力加速度約為地球表面的，求：(1)月球與地球的半徑之比（結果可保留根號）；(2)加速及減速過程中，封裝裝置對月壤樣品的作用力大小之差。解析：(1)；(2)(1)設地球質量為M，重力加速度為g；則月球質量為，重力加速度為；地球表面月球表面得(2)由圖像得加速過程加速度大小為，減速過程加速度大小為；加速上升，對月壤樣品減速上升，對月壤樣品作用力大小之差得23．某次科學實驗中，將一個質量的物體和一顆衛(wèi)星一起被火箭送上太空，某時刻物體隨火箭一起豎直向上做加速運動的加速度大小，而稱量物體的臺秤顯示物體受到的重力。已知地球表面重力加速度大小，地球半徑，不計地球自轉的影響。(1)求此時火箭離地面的高度h；(2)若衛(wèi)星在(1)中所求高度上繞地球做勻速圓周運動，求衛(wèi)星的速度大小v。（結果可保留根式）解析：(1)；(2)。(1)由牛頓第二定律可知地球表面上物體受到的重力解得(2)由萬有引力提供向心力可知解得24．火星半徑約為地球半徑的，火星質量約為地球質量的，地球表面的重力加速度g取10m/s2。(1)求火星表面的重力加速度；（結果保留兩位有效數字）(2)若彈簧測力計在地球上最多可測出質量為2kg的物體所受的重力，則該彈簧測力計在火星上最多可測出質量為多大的物體所受的重力?解析：(1)4.4m/s2；(2)4.5kg(1)對于在星球表面的物體，有解得則有(2)彈簧測力計在地球上最多可測出質量是2kg的物體所受的重力，則有彈簧的最大彈力為該彈簧測力計在火星上最大彈力仍為20N，根據G=mg火，則有25．假設某星球表面上有一傾角為的固定斜面，一質量為的小物塊從斜面底端以速度9m/s沿斜面向上運動，小物塊運動1.5s時速度恰好為零，已知小物塊和斜面間的動摩擦因數為0.25，該星球半徑為，（。），試求：(1)該星球表面上的重力