數(shù)學(xué)教案幾何面積割補(bǔ)法與等量代換法

源于名校，成就所托創(chuàng)新三維學(xué)習(xí)法讓您全面發(fā)教學(xué)內(nèi)容概要初中數(shù)學(xué)備課組教師：王老師年級(jí)：小五學(xué)生：日期上課時(shí)間學(xué)生上課情況：主課題：《組合圖形求面積--割補(bǔ)法與等量代換法》教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)平行四邊形，三角形，梯形面積計(jì)算公式，能正確求幾何圖形的面積。2、讓學(xué)生經(jīng)歷常見(jiàn)的幾何面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。3、培養(yǎng)學(xué)生使用割補(bǔ)法，等量代換的思想解決實(shí)際面積問(wèn)題的能力。4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：1、針對(duì)不規(guī)則圖形能夠找到其所包含的規(guī)則圖形2、熟練使用三個(gè)常見(jiàn)圖形的面積的公式。3、使用割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形以及陰影部分面積。4、學(xué)會(huì)等量代換的思想。教學(xué)難點(diǎn)：能夠求解復(fù)雜的面積。學(xué)會(huì)和掌握面積求解的主要技巧--割補(bǔ)法與等量代換法家庭作業(yè)回家練習(xí)部分（所有題目）考點(diǎn)及考試要求：1、理解和掌握求幾何面積的主要思路與步驟教學(xué)內(nèi)容【知識(shí)精要--等量代換法】一個(gè)量可以用它的等量來(lái)代替；被減數(shù)和減數(shù)都增加（或減少）同一個(gè)數(shù)，它們的差不變。前者是等量公理，后者是減法的差不變性質(zhì)。這兩個(gè)性質(zhì)在解幾何題時(shí)有很重要的作用，它能將求一個(gè)圖形的面積轉(zhuǎn)化為求另一個(gè)圖形的面積，或?qū)蓚€(gè)圖形的面積差轉(zhuǎn)化為另兩個(gè)圖形的面積差，從而使隱蔽的關(guān)系明朗化，找到解題思路?！窘?jīng)典例題】例1兩個(gè)相同的直角三角形如下圖所示（單位：厘米）重疊在一起，求陰影部分的面積。例2在右圖中，平行四邊形ABCD的邊BC長(zhǎng)10厘米，直角三角形ECB的直角邊EC長(zhǎng)8厘米。已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大10厘米2，求平行四邊形ABCD的面積。例3在右圖中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面積大18厘米2。求ED的長(zhǎng)。例2如左下圖所示，在一個(gè)等腰直角三角形中，削去一個(gè)三角形后，剩下一個(gè)上底長(zhǎng)5厘米、下底長(zhǎng)9厘米的等腰梯形（陰影部分）。求這個(gè)梯形的面積。例3在左下圖的直角三角形中有一個(gè)矩形，求矩形的面積。例4下圖中，甲、乙兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面積大40厘米2。求乙正方形的面積。【鞏固練習(xí)】1.在左下圖所示的等腰直角三角形（注：兩條直角邊相等）中，剪去一個(gè)三角形后，剩下的部分是一個(gè)直角梯形（陰影部分）。已知梯形的面積為36厘米2，上底為3厘米，求下底和高。2.在右上圖等腰直角三角形ABC中，長(zhǎng)方形AEFD的面積是18厘米2，BE長(zhǎng)3厘米，求CD的長(zhǎng)。3.下圖是甲、乙兩個(gè)正方形，甲的邊長(zhǎng)比乙的邊長(zhǎng)長(zhǎng)3厘米，甲的面積比乙的面積大45厘米2?！揪C合練習(xí)】已知右面的兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為6分米和4分米，求圖中陰影部分的面積。右圖是兩個(gè)相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘米）如圖，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9厘米，寬是8厘米，A和B是寬的中點(diǎn)，求長(zhǎng)方形內(nèi)陰影部分的面積。在右圖中，三角形EDF的面積比三角形ABE的面積大6平方厘米，已知長(zhǎng)方形ABDC的長(zhǎng)和寬分別為6厘米、4厘米，DF的長(zhǎng)是多少厘米？右圖是一塊長(zhǎng)方形公園綠地，綠地長(zhǎng)24米，寬16米，中間有一條寬為2米的道路，求草地（陰影部分）的面積。如圖，三角形ABC的面積是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分別是AF、BC的中點(diǎn)，那么陰影部分的面積是多少？如圖，三角形ABC的面積是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面積各是多少平方厘米？如圖長(zhǎng)方形，長(zhǎng)18厘米，寬12厘米，AE、AF兩條線段把長(zhǎng)方形面積三等分，求三角形AEF的面積。在等腰梯形ABCD中，AD=12厘米，高DF=10厘米。三角形CDE的面積是24平方厘米。求梯形面積。ABCD是正方形，BE=EC，AB=12厘米，陰