集合-指數(shù)函數(shù)試題

2017學(xué)年上學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合，則（）A.B.C.D.2.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（） A., B.C.D．3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是()A.B.C.D.4.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.B.C.（-1,4）D.（0,4）5.已知函數(shù)且，則的值等于（）A.-1B.5C.1D.86.若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D.7.函數(shù)的值域是（）A.B.C.D.8.（）A．B．C．D．9.已知，則三者的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)的定義域和值域都是，則＝（）A.B.C.D.或11.對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)m，n，定義某種運(yùn)算“※”如下：當(dāng)m，n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí)，m※n＝m＋n；當(dāng)m，n中一個(gè)為正偶數(shù)，另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí)，m※n＝mn.則在此定義下，集合M＝{(a，b)|a※b＝12，a∈N*，b∈N*}中的元素個(gè)數(shù)是()A．10B．15C．16D．1812.若函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又,則的解集是（）A.B.C.D.二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。）13.__________14.設(shè)A＝{x|x≤1或x≥3}，B＝，A∩B＝B，則的取值范圍是___．15.已知偶函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且則_________16.如果定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意都有，則稱函數(shù)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)=1\*GB3①=2\*GB3②“六校聯(lián)考”2016—2017學(xué)年上學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)參考答案(總分150，時(shí)間：120分鐘)選擇題。(本題12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案填入答卷中)題號(hào)123456789101112答案BCDACBCDABBA二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13.14.15.___1______16.①④三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17（1）（2）（1）（2）（3）分（1）分圖略………………6分單調(diào)增區(qū)間為（開區(qū)間，閉區(qū)間都給分）9分由圖可知：20、（1）證明：設(shè)當(dāng)時(shí)因?yàn)闉槠婧瘮?shù)所以當(dāng)時(shí)所以12分（1）因?yàn)闉镽上的奇函數(shù)所以即3分在上單調(diào)遞減6分12分（利用分離參數(shù)也可）22、(1)由已知可以知道,函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

，又所以所以在的值域?yàn)椤?分

(2),設(shè)，，，則，,…………7分由已知性質(zhì)得,當(dāng)1≤u≤2，即0≤x≤eq\f(1,2)時(shí)，單調(diào)遞減,所以遞減區(qū)間為[0，eq\f(1,2)]；當(dāng)2≤u≤3，即eq\f(1,2)≤x≤1時(shí)，單調(diào)遞增,所以遞增區(qū)間為[eq\f(1,2)，1]；由,得的值域?yàn)閇－4，－3]．因?yàn)闉闇p函數(shù),故,x∈[0,1]．根據(jù)題意,的值域?yàn)榈闹涤虻淖蛹?