一元不等式與一次方程一次函數(shù)

7.7掌握③用“三個(gè)一次”的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題（重點(diǎn) 例理解②“三個(gè)一次”的內(nèi)在聯(lián) 例認(rèn)識(shí)①不等式、方程、函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用和聯(lián)系（重點(diǎn) 例 1一元一次不等式與一元一次方程（重點(diǎn)ax+b(a、ba≠0x著直接的關(guān)系，由于xax+b（1）求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于求已知直線y=ax+bx軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).1（易）x5x+71)0；(2)0；(30．7解：(1)5x+7>057

57

5x+7=0，57

5

75x+7<05

5

1.（1）4x+3>0x34（2）4x+3=0，得x1.（1）4x+3>0x34（2）4x+3=0，得x34（3）由（3）由4x+3≤0，得x 432（重點(diǎn)①ykxby0x等式kxb0ykxby0x的取值范圍就是不等式kxb0A2x≤1ykxbyk1xb1上方，這時(shí)kxbk1xb1x≤1．那么不等式kxbk1xb1x≤1．—元axb0不等a0式與—次函數(shù)基礎(chǔ)題型一2（易（2010泰州中考）ykxb（kk0）7-7-1所示，則使y0成立的x的取值范圍 7-7-xy0時(shí)，x的取值在-2x的取x＜-2．（2011畢節(jié)中考）ykx37-7-2kx33 的解集3 7-7-2.2.x＞1.5kx303二元一次方程組與一次函數(shù)（重點(diǎn)①a、ba≠0,則y-ax=b無(wú)數(shù)個(gè)解.將其變形可得y=ax+b二元一次方程組axbyc 直線l1yk1xbl2:yk2x1,3yk1x則方程組yk 的 xy基礎(chǔ)題型三x-2y=-3（中）用作圖象的方法解方程組2xxx-2y=2x

22

1y=2x–27-7-

x-2y=-

x=（2，2

的解是（1）（2011百色中考）yk1xb1yk2xb2相交于點(diǎn)A(－2,3),則方程組yk1x2y2

x

的解是 xA．y

xB．y

xC．y

xD．y y=k A3O- 3.B3.B知識(shí)點(diǎn) 三個(gè)“一次”的關(guān)系（難點(diǎn)①④一元一次方程axb0yaxbx⑤一元一次方程a1xb1a2xb2y=a1xb1y=a2xb2⑥一元一次不等式axb>0yaxbx⑥一元一次不等式axb<0yaxbx一元一次不等式a1xb1a2xb2y=a1xb1y=a2xb2⑥一元一次不等式a1xb1a2xb2y=a1xb1y=a2xb2基礎(chǔ)題型四4（中）y1=2x-4y2=-2x+8y1=2x-4，y2=-2x+8x2x-4>0y1=2x-4xx，xx>2，2x-x<4AB=4-y2x由y2x81

7-7-2

技巧點(diǎn)撥：(1)此題是兩個(gè)一次函數(shù)之間的關(guān)系，可以直接借助一元一次不等式求出8y=3x-5，k=3>0yxx=3y=3×-5=3；x=3，y=3×3-5=4，3y=3x-5，得xy58<x≤38y5≤3,8y58833 8-5<y5-5≤9-5,

<x≤3y知識(shí)點(diǎn) ①基礎(chǔ)題型五【例5（難）某單位急需用車(chē)，但又備買(mǎi)車(chē)，他們準(zhǔn)備與一車(chē)主或一國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司中的一家簽訂月租車(chē)合同．設(shè)汽車(chē)每月行駛xkm,應(yīng)付給車(chē)主月租費(fèi)y1元．應(yīng)米數(shù)；y→x=l500y1=y2；當(dāng)y2<y1．2300km，故租國(guó)營(yíng)公司的車(chē)合算．本例要求解答者從圖象中獲取信息，通過(guò)圖象的位置去判斷什么時(shí)候y1>y2,y1=y2,、200、5.(1)5.(1)y＝50000＋200xyx(套)之間的函數(shù)y＝50000＋200x.700x≥50000＋200x類(lèi)型一【例6（難）某公司到果品某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者．果品對(duì)購(gòu)3000kg3000kg)的顧客采用兩種銷(xiāo)售方案．甲方案：9元/kg，由8/kg分別寫(xiě)出該公司兩種方案的付款金額y(元)與所的水果量x(kg)之間的函x 方法一當(dāng)y甲=y乙時(shí)，即 ∴當(dāng)x=5000kg時(shí)，兩種方案付款一樣； 當(dāng)y甲>y乙時(shí)，即9x>8x 方法二圖象法，作出它們的函數(shù)圖象，如圖7-7-7所示，由函數(shù)圖象可得：當(dāng)量大于或等于3000kg且小于5000kg時(shí)，選擇甲方案付款最少；當(dāng)量等于5000kg時(shí)，兩種方案付款一樣多；當(dāng)量大于5000kg時(shí)，選擇乙方案付款量少．x分類(lèi)時(shí)“界點(diǎn)”y1,y2的大小進(jìn)行討論而設(shè)定．通過(guò)解x升的進(jìn)行分段討論.分別寫(xiě)出甲、乙兩廠的y甲(元)、y乙(元)與印制數(shù)量x(本)之間的關(guān)系式；刷 ＝2x（2y500時(shí)，500-x＜0y甲－y乙＜0y甲y乙x＝500時(shí)，y甲＝y(tǒng)乙.所以該學(xué)校印制解：(1)y甲＝x＋500，y乙當(dāng)y甲<y乙時(shí)， 則x（2011C三地的50立方米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往處理場(chǎng)D、E兩地進(jìn)行處理.已知運(yùn)往D地的數(shù)量比運(yùn)往E210立方米.若AD地a立方米（a為整數(shù)，BD30立方米．CD地的數(shù)A、CD、E兩地有哪幾種方案？已知從A、B、C三地把運(yùn)往D、E兩地處理所需費(fèi)用如下表ABCE地（元／立方米（1）立方米列方程求得運(yùn)往D、E兩地的數(shù)量；(2)由C地運(yùn)往D地的數(shù)量小于A地運(yùn)往D2倍，其余全部運(yùn)住ECE12立方米，列不等式組求得關(guān)于a把運(yùn)往D、E兩地處理所需費(fèi)用結(jié)合運(yùn)送方案可以求得各方案的運(yùn)費(fèi).（1）x=50，∴2x-D90立方米，運(yùn)往E50立方米50-[90-(a30)]∵a是整數(shù)，所a=2122,第一種：A地運(yùn)往D21E29CD39立方米，運(yùn)往E11立方米第二種：A地運(yùn)往D22E28CD38立方米，運(yùn)往E12立方米8（難）x1表示一個(gè)點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中x1表示一條直線.我們還知道，以二元一次方程2xy10的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成y2x1的圖象.它也是一條直線.觀察圖7-7-8（1）xx1y2x1P（1，3）就是方程組2xy1

x個(gè)方程組的解為y3x1x1（2下方的部分（7-7-8（3）.圖 圖 圖x在直角坐標(biāo)系中，用作圖象的方法求出方程組y2x2x用陰影表示y2x2y（7-7-9x2y2x27-7-x x故y6是方程組y2x2 （2）x2x2及它右邊部分的區(qū)域；y2x2y2x2y0表示橫軸及其上方部分的區(qū)域.三部分區(qū)域部分如圖4方法點(diǎn)撥：本題的知識(shí)背景是高中線性規(guī)劃的知識(shí).將高中與初中聯(lián)系緊密的知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)9（易）y=－2x－57-7-10,xx取大于－2.5的值時(shí)，y＞0.x取小于－2.5⑥33⑥33三個(gè)“一次”是中的重點(diǎn)，涉及到三個(gè)“一次”的內(nèi)容主要體現(xiàn)在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基考點(diǎn)一1（2010 A（— B（2，— C（— D（2，）考點(diǎn)二根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定不等式的解集(30)不等式kxb0的解集是 x

x

xy

x3（210

0 yx

lxymxnP（a 2，則關(guān)于

27-7-7-7-考點(diǎn)三A0.1B費(fèi)．假設(shè)顧客甲一個(gè)月上網(wǎng)的時(shí)間共有x分鐘，上網(wǎng)費(fèi)y元．

ＡＢ A、Byx分鐘之間的函數(shù)關(guān)7-7-13y/考點(diǎn)四

O

7-7-

x/20甲乙丙6853人，那么加工配件的人數(shù)安排方案有幾種？并寫(xiě)6.（2012常州市北實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)二模）“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷(xiāo)去2350元購(gòu)進(jìn)A、B、C5010A種玩具x套，ByxyCyx200元.①求出利潤(rùn)P(元)x(套) 下方的圖象為y<0,此時(shí)x>3．a(chǎn)12，所以a1，所以xx By0.06x20(x0，y/ Ox/y x（2）解方程組y0.06x 得y P（500，50由圖象可知：當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于500分時(shí)，A；當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)式B．x （1）（2）（1） x （2）列出不等式組 203x 得，3x3，取整數(shù)解3、4、5.共有320x(203x)甲乙丙5（3）116×3×6+12×11×8+10×6×5=1644；216×4×6+12×8×8+10×8×5=1552；3（1） （2）根據(jù)題意，得40x55y50(xy) 整理得y2x30p(5040)x(8055) y2x30p15x250②購(gòu)進(jìn)C種電動(dòng)玩具的套數(shù)為：50xy50x(2x x 根據(jù)題意,列不等式組2x3010，解得20x .∴x的范圍為20x3x為整數(shù)x1（y<0時(shí)，x的取值范圍是 7-7-2（2010為（1，2）y1＜y2x的取值范圍為（精享） 2 7-7-3.(2011淄博中考)下列各個(gè)選項(xiàng)中的網(wǎng)格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，利用函數(shù)的圖象解方程5x12x5，其中正確的是（ 4.（2011長(zhǎng)春中考）7-7-17，ykxbk07-7-5（2010則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2給出了直線l2上部分（x，y）的坐標(biāo)值．那么直線l1和直線l2交點(diǎn) 表 表7-7-CD的交點(diǎn)坐標(biāo)．9（20102xkmy1元，乙汽2當(dāng)月用車(chē)路程為2300km時(shí)，租賃乙汽車(chē)租賃公車(chē)比較合算\2010\精品分類(lèi)共享c:\tmpmax\材料\2010\精品分類(lèi)共c:\tmpmax\材料\2010\精品分類(lèi)共享c:\tmpmax\材料\2010\精品分類(lèi)共享c:\tmpmax\材料\2010\精品分類(lèi)共c:\tmpmax\材料\2010\精品分類(lèi)共 2圖7-7- 2 101000103000x(k) C．x＜-1或 7-7-月初，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可根據(jù)商場(chǎng)的情況，向商場(chǎng)提出合理化建議，說(shuō)明何時(shí)獲利較12（2010十堰中考）如圖7-7-22所示，某地區(qū)對(duì)某種藥品的需求，由于該地區(qū)突發(fā)部門(mén)決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以利提高供應(yīng)量.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加6萬(wàn)件，應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供， 7-7-2．C分析：觀察圖象，當(dāng)x<1時(shí)，y2y1y1＜y2Ay＝5x－1y＝2x+5y＝0坐標(biāo)(3，8A．x （2，33x的取值范x2.5（3，0）組，解得x=3，y=0P的坐標(biāo)（3，0）.（2，﹣1）分析：觀察兩個(gè)表格，知（2，﹣1）l1l2l1l2交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1．分析：從函數(shù)圖象的定義上去思考：x+3>Oy=x+3y>O，從圖象上要滿(mǎn)足．x+3>O．x>-3．其他兩個(gè)問(wèn)題研究方法相同．x3x3ABCD的解析式分別為：y2x6和y2

y2x y xy得x2ABCD的交點(diǎn)坐標(biāo)為(y

（2000，2000(y1＞y2)2300km時(shí)，租賃乙汽車(chē)租賃公車(chē)比較合算；③本題中1，1（2，2）.y1>y2解:設(shè)商場(chǎng)投入xy1如果下月 20萬(wàn)元，兩種銷(xiāo)售方式獲利相