2021年河北省邯鄲市林里卜鄉(xiāng)中學高二數學理模擬試題含解析

2021年河北省邯鄲市林里卜鄉(xiāng)中學高二數學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.橢圓與雙曲線有公共的焦點，，是兩曲線的一個交點，則=()A． B． C． D．參考答案：A略2.曲線y＝在點(2，)處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為()A.

B．

C．

D.參考答案：D略3.函數的定義域（

）A.(0,+∞) B.(－1,+∞)C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞)參考答案：A【分析】解不等式即得函數的定義域.【詳解】由題得所以函數的定義域為.故選：A【點睛】本題主要考查函數的定義域的求法，考查對數函數和冪函數的定義域，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.4.正方體ABCD－A1B1C1D1的棱上到異面直線AB，CC1的距離相等的點的個數為

(

)A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：C略5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[﹣2，2]，則輸出的S屬于（）A．[﹣6，﹣2] B．[﹣5，﹣1] C．[﹣4，5] D．[﹣3，6]參考答案：D【考點】程序框圖．【分析】根據程序框圖，結合條件，利用函數的性質即可得到結論．【解答】解：若0≤t≤2，則不滿足條件輸出S=t﹣3∈[﹣3，﹣1]，若﹣2≤t＜0，則滿足條件，此時t=2t2+1∈（1，9]，此時不滿足條件，輸出S=t﹣3∈（﹣2，6]，綜上：S=t﹣3∈[﹣3，6]，故選：D6.若不論為何值，直線與曲線總有公共點，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.下列函數中，既是奇函數又在區(qū)間上單調遞增的函數為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D8.已知直線⊥平面，直線平面，則下列命題正確的是

（

）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則參考答案：A略9.已知α在第三、四象限內，sinα=，那么m的取值范圍是

（

）A.（-1，0）

B.（-1，4）

C.（-1，）

D.（-1，1）參考答案：C略10.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若棱長為a的正方體的表面積等于一個球的表面積，棱長為b的正方體的體積等于該球的體積，則a，b的大小關系是．參考答案：a＜b【考點】球的體積和表面積．【分析】根據題意，設球的半徑為R，由面積相等求出a，由體積相等求出b，比較大小即可．【解答】解：設球的半徑為R，則6a2=4πR2，∴a2=；又b3=R3，∴a6=R6，b6=R6，∴=＜1，∴a＜b．故答案為：a＜b．12.用數字0，1，2，3，5組成個沒有重復數字的五位偶數．參考答案：42【考點】計數原理的應用．【專題】計算題；分類討論；數學模型法；排列組合．【分析】當個位數字為0時，這樣的五位數共有：A44，當個位數字為2時，這樣的五位數共有：A31A33，進而得到答案．【解答】解：當個位數字為0時，這樣的五位數共有：A44=24個，當個位數字為2時，這樣的五位數共有：A31A33=18個，所以組成沒有重復數字的五位偶數共有24+18=42個．故答案為42．【點評】本題主要考查排列組合的應用，項這種排數問題特別是包含數字0的排數問題，注意要分類來解，0在末位是偶數，并且0還不能排在首位，在分類時要做到不重不漏．13.已知直線l1：2x－y＋1＝0，l2：x－3y－6＝0，則l1到l2的角為

（用弧度表示）參考答案：14.甲、乙、丙三位同學，其中一位是班長，一位是團支書，一位是學習委員，已知丙比學習委員的年齡大，甲與團支書的年齡不同，團支書比乙的年齡小，據此推斷班長是_______．參考答案：乙【分析】推導出丙是團支書，年齡從大到小是乙丙團支書，由此得到乙不是學委，故乙是班長．【詳解】根據甲與團支書的年齡不同，團支書比乙年齡小，得到丙是團支書，丙的年齡比學委的大，甲與團支書的年齡不同，團支書比乙年齡小，得到年齡從大到小是乙丙學委，由此得到乙不是學委，故乙是班長．故答案為：乙．【點睛】本題考查簡單推理的應用，考查合情推理等基礎知識，是基礎題．15.6人排成一排，則甲不站在排頭的排法有

種．（用數字作答）．參考答案：600【考點】D9：排列、組合及簡單計數問題．【分析】本題是一個分步計數問題，首先排列甲有5種結果，再排列其余5個人，是一個全排列共有A55，根據乘法原理得到結果．【解答】解：由題意知本題是一個分步計數問題，首先排列甲有5種結果，再排列其余5個人，是一個全排列共有A55∴根據分步計數原理得到共有5A55=600，故答案為：60016.設函數f（x）=，則f（﹣2）+f（log212）=

．參考答案：9考點：函數的值．專題：三角函數的求值．分析：由條件利用指數函數、對數函數的運算性質，求得f（﹣2）+f（log212）的值．解答： 解：由函數f（x）=，可得f（﹣2）+f（log212）=（1+log24）+=（1+2）+=3+6=9，故答案為：9．點評：本題主要考查分段函數的應用，指數函數、對數函數的運算性質，求函數的值，屬于基礎題．17.過雙曲線x2－的右焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，且，則這樣的直線有___________條。參考答案：3

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數，b為實數.（1）當時，求函數在點處的切線方程；（2）當，且恒成立時，求b的最大值.參考答案：解：（1）當時，，∴，所以函數在點處的切線方程為，即為.（2）恒成立，則恒成立，又，令，所以，所以在為單調遞增函數.又因為，，所以使得，即，，，，所以.又因為，所以，所以，，令，，，所以，即，又，所以，因為，，所以的最大值為－1.

19.已知函數.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間.參考答案：20.(8分)己知函數在內取得一個最大值和一個最小值，且當時，有最大值，當時，有最小值．求函數的解析式.參考答案：解：（1）∵A＝3

＝5πT＝10π…………4分∴ω＝＝

π+φ＝φ＝

…………6分∴y＝3sin(x+)…………8分略21.已知數列、滿足，，，。（1）求數列的通項公式；（2）求數列的通項公式；（3）數列滿足，求參考答案：22.（12分）（2015秋?隆化縣校級期中）已知三角形△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，8）．（1）求BC邊上的高所在直線的方程；（2）求BC邊上的中線所在直線的方程．參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系；直線的一般式方程．

【專題】直線與圓．【分析】（1）根據B與C的坐標求出直線BC的斜率，根據兩直線垂直時斜率乘積為﹣1，求出BC邊上的高所在直線的斜率，然后由A的坐標和求出的斜率寫出高所在直線的方程即可；（2）由B和C的坐標，利用中點坐標公式求出線段BC的中點坐標，然后利用中點坐標和A的坐標寫出直線的兩點式方程即可．【解答】解：（1）BC邊所在直線的斜率為…（1分）則BC邊上的高所在直線的斜率為…（3分）由