廣西壯族自治區(qū)欽州市浦北縣張黃中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)欽州市浦北縣張黃中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.－1|x|dx等于()A.－1xdx

B.－1dxC.－1(－x)dx＋xdx

D.－1xdx＋(－x)dx參考答案：C略2.在△ABC中，若a=2,,,則B等于

（

）A．

B．或

C．

D．或參考答案：B3.已知某離散型隨機(jī)變量服從的分布列如，則隨機(jī)變量的方差等于(

)A.B.

C.D.參考答案：B4.推理“①矩形是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③所以三角形不是矩形．”中的大前提是（）A．① B．② C．③ D．④參考答案：A【考點(diǎn)】演繹推理的基本方法．【分析】根據(jù)推理，確定三段論中的：大前提；小前提；結(jié)論，從而可得結(jié)論．【解答】解：推理：“①矩形是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③所以三角形不是矩形．”中大前提：矩形是平行四邊形；小前提：三角形不是平行四邊形；結(jié)論：三角形不是矩形．故選A．5.若動點(diǎn)分別在直線：和：上移動，則中點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.840和1764的最大公約數(shù)是（

）A．84

B．12

C．168

D．252參考答案：A7.閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】由上程序框圖，當(dāng)運(yùn)行程序后，寫出每次循環(huán)x，y，z的值，當(dāng)z＜20不成立，輸出所求結(jié)果即可．【解答】解：由上程序框圖，當(dāng)運(yùn)行程序后，x=1，y=1，z=2＜20，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)；則x=1，y=2，z=3＜20，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)；則x=2，y=3，z=5＜20，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)；則x=3，y=5，z=8＜20，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)；則x=5，y=8，z=13＜20，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)；則x=8，y=13，z=21＞20，不滿足條件，退出循環(huán)，則輸出，故選：B．8.如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．若＝a，＝b，＝c，則向量等于()

A．－a＋b＋c

B．a(chǎn)＋b＋cC．－a－b＋c

D．a(chǎn)－b＋c參考答案：B略9.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值等于（

）A.B.C.0D.1參考答案：B10.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（

）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓的焦距為2，則的值等于________參考答案：5或3

12.以邊長1的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的側(cè)面積等于．參考答案：2π【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】邊長為1的正方形，繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為圓柱，從而可求圓柱的側(cè)面積．【解答】解：邊長為1的正方形，繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為圓柱，則所得幾何體的側(cè)面積為：1×2π×1=2π，故答案為：2π【點(diǎn)評】本題是基礎(chǔ)題，考查旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積的求法，考查計(jì)算能力．13.已知關(guān)于x的不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)k的范圍是________．參考答案：k<3略14.當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：

15.已知曲線、的極坐標(biāo)方程分別為，，則曲線上的點(diǎn)與曲線上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為________.參考答案：16.已知與之間的一組數(shù)據(jù)x0123y1357則與的線性回歸方程為必過點(diǎn)

參考答案：

17.已知y＝f(x)對于任意x,有f(x+1)=-f(x)，當(dāng)x∈[－1,1]時，f(x)＝x2，則函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝|log6x|的圖象的交點(diǎn)的個數(shù)是_______參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=，z2的虛部為﹣2，且z所對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限．（1）求復(fù)數(shù)z；（2）若復(fù)數(shù)ω滿足|ω﹣1|≤，求ω在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成圖形的面積．參考答案：（1）設(shè)出復(fù)數(shù)z，利用已知列出方程組，求解可得復(fù)數(shù)z；（2）把復(fù)數(shù)z=﹣1+i代入，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算||，由復(fù)數(shù)ω滿足|ω﹣1|≤，由復(fù)數(shù)的幾何意義得出ω在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成圖形是什么，從而計(jì)算出對應(yīng)面積．解：（1）設(shè)z=x+yi（x，y∈R），則z2=x2﹣y2+2xyi，由|z|=，z2的虛部為﹣2，且z所對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，得，解得：，∴z=﹣1+i；（2）由（1）知：復(fù)數(shù)z=﹣1+i，∴==，∴||=，∴復(fù)數(shù)ω滿足|ω﹣1|≤，由復(fù)數(shù)的幾何意義得：ω在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成圖形是以（1，0）為圓心，為半徑的圓面，∴其面積為．19.設(shè)等差數(shù)列{}滿足．(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；(2)求的最大值及其相應(yīng)的n的值；參考答案：因?yàn)椋詎=5時，取得最大值20.某市公租房的房源位于，，三個片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的．求該市的任位申請人中：（）沒有人申請片區(qū)房源的概率．（）每個片區(qū)的房源都有人申請的概率．參考答案：（）．（）．（）所有可能的申請方式有種，而“沒有人申請片區(qū)房源”的申請方式有種．記“沒有人申請片區(qū)房源”為事件，則．（）所有可能的申請方式有種，而“每個片區(qū)房源都有人申請”的申請方式有種，記“每個片區(qū)的房源都有人申請”為事件，則．21.在心理學(xué)研究中，常采用對比試驗(yàn)的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用.現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.(1)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率；(2)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列.參考答案：（1）；（2）分布列見解析【分析】（1）計(jì)算出接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的事件數(shù)，計(jì)算出總的選擇方法數(shù)，根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式計(jì)算出所求概率.（2）利用超幾何分布的概率計(jì)算方法，計(jì)算出的分布列.【詳解】（1）接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的事件數(shù)為，總的事件數(shù)為，所以接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率為.（2）的所有可能取值為.，，，，，故的分布列為：01234【點(diǎn)睛】本小題主要考查古典概型的計(jì)算，考查超幾何分布的分布列的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.22.有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3)甲、乙、丙各得3本．參考答案：(1)分三步完成：第一步：從9本不同的書中，任取4本分給甲，有C種方法；第二步：從余下的5本書中，任取3本給乙，有C種方法