多邊形的內(nèi)角和與外角和教案 初中數(shù)學多邊形內(nèi)角和教案4篇

第第頁多邊形的內(nèi)角和與外角和教案初中數(shù)學多邊形內(nèi)角和教案優(yōu)秀4篇奧林匹克數(shù)學競賽或數(shù)學奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數(shù)學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學入學考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的并不僅僅是數(shù)學方面的作用，通常比普通數(shù)學要深奧一些。讀書破萬卷下筆如有神，以下內(nèi)容是本文范文為您帶來的4篇《多邊形的內(nèi)角和與外角和教案初中數(shù)學多邊形內(nèi)角和教案》，希望朋友們參閱后能夠文思泉涌。

多邊形的內(nèi)角和與外角和教案初中數(shù)學多邊形內(nèi)角和教案篇一

（1）知識結(jié)構(gòu)：

（2）重點和難點分析：

重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學習起著重要的作用，數(shù)學教案－多邊形的內(nèi)角和。

難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點。

2．教法建議

（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

（2）本節(jié)的教學，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念。

（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識。

（4）本節(jié)用到的數(shù)學思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學思想方法進行總結(jié)，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題，初中數(shù)學教案《數(shù)學教案－多邊形的內(nèi)角和》。

教學目標：

1．使學生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；

2．通過引導學生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；

3．通過推導四邊形內(nèi)角和定理，對學生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想；

4．講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想。

教學重點：

四邊形的內(nèi)角和定理。

教學難點：

四邊形的概念

教學過程：

（一）復習

在小學里，我們學過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識。請同學們回憶一下這些圖形的概念。找學生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價。

（二）提出問題，引入新課

利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件。（先看畫面一）

問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？

（三）理解概念

1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。

在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為學生稍微說明一下。其次，要給學生講清楚“首尾”和“順次”的含義。

2．類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找學生答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念。

3．四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序。

練習：課本124頁1、2題。

4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學生會辨認一個四邊形是不是凸四邊形就可以了。

5．四邊形的對角線：

（四）四邊形的內(nèi)角和定理

定理：四邊形的內(nèi)角和等于.

注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決。

（五）應(yīng)用、反思

例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.

求證：（1）；（2）

證明：（1）（四邊形的內(nèi)角和等于），

練習：

1.課本124頁3題。

2.如果四邊形有一個角是直角，另外三個角之比是1：3：6，那么這三個角的度數(shù)分別是多少？

小結(jié)：

知識：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理。

能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法。

作業(yè)：課本130頁2、3、4題。

多邊形的內(nèi)角和與外角和教案初中數(shù)學多邊形內(nèi)角和教案篇二

知識與技能目標：能夠說出多邊形的內(nèi)角和公式并會運用

過程與方法目標：通過多邊形內(nèi)角和公式的推導過程，提高邏輯思維能力。

情感態(tài)度與價值觀目標：養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度。

教學重點：多邊形的內(nèi)角和公式

教學難點：多邊形內(nèi)角和公式

講解法、練習法、分小組討論法

結(jié)合新課程標準及以上的分析，我將我的教學過程設(shè)置為以下五個教學環(huán)節(jié)：導入新知、

生成新知、深化新知、鞏固新知、小結(jié)作業(yè)。

1.導入新知

首先是導入新知環(huán)節(jié)，我會引導學生回顧三角形的內(nèi)角和，緊接著提出問題：四邊形的

內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和是多少？引發(fā)學生思考，由此引出本節(jié)課的課題：多邊形的內(nèi)角和(板書)。

通過提問的方式幫助學生回顧舊知識的同時，引導學生思考，也激發(fā)學生的求知欲，為本節(jié)課的多邊形內(nèi)角和的學習奠定了基礎(chǔ)。

2.生成新知

接下來，進入生成新知環(huán)節(jié)，我會引導學生將四邊形分成兩個三角形來求內(nèi)角和，由此

得出四邊形的（本文★.1）內(nèi)角和是2個三角形的內(nèi)角和，即2*180=360，那同樣的引導學生將五邊形，六邊形分別從同一個頂點出發(fā)劃分為3個4個三角形，從而得出五邊形的內(nèi)角和為3*180=540，然后，讓學生前后桌四個人為一個小組，五分鐘時間，歸納n變形的內(nèi)角和是多少，討論結(jié)束后，找一個小組來回答他們討論的結(jié)果。由此生成我們的新知識：多邊形的內(nèi)角和公式180*(n-2)。

驗證：七邊形驗證

在本環(huán)節(jié)中通過學生自主學習歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和公式，充分發(fā)揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。

3.深化新知

再次是深化新知環(huán)節(jié)，在本環(huán)節(jié)，我會引導學生思考一下有沒有其他的將多邊形分隔求

內(nèi)角和的方法，引導學生思考，可不可以將六邊形從多個頂點出發(fā)，然后用公式驗證一下我們這樣分割可行不可行。這時候會發(fā)現(xiàn)有的分割可行有的分割不可行，在這個時候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來引出分割時對角線不能相交，從而強調(diào)我們分隔的一個原則。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是對多變形內(nèi)角和的一個深入了解，給學生一個內(nèi)化的過程，同時引導學生不要將知識學死了，要活學活用，從多個角度來思考問題，解決問題。

4.鞏固提高

我們說數(shù)學是來源于生活，服務(wù)于生活的一門學科，所以在接下來的鞏固提高環(huán)節(jié)，

我講引領(lǐng)學生用我們所學過的多邊形的內(nèi)角和公式來解決生活中的實際問題。

我會在ppt上播放一個蜂巢的圖片，然后提出一個問題，蜂房是幾邊形？每個蜂房的內(nèi)角和是多少？由此來引發(fā)學生思考運用我們本節(jié)課所學習的知識來解決問題，對多邊形的內(nèi)角和公式進一步鞏固提高。

5.小結(jié)作業(yè)

先讓學生思考一下我們本節(jié)課學習了什么知識點，然后找一位同學來總結(jié)一下我們本節(jié)課所學習的知識點。對本節(jié)課學習內(nèi)容有了一個回顧之后，讓學生做一下練習題1、2題，以此來進一步提升學生運用知識的能力。

多邊形的內(nèi)角和與外角和教案初中數(shù)學多邊形內(nèi)角和教案篇三

使學生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進行有關(guān)計算。

重點：利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來求三角形的內(nèi)角或外角。

難點：比較復雜圖形，靈活應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)。

一、復習提問

1.三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少？

2.三角形的外角有哪些性質(zhì)？

二、新授

例1.在△abc中，∠a=12∠b=13∠c，求△abc各內(nèi)角的度數(shù)。

分析：由已知條件可得∠b=2∠a，∠c=3∠a所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°來解決。

做一做：如圖，在△abc中，ad⊥bc，ae平分∠bac，∠b=80°，∠c=46°

a

bdea

(1)你會求∠dae的度數(shù)嗎？與你的同伴交流。

(2)你能發(fā)現(xiàn)∠dae與∠b、∠c之間的關(guān)系嗎？

(2)若只知道∠b-∠c=20°，你能求出∠dae的度數(shù)嗎？

分析：(1)∠dae是哪個三角形的內(nèi)角或外角？

(2)在△ade中，已知什么？要求∠dae，必需先求什么？

(3)∠aed是哪個三角形的外角？

(4)在△aec中已知什么？要求∠aeb，只需求什么？

(5)怎樣求∠eac的度數(shù)？

三、鞏固練習

1.如圖，△abc中，∠bac=50°，∠b=60°，ad是△abc的角平分線，求∠adc，∠adb的度數(shù)。

2.已知在△abc中，∠a=2∠b-10°，∠b=∠c+20°。求三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。

四、小結(jié)

三角形的內(nèi)角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個內(nèi)角外角是互相聯(lián)系與制約的，我們可以用它來求三角形的內(nèi)角或外角，解題時，有時還需添加輔助線，有時結(jié)合代數(shù)，用方程來解比較方便。

多邊形的內(nèi)角和與外角和教案初中數(shù)學多邊形內(nèi)角和教案篇四

(一)知識教學點

1.使學生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理。

2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用。

(二)能力訓練點

1.通過引導學生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。

2.通過推導四邊形內(nèi)角和定理，對學生滲透化歸思想。

3.會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形。

4.講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學生滲透類比思想。

(三)德育滲透點

使學生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學生學習新知識的興趣。

(四)美育滲透點

通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美。

類比、觀察、引導、講解

1.教學重點：四邊形及其有關(guān)概念；熟練推導四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題。

2.教學難點：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細節(jié)問題；四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。

3.疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。

2課時

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出四邊形有關(guān)概念；師生共同推導四邊形內(nèi)角和的定理，學生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用；共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關(guān)材料。

第2課時

【復習提問】

1.什么叫四邊形？四邊形的內(nèi)角和定理是什么？

2.如圖4-9，求的度數(shù)(打出投影).

【引入新課】

前面我們學習過三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.類似地，四邊形也有外角，而它的外角和是多少呢？我們還學習了三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形就不具有這種性質(zhì)，為什么？下面就來研究這些問題。

【講解新課】

1.四邊形的外角

與三角形類似，四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角，四邊形每一個頂點處有兩個外角，這兩個外角是對頂角，所以它們是相等的。四邊形的外角與它有公共頂點的內(nèi)角互為鄰補角，即它們的和等于180°，如圖4-10.

2.外角和定理

例1已知：如圖4-11，四邊形abcd的四個內(nèi)角分別為，每一個頂點處有一個外角，設(shè)它們分別為.

求.

(1)向?qū)W生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個內(nèi)角的一個鄰補角相加的和).

(2)教給學生一組外角的畫法——同向法。

即按順時針方向依次延長各邊，如圖4—11，或按逆時針方向依次延長各邊，如圖4-12，這四個外角和就是四邊形的外角和。

(3)利用每一個外角與其鄰補角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360°.

證得：

360°

外角和定理：四邊形的外角和等于360°

3.四邊形的不穩(wěn)定性

①我們知道三角形具有穩(wěn)定性，已知三個條件就可以確定三角形的形狀和大小，已知一邊一夾角，作三角形你會嗎？

(學生回答)

②若以為邊作四邊形abcd.

提示畫法：①畫任意小于平角的.

②在的兩邊上截取.

③分別以a，c為圓心，以12mm，18mm為半徑畫弧，兩弧相交于d點。

④連結(jié)ad、cd，四邊形abcd是所求作的四邊形，如圖4-13.

大家比較一下，所作出的圖形的形狀一樣嗎？這是為什么呢？因為的大小不固定，所