旋轉(zhuǎn)中的等腰三角形

2018旋轉(zhuǎn)中的等腰三角形章慰望1活動一：說一說如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=你能得到什么結(jié)論？將腰AC繞點A向右側(cè)旋轉(zhuǎn)，你又能發(fā)現(xiàn)什么？2活動二：算一算頂角BAC底角

ABC如圖，在ABC中，AB=AC你還能發(fā)現(xiàn)什么？茅塞頓開：由于三角形內(nèi)角和180度不變，因此對于任意的一個等腰三角形，它的一個底角減小的度數(shù)等于它頂角增加的度數(shù)的一半，反之亦然。2活動二：歸納活動三：小試牛刀如圖，以下給出各等腰三角形的頂角度數(shù)，且腰長均為2，請計算各等腰三角形的底邊長.活動三：歸納活動四：原題呈現(xiàn)如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=，以AC為腰，在其右側(cè)作ACD，使AD=AC，連接BD，設(shè)CAD

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(1)若=______，CD=2，求BD的長.（自填一個特殊度數(shù)，畫出圖形并解答）如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為腰，在其右側(cè)作

ACD，使AD=AC，連接BD，設(shè)CAD

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活動四：原題呈現(xiàn)(2)設(shè)DBC=，請你猜想的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.圖形變換等腰ABC到等腰ABD頂角一個底角增加了減小了能否從圖形變換的角度來說明理由？BAC=

，如圖，在ABC中，AB=AC，，以AC為腰，在其右側(cè)作

ACD，使AD=AC，CD=2，連接BD，設(shè)CAD

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(2)設(shè)DBC=，請你猜想的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.BAC=2BDC活動四：運用1(3)你能不能再找一對兩倍數(shù)量關(guān)系的角，并說明理由.BAC=

，練習鞏固（2017年紹興市）已知：△ABC中，AB=AC,D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE.設(shè)∠BAD=α，∠CDE=β，請說明α與β之間的關(guān)系.活動四：運用2如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=，以AC為腰，在其作

ACD，使AD=AC，CD=2，連接BD，設(shè)CAD

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(2)設(shè)DBC=，請你猜想的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.左側(cè)右側(cè)活動四：變式活動五：探一探如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=，以AC為腰，在其右側(cè)作ACD，使AD=AC，連接BD，設(shè)CAD

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ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后與ADE重合，連接CE，與BD的交于點F，AC與BD交于點G，AD與CE交于點H.（請你設(shè)計問題并解答）

(3)證ABG≌AEH

(4)