初中數(shù)學(xué)北師版七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 第4章 三角形 3課題　三角形的三條重要線段

第四章

三角形課題三角形的三條重要線段一、學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1.理解三角形的中線,角平分線和高的概念.2.會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線.通過畫圖了解三角形三條角平分線、三條中線會(huì)交于一點(diǎn).3.會(huì)畫出任意三角形的三條高.通過畫圖了解三角形三條高的位置隨三角形的形狀的不同而不同,三角形的三條高或三條高所在的直線交于一點(diǎn).三角形中線、角平分線和高的畫法及相關(guān)推理.不同三角形高的畫法.

活動(dòng)1

舊知回顧三、情境導(dǎo)入1.三角形按角可分為______________、_______________、_____________.2.三角形三邊關(guān)系定理及推論的內(nèi)容是什么？答：三角形兩邊之和大于第三邊.(定理)三角形兩邊之差小于第三邊.(推論)銳角三角形直角三角形鈍角三角形

活動(dòng)1

自主探究1四、自學(xué)互研閱讀教材P87,完成下列問題：什么是三角形的中線？它們有怎樣的位置關(guān)系？答：在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形的中線.三角形的三條中線交于一點(diǎn),這點(diǎn)稱為三角形的重心.

活動(dòng)2

合作探究1范例1.如圖,AD是△ABC的中線,AE是△ABD的中線,若DE＝3cm,則CD＝____cm.仿例1.能把三角形的面積兩等分的線段是三角形的(

)A.高B.中線C.角平分線D.以上都不對(duì)仿例2.如圖,已知BD是△ABC的中線,AB＝5,BC＝3,△ABD和△BCD的周長(zhǎng)的差是____.6B2活動(dòng)3自主探究2閱讀教材P88,完成下列問題：什么是三角形的角平分線？它們有怎樣的位置關(guān)系？答：在三角形中,一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn).活動(dòng)4合作探究2范例2.如圖,在△ABC中,∠B＝67°,∠C＝33°,AD是△ABC的角平分線,則∠CAD的度數(shù)為(

)A.40°B.45°C.50°D.55°仿例1.如圖,在△ABC中,BD是∠ABC的平分線,已知∠ABC＝80°,則∠DBC＝____.A40°仿例2.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1＝30°,∠2＝20°,則∠B＝____.50°閱讀教材P89,完成下列問題：什么是三角形的高？它們有怎樣的位置關(guān)系？答：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線.簡(jiǎn)稱三角形的高,三角形三條高所在的直線交于一點(diǎn).仿例如圖所示,已知△ABC和△DEF,請(qǐng)你畫出這兩個(gè)三角形各邊上的高.解：畫出的各邊上的高如圖所示.范例3.(長(zhǎng)沙中考)如圖,過△ABC的頂點(diǎn)A作BC邊上的高,以下作法正確的是(

)A練習(xí)1.把三角形的面積分為相等的兩部分的是()(A)三角形的角平分線(B)三角形的中線(C)三角形的高(D)以上都不對(duì)【解析】選B.三角形的一條中線把三角形分成兩個(gè)等底同高的三角形，所以把三角形的面積分為相等的兩部分的是三角形的中線.練習(xí)2.下面四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是(

)D練習(xí)3.如圖，在△ABC中，BC邊上的高是______；在△ADC中，DC邊上的高是______；在△EBC中，EC邊上的高是______.【解析】△ABC是鈍角三角形，BC邊上的高是AD；△ADC是直角三角形，DC邊上的高是直角邊AD；△EBC中,EC邊上的高是BG.答案：ADADBG練習(xí)4.如圖，AD為△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，若∠BAC＝58°，則∠ADE＝______.【解析】因?yàn)锳D為△ABC的角平分線，所以∠BAD=∠BAC=29°.又因?yàn)镈E∥AB，所以∠ADE=∠BAD=29°.答案：29°5.如圖，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B.(1)試說明CD是△ABC的高；(2)如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長(zhǎng).【解析】(1)因?yàn)椤?+∠BCD=90°，∠1=∠B，所以∠B+∠BCD=90°，所以∠CDB=90°，所以△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，故CD是△ABC的高.(2)因?yàn)椤螦CB=∠CDB=90°，所以S△ABC=AC·BC=AB·CD.又因?yàn)锳C=8，BC=6，AB=10，所以CD=.練習(xí)活動(dòng)5完成《名師測(cè)控》手冊(cè)《精英新課堂