線面平行的性質(zhì)定理

線面平行的性質(zhì)定理yyyy年M月d日星期

1、直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？平行、相交、直線在平面內(nèi)

2、反映直線和平面三種位置關(guān)系的依據(jù)是什么？公共點的個數(shù)沒有公共點：平行

僅有一個公共點：相交

無數(shù)個公共點：直線在平面內(nèi)復(fù)習(xí)1：直線和平面的位置關(guān)系復(fù)習(xí)2：線面平行的判定定理如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。baba∥baa∥注明：1、定理三個條件缺一不可。2、簡記：線線平行，則線面平行。3、定理告訴我們：要證線面平行，需在平面內(nèi)找一條直線，使線線平行。abc本節(jié)課研究的內(nèi)容思考：如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這平面內(nèi)的所有直線都平行？

怎樣作平行線？試用文字語言將上述原理表述成一個命題.

思考：教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？

如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.上述定理反映了直線和平面平行的一個性質(zhì)，其內(nèi)容可簡述為“線面平行，則線線平行”.線∥面

線∥線判定直線與直線平行的重要依據(jù)。圖形作用：符號語言:αβab關(guān)鍵：尋找平面與平面的交線。返回如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行。例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A′C′．（1）要經(jīng)過木料表面A′B′C′D′

內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線和面AC有什么關(guān)系？例2:已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面,求證:另一條也平行于這個平面.線//線線//面轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要的思想方法說明：2.線線平行線面平行1.直線與平面平行的性質(zhì)定理小結(jié)：要證，通過構(gòu)造過直線a的平面與平面相交于直線b，只要證得a//b即可。小結(jié)證明平行的轉(zhuǎn)化思想：線//線線//面面//面(1)平行公理(2)三角形中位線

(3)平行線分線段成比例(4)相似三角形對應(yīng)邊成比例(5)平行四邊形對邊平行練習(xí)作業(yè)再見四、課堂練習(xí)：1.以下命題（其中a，b表示直線，表示平面）①若a∥b，b，則a∥

②若a∥，b∥，則a∥b③若a∥b，b∥，則a∥

④若a∥，b，則a∥b

其中正確命題的個數(shù)是 （）（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個2.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例.(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面；()（2）如果直線a、b和平面α滿足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(3)如果直線a、b和平面α滿足a