等腰三角形 一等獎

2.2等腰三角形觀察這兩個三角形有什么特點(diǎn)？等腰三角形定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.∵△ABC中，AB＝AC，∵△ABC是等腰三角形ABC底邊腰腰頂角底角－－－－－－－判定－－－－－－－性質(zhì)∴△ABC是等腰三角形.∴AB＝AC.？問：腰和底一定不相等嗎？答：腰和底可以相等，此時三邊相等，叫做等邊三角形（正三角形）。1、如圖,點(diǎn)D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在圖中找到幾個等腰三角形？找一找:

合作學(xué)習(xí)：你發(fā)現(xiàn)了什么?探索:

如圖，把等腰三角形紙片對折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD.

等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。？等腰三角形的對稱軸有幾條？如圖,在△ABC中,AB=AC,AP平分∠BAC,D是AB上的一點(diǎn)。請作出D關(guān)于AP的對稱點(diǎn)。試一試:ABCPDE∴點(diǎn)E就是所求的點(diǎn)作法:過點(diǎn)D作DE⊥AP交AC于點(diǎn)E課內(nèi)練習(xí)2EBPDCA

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且AD=AE，

AP是△ABC的角平分線。問：點(diǎn)D、點(diǎn)E關(guān)于AP對稱嗎？

DE與BC平行嗎？請說明理由。例：點(diǎn)D，E關(guān)于AP對稱，且DE∥BC.解：理由如下：∵AD=AE，AP是∠BAC的平分線，∴AP所在直線是等腰三角形ABC的對稱軸，∴點(diǎn)D，E也關(guān)于直線AP軸對稱.∴BC⊥AP，DE⊥AP，∴DE∥BC（在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行）∵AB=AC，AP是∠BAC的平分線，∴點(diǎn)B，C關(guān)于直線AP軸對稱.∴AP所在直線是等腰三角形ADE的對稱軸，做一做（1）等腰三角形的底邊長為3，腰長為5，那么它的周長是______（2）等腰三角形的一邊長為3，一邊長為5，那么它的周長是______（3）等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為______1311或133分類討論思想書本探究活動在平面內(nèi),分別用3根、5根、6根火柴棒首尾順次相接，能搭成什么形狀的三角形？通過嘗試，完成下面的表格.7根火柴棒呢？8根呢？9根呢?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？考考你周長為11，邊長為整數(shù)的等腰三角形共有幾個？已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成9cm和8cm兩部分，求等腰三角形的底邊長。ADCB如圖，正方形上給定8個點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，能構(gòu)成多少個等腰三角形？挑戰(zhàn)檢測題1、已知等腰三角形的腰長為5，求底邊x的取值范圍。2、已知等腰三角形的三邊