特殊的平行四邊形

特殊的平行四邊形§5.1矩形（2）矩形基本知識(shí)回顧說一說1、矩形的性質(zhì)（按邊、角、對(duì)角線分類）⑴邊：對(duì)邊平行且相等，鄰邊互相垂直。⑵角：四個(gè)角都是直角。⑶對(duì)角線：兩條對(duì)角線互相平分且相等。辨一辨2、判斷下列命題的真假：⑴有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。（）⑵對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）⑶有三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。（）⑷對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。（）真真假真矩形基本知識(shí)回顧智力大沖浪如圖所示：矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB＝16cm，過O作OH⊥BC于H點(diǎn)，則OH＝

cm。ABDCOH8你可以自己回答，也可以請(qǐng)你的好朋友回答請(qǐng)你自己回答如圖所示：已知矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果∠AFB＝40°則∠AED等于（）(A)50°(B)65°(C)70°(D)非以上答案CABDCEF例1：利用矩形的性質(zhì)證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”。小結(jié)：證明型問題，可采用“加長(zhǎng)法”或“折半法”加以解決。學(xué)一學(xué)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°CM是AB上的中線ACBME已知：求證：∵∴

1：如圖：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知∠DCA＝25°，則∠A＝

，∠B＝

。ACBD25°65°練一練

2：一張平行四邊形紙片（如圖），現(xiàn)要求剪一刀，把它分成兩部分，然后作適當(dāng)?shù)膱D形變換，把剪開的兩部分拼成一個(gè)矩形，說明你的剪法和所采用的變換。動(dòng)一動(dòng)例2：如圖，已知矩形ABCD中，延長(zhǎng)BC至E，使BE＝BD，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，連結(jié)AF、CF，求證：AF⊥CF在△BDE中BD＝BE，DF＝EFBF⊥DE（三線合一）∠1+∠2＝90°要證：AF⊥CF∠1+∠3＝90°∠2＝∠3△ADF≌△BCF∠ADF＝∠BCFCF＝DFAD＝BCCF是Rt△DCE的中線矩形ABCDCF＝DF∠CDF＝∠DCF∠ADC＝∠BCD＝90°分析思路圖：

3：如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F。⑴求證：EO＝FO⑵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？證明你的結(jié)論。想一想小結(jié)2、求證線段倍分的問題，常?？梢圆捎谩凹娱L(zhǎng)法”或“折半法”，或利用“三角形的中位線”等性質(zhì)加以解決。3、解決較復(fù)雜的幾何圖形問題，常?？梢钥紤]：把原圖形分解成幾個(gè)基本圖形，達(dá)到降低難度、勾通已知與結(jié)論的聯(lián)系的目的。4、“兩頭湊”思路是解決較復(fù)雜證明題的行之有效的分析方法。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。利用這個(gè)定理，可以形成等腰三角形，解決一些角相等、線段倍分的問題。1、直角三角形的性質(zhì)定理：ACBM2、書本P138—139，第1—4題3、八年級(jí)（下）《數(shù)學(xué)作業(yè)本（2）》P35，§6.1矩形（3）作業(yè)（必做）做一做作業(yè)（選做）4、書本P139

第5題5、思考提高題：設(shè)矩形ABCD，AB＝6，AD＝10，現(xiàn)沿對(duì)