相似形的應(yīng)用

第27講相似圖形第2課時相似形的應(yīng)用第二篇圖形與幾何1．如圖，小李打網(wǎng)球時，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度h為()A．0.6mB．1.2mC．1.3mD．1.4mD2．如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形(圖中陰影部分)與原矩形相似，則留下矩形的面積是()A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm2C3．如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的A端時，杠桿繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動，另一端B向上翹起，石頭就被撬動．現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的B端必須向上翹起10cm，已知杠桿的動力臂AC與阻力臂BC之比為5∶1，則要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的A端向下壓()A．100cmB．60cmC．50cmD．10cm

C4．某班在布置新年聯(lián)歡會會場時，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形彩條．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，AB＝50cm，依次裁下寬為1cm的矩形紙條a1，a2，…，an.若使裁得的矩形紙條的長不小于5cm，則每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條的總數(shù)為()A．24B．25

C．26

D．27C5．如圖，AB是斜靠在墻壁上的固定爬梯，梯腳B到墻腳C的距離1.6m，梯上一點(diǎn)D到墻面的距離1.4m，BD長0.5m，則梯子的長為()A．3.5m

B．4mC．4.5m

D．5mB類型一利用相似解決實際生活問題例1如圖，鐵道口的欄桿短臂OA長1m，長臂OB長8m.當(dāng)短臂外端A下降0.5m時，長臂外端B升高(

)A．2mB．4mC．4.5mD．8m2．(2014·牡丹江)在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，則木竿PQ的長度為

m.2.3類型二利用相似測量物體的高(長)度例2(2013·北京)如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上．若測得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，則河的寬度AB等于()A．60mB．40mC．30mD．20m3．(2013·德宏)如圖是一個照相機(jī)成像的示意圖．(1)如果像高M(jìn)N是35mm，焦距是50mm，拍攝的景物高度AB是4.9m，拍攝點(diǎn)離景物有多遠(yuǎn)？(2)如果要完整的拍攝高度是2m的景物，拍攝點(diǎn)離景物有4m，像高不變，則相機(jī)的焦距應(yīng)調(diào)整為多少？類型三相似三角形中一個常見的模型例3(2013·南充)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P為BC邊上一點(diǎn)(不與B，C重合)，過點(diǎn)P作∠APE＝∠B，PE交CD于E.(1)求證：△APB∽△PEC；(2)若CE＝3，求BP的長．5．如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)停止，動點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)停止．點(diǎn)D運(yùn)動的速度為1cm/s，點(diǎn)E運(yùn)動的速度為2cm/s.如果兩點(diǎn)同時運(yùn)動，那么當(dāng)以點(diǎn)A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時，運(yùn)動的時間t為

s.2．如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，則AE的長為

.7第2題圖3．如圖，等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)A在x軸上，∠BCA＝90°，AC＝BC