對數(shù)函數(shù) 定義域與值域

對數(shù)函數(shù)定義域與值域第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)y=logax(a＞0且a≠1)底數(shù)a＞10＜a＜1圖象定義域奇偶性值域定點單調(diào)性函數(shù)值符號1xyo1xyo非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)(0,+∞)R(1,0)即x=1時，y=0在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)當(dāng)x＞1時，y＞0當(dāng)0＜x＜1時，y＜0當(dāng)x＞1時，y＜0當(dāng)0＜x＜1時，y＞0第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日數(shù)學(xué)應(yīng)用：例1．比較大?。?1)log23.4，log23.8；(2)log0.51.8,log0.52.1；(3)log75，log67；(4)log3

，log0.31.5；(5)log25，log748；(6)log3.42；log1.12．利用單調(diào)性利用中間量“1”利用中間量“0”利用圖象性質(zhì)利用中間量“2”第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日比較大小1、2、3、4、練習(xí)第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日小結(jié)：在解決比較兩個數(shù)的大小問題時，一般情況下是將其看作一個函數(shù)的兩個函數(shù)值，利用函數(shù)的單調(diào)性直接比較它們的大小，如(1)、(2)．當(dāng)兩個數(shù)不能直接比較時，我們可以將其與一個已知的過渡數(shù)進行比較大小，從而得出該兩數(shù)的大小關(guān)系．常用來過渡的值有0或±1等，根據(jù)實際問題也可能是其它數(shù)值，此外還要心中有函數(shù)的圖象．第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日

例2:求下列函數(shù)的定義域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)

(3)y=log(x-1)(3-x)(4)y=log0.5(4x-3)習(xí)題講解第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日求下列函數(shù)的定義域變式：第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日求下列函數(shù)的定義域第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日練習(xí)：第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日例3：

求下列函數(shù)的值域第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日

求下列函數(shù)的值域第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日求函數(shù)的值域

.練習(xí)：第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期