帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)題詳細

帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)題詳細第一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日儀器名稱：示波器

型號：COS5100系統(tǒng)運行時，數(shù)以10億計的電子就將從這條加速管中以接近光速沖進儲存環(huán)中發(fā)生碰撞北京正負電子對撞機加速器的起點

第二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日1.9帶電粒子在電場中的運動第三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日3、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運動狀態(tài)來判定電場中的帶電粒子一般可分為兩類：1、帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，α粒子，正負離子等。這些粒子所受重力和電場力相比小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。2、帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。第四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日帶電粒子在勻強電場中運動情況：受到恒定的電場力受力情況：

做勻變速運動第五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日一.帶電粒子在電場中的加速用牛頓運動定律分析用動能定理分析E1（加速電壓）第六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日qUm+_帶電粒子的加速

d1、受力分析:

水平向右的電場力

F＝Eq=qU/dF2、運動分析:初速度為零，加速度為a=qU/md的向右勻加速直線運動。解法一運用運動學知識求解解法二運用能量知識求解粒子加速后的速度只與加速電壓有關(guān)第七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日思考題如兩極板間不是勻強電場該用何種方法求解？為什么？

由于電場力做功與場強是否勻強無關(guān)，與運動路徑也無關(guān)，第二種方法仍適用！第八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日所以例1第九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日

結(jié)論：由于電場力做功與場強是否勻強無關(guān)，與運動路徑也無關(guān)，所以在處理電場對帶電粒子的加速問題時，一般都是利用動能定理進行處理。第十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日例2：如圖所示，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動，則關(guān)于電子在兩板間的運動情況，下列敘述正確的是：()A.兩板間距越大，加速的時間越長B.兩板間距離越小，加速度就越大，則電子到達Q板時的速度就越大C.電子到達Q板時的速度與板間距離無關(guān)，僅與加速電壓有關(guān)D.電子的加速度和末速度都與板間距離無關(guān)AC

第十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日

ld+--------+++++++++Uv0q、m二.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)第十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日

ld+-----------+++++++++++Uv0q、mF+vv0vyyθ偏轉(zhuǎn)角側(cè)移二.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)試根據(jù)類平拋運動的知識，推導(dǎo)偏移量y和偏轉(zhuǎn)角θ第十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日結(jié)論：帶電粒子初速度垂直于電場方向飛入勻強電場的問題就是一個類平拋的問題。粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運動粒子在與電場平行的方向上做初速為零的勻加速運動

第十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日例3第十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日1.受力分析：粒子受到豎直向下的靜電力F＝Eq=qU/d。2.運動規(guī)律分析:粒子作類平拋運動。x方向：勻速直線運動Y方向：加速度為的勻加速直線運動。

v

v0vyθ

3.x方向

4.y方向

5、離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度的正切：

y

v0vy

Fv++++++------v0Y

dUY′

q

Ltanθ=第十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日1、質(zhì)子(質(zhì)量為m、電量為e)和二價氦離子(質(zhì)量為4m、電量為2e)以相同的初動能垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，離開電場后，它們的偏轉(zhuǎn)角正切之比為

，側(cè)移之比為

。

與電量成正比與電量成正比2:12:1強化練習第十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日2、下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為U的電場加速后，哪種粒子動能最大（）哪種粒子速度最大（）

A、質(zhì)子B、電子

C、氘核D、氦核

強化練習與電量成正比與比荷平方根成正比DBe/m(質(zhì)子

)1840e/m（電子）e/2m（氘核

）2e/4m（氦核）第十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日3、如圖所示的電場中有A、B兩點，A、B的電勢差UAB＝100V，一個質(zhì)量為m=2.0×10-12kg、電量為q=-5.0×10-8C的帶電粒子，以初速度v0=3.0×103m/s由A點運動到B點，求粒子到達B點時的速率。（不計粒子重力）A-v0Bq為負強化練習第十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日

L三、加速和偏轉(zhuǎn)++++++------φvv0vy+_U1U2v0-qmy第二十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物經(jīng)過同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，在通過加速電場時獲得的動能是否相同？通過偏轉(zhuǎn)電場時，它們是否會分為三股？請說明理由。答案：通過加速電場時獲得的動能Ek=qU,加速電壓相同，二價氦離子電荷量最大，所以二價氦離子獲得動能最大。粒子的偏轉(zhuǎn)量和偏轉(zhuǎn)角由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場決定，所以三種粒子不可能分開為三股。vvyy

L++++++------φv0+-U1U2v0-qm思考題第二十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日1、如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m、電量為+q的質(zhì)子，以極小的初速度由小孔進入電場，當M、N間電壓為U時，粒子到達N板的速度為v，如果要使這個帶電粒子到達N板的速度為2v

，則下述方法能滿足要求的是（）

A、使M、N間電壓增加為2U

B、使M、N間電壓增加為4U

C、使M、N間電壓不變，距離減半

D、使M、N間電壓不變，距離加倍MNUd+v與電壓平方根成正比B強化練習第二十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日2、質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以初速度v從中線垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，剛好離開電場，它在離開電場后偏轉(zhuǎn)角正切為0.5，則下列說法中正確的是

A、如果偏轉(zhuǎn)電場的電壓為原來的一半，則粒子離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25B、如果帶電粒子的比荷為原來的一半，則粒子離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25C、如果帶電粒子的初速度為原來的2倍，則粒子離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25D、如果帶電粒子的初動能為原來的2倍，則粒子離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25√√√強化練習第二十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日例3：一束電子流經(jīng)U=5000V的電壓加速后，在距兩極板等間距處垂直進入平行板間的勻強電場中，若兩板間距d=1.0cm，板長l=5.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個板之間的電壓最多能加多少？第二十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日１．電子在同一地點沿同一直線垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場，如圖所示。則由此可判斷（）

A、b和c同時飛離電場

B、在b飛離電場的瞬間，a剛好打在下極板上

C、進入電場時，c速度最大，a速度最小

D、c的動能增量最小，

a和b的動能增量一樣大

強化練習第二十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日解析第二十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日１、三個電子在同一地點沿同一直線垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場，如圖所示。則由此可判斷（）

A、b和c同時飛離電場

B、在b飛離電場的瞬間，a剛好打在下極板上

C、進入電場時，c速度最大，a速度最小

D、c的動能增量最小，

a和b的動能增量一樣大

√√強化練習√BCD第二十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日２、如圖，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始加速，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是（）A、U1變大、U2變大B、U1變小、U2變大C、U1變大、U2變小D、U1變小、U2變小強化練習B第二十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日解析對加速過程由動能定理：對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：與粒子的電量q、質(zhì)量m無關(guān)第二十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日３、如圖所示，二價氦離子和質(zhì)子的混合體，經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們（）

A、側(cè)移相同

B、偏轉(zhuǎn)角相同

C、到達屏上同一點

D、到達屏上不同點與粒子的電量q、質(zhì)量m無關(guān)強化練習與粒子的電量q、質(zhì)量m無關(guān)ABC第三十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日４、試證明：帶電粒子垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時就好象是從初速度所在直線的中點沿直線離開電場的。

θx強化練習第三十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日５、如圖所示，有一電子(電量為e、質(zhì)量為m)經(jīng)電壓U0加速后，沿平行金屬板A、B中心線進入兩板，A、B板間距為d、長度為L，A、B板間電壓為U，屏CD足夠大，距離A、B板右邊緣2L，AB板的中心線過屏CD的中心且與屏CD垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。強化練習第三十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日解析電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：θ對加速過程由動能定理：第三十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日６、質(zhì)量為1×10-25kg、電量為1×10-16C的帶電粒子以2×106m/s速度從水平放置的平行金屬板A、B中央沿水平方向飛入板間，如圖所示。已知板長L＝10cm，間距d＝2cm，當AB間電壓在

范圍內(nèi)時，此帶電粒子能從板間飛出。v0+++++-----強化練習第三十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日v0+++++-----θ解析對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：或?qū)ζD(zhuǎn)過程由側(cè)移公式：第三十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日二.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)第三十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日3．示波管的原理（1）示波器：用來觀察電信號隨時間變化的電子儀器。其核心部分是示波管（2）示波管的構(gòu)造：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成（如圖）。（3）原理：利用了帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律，靈敏、直觀地顯示出電信號隨時間變化的圖線。第三十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日三、示波管的原理產(chǎn)生高速飛行的電子束待顯示的電壓信號鋸齒形掃描電壓使電子沿Y方向偏移使電子沿x方向偏移第三十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日第三十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日已知：U1、l、YY?偏轉(zhuǎn)電極的電壓U2、板間距d、板端到熒光屏的距離L。求：電子射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏向角正切值tanφ及打到屏上電子的偏移量y?。偏移量與YY?偏轉(zhuǎn)電極的電壓U2成正比3.原理第四十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日1）、如果在電極XX’之間不加電壓，而在YY’之間加不變電壓，使Y的電勢比Y’高，電子將打在熒光屏的什么位置？電子沿Y方向向上偏移四、示波器的原理第四十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日2）、如果在電極XX’之間不加電壓，而在YY’之間加不變電壓，使Y’的電勢比Y高，電子將打在熒光屏的什么位置？電子沿Y方向向下偏移四、示波器的原理第四十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日3）、如果在電極YY’之間不加電壓，但在XX’之間加不變電壓，使X的電勢比X’高，電子將打在熒光屏的什么位置？電子沿X方向向里偏移四、示波器的原理第四十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日4）、如果在電極YY’之間不加電壓，但在XX’之間加不變電壓，使X’的電勢比X高，電子將打在熒光屏的什么位置？電子沿X方向向外偏移四、示波器的原理第四十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日5）、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加如圖所示的交變電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？0<t<t1電子沿Y方向向上偏移四、示波器的原理第四十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日6）、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加如圖所示的交變電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？t1<t<t2電子沿Y方向向下偏移四、示波器的原理第四十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日7）、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加不變電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？0<t<t1電子沿Y方向向上偏，沿X方向向里偏四、示波器的原理第四十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日8）、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加不變電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？t1<t<t2電子沿Y方向向下偏，沿X方向向里偏四、示波器的原理第四十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日8）、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加不變電壓，使X’的電勢比X高，在熒光屏上會看到什么圖形？電子沿Y方向向上向下偏，沿X方向向外偏四、示波器的原理第四十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日10）、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？XYOABCDEFABCDEFABOCt1DEFt2四、示波器的原理第五十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日如果在XX’

之間不加電壓,而在YY’之間所加的電壓按圖所示的規(guī)律隨時間變化，在熒光屏會看到什么圖形？YY’X’y′隨信號電壓同步變化，但由于視覺暫留和熒光物質(zhì)的殘光特性，只能看到一條豎直的亮線X示波器圖象第五十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日如果信號電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖象XYY’X’UXt示波器圖象第五十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日UXt掃描電壓（２）ＸＸ′的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移隨加在ＸＸ′上的電壓而變化，若所加的電壓為特定的周期性變化電壓則亮斑在水平方向來回運動－－掃描，如果掃描電壓變化很快，亮斑看起來為一條水平的亮線．示波器圖象YY’X’X第五十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？XYOABCDEFABCDEFABOCt1DEFt2第五十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日1、如圖所示的示波管，如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加如圖所示的鋸齒形電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？UxtOt1t2強化練習第五十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日謝謝合作！再見！第五十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日13、如圖所示的示波管，如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加如圖所示的鋸齒形電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？UxtOt1t2XYO0<t<t1t1<t<t2強化練習第五十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日14、真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計），經(jīng)過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中，板長L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個周期內(nèi)B板的電勢高于A板的電勢，已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，不計電子重力，求：（1）電子進入AB板時的初速度；（2）要使所有的電子都能離開AB板，圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件？（3）在熒光屏上會看到什么圖形？強化練習第五十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日設(shè)電子進入AB板時的初速度為v0設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電壓為U0時進入AB板間析與解第五十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日如圖所示，A、B為兩塊豎直放置的平行金屬板，G是靜電計，電鍵K合上后，靜電計指針張開一個角度。下述哪些做法可使指針張角增大？()A、使A、B兩板靠近些；B、使A、B兩板正對面積錯開些；C、斷開K后，使B板向右平移拉開一些；D、斷開K后，使A、B正對面錯開些。CD例1第六十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日例2平行板電容器下板接地，兩板與電源相連，b為正中央的點，將不帶電的厚金屬板插入兩板正中間的如圖所示位置后，a、b、c三點場強及電勢變化情況為：()A、E=E且均增大，E減為零；B、U>U>U，且三點電勢均減小；C、E=E且不變，E減為零；D、U>U>U，且U減小，U不變，U增大。AD第六十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日如圖所示，在平行板電容器正中有一個帶電微粒。K閉合時，該微粒恰好能保持靜止。在①保持K閉合；②充電后將K斷開；兩種情況下，各用什么方法能使該帶電微粒向上運動打到上極板？A.上移上極板M

B.上移下極板N

C.左移上極板M

D.把下極板N接地KMN答案：①選B，②選C。例3第六十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日傳感器是把非電學里（如速度、溫度、壓力等）的變化轉(zhuǎn)換成電學里變化的一種測定液面高度的電容式傳感器的示意圖，金屬芯線與導(dǎo)電液體形成一個電容器，從電容C大小的變化就能反映液面的升降情況，兩者的關(guān)系是（）

A．C增大表示h增大

B．C增大表示h減小

C．C減小表示h減小

D．C減小表示h增大導(dǎo)電液體金屬芯線電介質(zhì)AC例4第六十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日在點電荷＋Q的電場中有A、B兩點，將質(zhì)子和α粒子分別從A點由靜止釋放，已知質(zhì)子和α粒子的電性相同，帶電量之比為1:2，質(zhì)量之比為1:4，則到達B點時，它們的速度大小之比為多少？QAB解：質(zhì)子和α粒子從A到B運動過程中，分別應(yīng)用動能定理得①②聯(lián)立①②兩式可解出它們到達B點時的速度大小之比為··例5：第六十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日練習一：

A板的電勢UA＝0，B板的電勢UB隨時間的變化規(guī)律如圖所示。則()

A.若電子是在t＝0時刻進入的，它將一直向B板運動

B.若電子是在t＝T/8時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動,最后打在B板上

C.若電子是在t＝3T/8時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動,最后打在B板上

D.若電子是在t＝T/2時刻進入的，它可能時而向B板、時而向A板運動t/s

UB

/v0U0-U0BAAB第六十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日在平行金屬板A、B之間加如圖所示的交變電壓，其頻率為f，t=0時刻A板處有一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子從靜止開始向B板運動，重力忽略不計，求：為使離子到B板時的速度最大，A、B之間的距離d應(yīng)滿足什么條件？uOU-UtAB解：要使正離子到達B板的速度最大，需要正離子在電場中始終做加速運動，應(yīng)滿足因此AB之間的距離應(yīng)滿足練習二：第六十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日例6電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動,然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中,入射方向跟極板平行.整個裝置處在真空中,重力可忽略.在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下,下述四種情況中,一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是()A．U1變大、U2變大

B．U1變小、U2變大

C．U1變大、U2變小

D．U1變小、U2變小

B第六十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期日如圖是一個說明示波管工作的部分原理圖，電子經(jīng)過加速后以速度v0垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，離開偏轉(zhuǎn)電場時偏移量為h，兩平行板間距為d，電壓為U，板長為L，每單位電壓引起的偏移量（h/U）叫做示波管的靈敏度，為了提高靈敏度，可采用的辦法是（）A.增加兩極板間的電勢差UB.盡可能縮短板長LC.盡可能減小板間距d