均勻傳輸線中的導(dǎo)行電磁波

均勻傳輸線中的導(dǎo)行電磁波第一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日7.0

序Introduction

分布參數(shù)電路：當(dāng)實(shí)際電路尺寸與工作波長(zhǎng)接近時(shí)的電路模型。

傳輸線作用：引導(dǎo)電磁波，將能量或信息定向地從一點(diǎn)傳輸?shù)搅硪稽c(diǎn)。

傳輸線種類：平行雙線、同軸電纜、平行板傳輸線、金屬波導(dǎo)和介質(zhì)波導(dǎo)等。下頁(yè)上頁(yè)返回圖7.0.1分布參數(shù)等效電路第二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

均勻傳輸線：傳輸線的材料及其物理參數(shù)相同，幾何尺寸相同，沿傳輸線周圍的媒質(zhì)相同。TEM波：波傳播的方向上無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分量。

本章要求：熟練掌握均勻傳輸線的穩(wěn)態(tài)分析方法；并靈活應(yīng)用其方法，深刻理解電壓波和電流波的傳播特性(行波、駐波、匹配等)；掌握有損耗傳輸線的無(wú)畸變條件。下頁(yè)上頁(yè)返回第三頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日7.1無(wú)損耗均勻傳輸線方程

(LosslessUniformTransmissionLineEquation)結(jié)點(diǎn)電流方程回路電壓方程略去dz的二階無(wú)窮小項(xiàng)，傳輸線方程和下頁(yè)上頁(yè)返回圖7.1.1均勻傳輸線電路模型第四頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日從中可得u和i的波動(dòng)方程和式中電壓波動(dòng)方程電流波動(dòng)方程下頁(yè)上頁(yè)返回第五頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日7.2無(wú)損耗均勻傳輸線的傳播特性7.2.1瞬態(tài)解(InstantaneousSolution)通解u+

入射電壓波、u-

入射電壓波；波動(dòng)方程PropagatingCharacteristicofLosslessUniformTransmissionLinei+

反射電流波、i-反射電流波。下頁(yè)上頁(yè)返回第六頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日7.2.2正弦穩(wěn)態(tài)解(SinusoidalSteadySolution)方程的解式中—傳播常數(shù)；—相位常數(shù)瞬態(tài)形式復(fù)數(shù)形式下頁(yè)上頁(yè)返回第七頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日方程的解—特性阻抗

(characteristicimpedance)（實(shí)數(shù)）定義所以下頁(yè)上頁(yè)返回第八頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日參數(shù)特性阻抗的元參數(shù)平行板雙平行線同軸電纜下頁(yè)上頁(yè)返回第九頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日無(wú)損耗傳輸線特性阻抗的元參數(shù)參數(shù)平行板雙平行線同軸電纜下頁(yè)上頁(yè)返回第十頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.已知始端和將已知條件代入通解解得復(fù)常數(shù)代入通解圖7.2.1已知始端下頁(yè)上頁(yè)返回第十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日整理后注意：終端為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿線z<0，l>0下頁(yè)上頁(yè)返回第十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.已知終端和

將已知條件代入通解解得復(fù)常數(shù)代入通解，得到圖7.2.2已知終端下頁(yè)上頁(yè)返回第十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.傳輸線任一點(diǎn)處的有功功率傳輸線無(wú)損耗，所以任一點(diǎn)的P相同。=入射波功率–反射波功率const=下頁(yè)上頁(yè)返回第十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日7.3無(wú)損耗傳輸線中波的反射和透射7.3.1反射系數(shù)和透射系數(shù)

(ReflectionandTransmissionCoefficients)1.

負(fù)載端反射系數(shù)圖7.3.1傳輸線接負(fù)載ReflectionandTransmissiononLosslessTransmissionLine負(fù)載端反射系數(shù)下頁(yè)上頁(yè)返回第十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.沿線任一點(diǎn)反射系數(shù)3.非均勻傳輸線的反射系數(shù)和透射系數(shù)反射系數(shù)z=0處

結(jié)論:無(wú)限長(zhǎng)均勻無(wú)損傳輸線可等效為。透射系數(shù)圖7.3.2非均勻傳輸線下頁(yè)上頁(yè)返回第十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日4.沿線各點(diǎn)電壓、電流表達(dá)式下頁(yè)上頁(yè)返回第十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日7.3.2傳輸線工作狀態(tài)(WorkingStatesofTransmissionLine)2.行波當(dāng)時(shí)，，S=1,無(wú)反射(匹配matching

)a.沿線電壓、電流同相，無(wú)反射；b.電源發(fā)出的能量全部被負(fù)載吸收。匹配特點(diǎn)1.駐波比S定義電壓、電流為行波(travelingwave)下頁(yè)上頁(yè)返回第十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.駐波如（開(kāi)路），，則當(dāng)即，當(dāng)時(shí)，,發(fā)生全反射電壓波、電流波為駐波。下頁(yè)上頁(yè)返回第十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日電壓波腹，電流波節(jié)c）時(shí)間相位差90o，無(wú)能量傳播，電能與磁能在空間相互轉(zhuǎn)換。b）當(dāng)，駐波特點(diǎn)電壓波節(jié)，電流波腹a）無(wú)波動(dòng)性。當(dāng)，下頁(yè)上頁(yè)返回第二十頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日4.行駐波=行波+駐波當(dāng)時(shí),，部分電磁波反射電壓波、電流波為行駐波。下頁(yè)上頁(yè)返回第二十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日思路及（2）根據(jù)和求

例7.3.1已知傳輸線特性阻抗及電磁波波長(zhǎng)，測(cè)量可得，試求負(fù)載?；蚪?/p>

（1）下頁(yè)上頁(yè)返回第二十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日（b）當(dāng)時(shí)，終端離最近的位置為(3)由得到注意：坐標(biāo)原點(diǎn)位于負(fù)載端，故坐標(biāo)z<0.（a）當(dāng)時(shí),終端離最近的位置為下頁(yè)上頁(yè)返回第二十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日7.4無(wú)損耗傳輸線的入端阻抗7.4.1入端阻抗(InputImpedance)7.4.1入端阻抗LosslessTransmissionLine’sInputImpedance定義a,b端阻抗每隔重復(fù)出現(xiàn)一次，即下頁(yè)上頁(yè)返回第二十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日7.4.2不同負(fù)載下的變化規(guī)律1.終端匹配

特點(diǎn)(Zi’sCharacteristicUnderDifferentLoads)沿線各點(diǎn)入端阻抗等于特性阻抗；b）c）負(fù)載吸收最大功率。a）行波;下頁(yè)上頁(yè)返回第二十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.終端短路

結(jié)論：用的無(wú)損短路線等效替代一個(gè)電感。特點(diǎn)，全反射;駐波;

提問(wèn)：離終端最近處發(fā)生電壓最大值，還是最小值？感性容性下頁(yè)上頁(yè)返回圖7.4.2終端短路線Zi

圖7.4.3等效電感第二十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.終端開(kāi)路

結(jié)論：用的無(wú)損耗開(kāi)路線可以替代一個(gè)電容。特點(diǎn)，，，全反射，駐波；容性感性提問(wèn)：離終端最近處發(fā)生電流最小值，還是最大值？圖7.4.5等效電容下頁(yè)上頁(yè)返回圖7.4.4終端開(kāi)路線Zi

第二十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日4.終端為純電抗負(fù)載5.終端為電阻負(fù)載

終端(z=0)當(dāng)當(dāng)電流極值。特點(diǎn)：,全反射，駐波；終端非電壓、和電流的極值。特點(diǎn):,行駐波，終端是電壓下頁(yè)上頁(yè)返回第二十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日7.5無(wú)損耗均勻傳輸線的阻抗匹配當(dāng)，即時(shí)，線路匹配。

1.ZL=R,接入無(wú)損線可實(shí)現(xiàn)線路阻抗匹配，ImpedanceMatchedofLosslessTransmissionLine7.5.1阻抗變換器(ImpedanceTransformer)圖7.5.1阻抗變換器下頁(yè)上頁(yè)返回第二十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.負(fù)載為任意阻抗

從終端沿線找到第一個(gè)電壓極值點(diǎn)z0，此時(shí)

z0處的入端阻抗為圖7.5.2阻抗變換器接入無(wú)損耗線，且，便可實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。下頁(yè)上頁(yè)返回第三十頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日7.5.2單短截線變換器(StubLineTransformer)（純電抗）令解得l1，同時(shí)得到B1，再令解得l2，實(shí)現(xiàn)線路匹配。匹配條件思路選擇l1和l2圖7.5.3單短截線變換器下頁(yè)上頁(yè)返回第三十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日7.6有損耗均勻傳輸線傳播常數(shù)電磁波可近似為T(mén)EM波，電壓、電流波動(dòng)方程為

LossUniformTransmissionLine7.6.1有損耗均勻傳輸線的方程及其解（EquationandSolutionof

LossUniformTransmissionLine)下頁(yè)上頁(yè)返回圖7.6.1有損耗均勻傳輸線等效電路第三十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日通解a）電壓、電流為減幅波，沿線能量衰減；特性阻抗（復(fù)數(shù)）傳播特性：下頁(yè)上頁(yè)返回b）波速與頻率有關(guān)，為色散波，引起信號(hào)失真；c）特性阻抗為復(fù)數(shù)，難以實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。第三十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日7.6.2均勻傳輸線的參數(shù)

(UniformTransmissionLine’sParameters)特性阻抗傳播常數(shù)結(jié)論：低損耗線可近似為無(wú)損耗線，傳播特性相似。在低損耗傳輸線中振幅畸變；