階段檢測統(tǒng)計與概率 省賽獲獎

1．下列調(diào)查適合作普查的是()A．了解在校大學(xué)生的主要娛樂方式B．了解寧波市居民對廢電池的處理情況C．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命D．對甲型H1N1流感患者的同一車廂乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查階段檢測6統(tǒng)計與概率一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分．請選出各小題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分)D第2題圖2．某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如圖所示，下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少D．及格(≥60分)人數(shù)是26D3．某射擊隊要從四名運(yùn)動員中選拔一名運(yùn)動員參加比賽，選拔賽中每名隊員的平均成績x與方差S2如下表所示．如果要選擇一個成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個人應(yīng)是()B

甲乙丙丁x8998S2111.21.3A.甲B．乙C．丙D．丁4．在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子里，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球()A．12個B．16個C．20個D．30個5．下列事件中是必然事件的為()A．有兩邊及一角對應(yīng)相等的三角形全等B．方程x2－x＋1＝0有兩個不等實根C．面積之比為1∶4的兩個相似三角形的周長之比也是1∶4D．圓的切線垂直于過切點的半徑AD6．“服務(wù)他人，提升自我”，某校積極開展志愿者服務(wù)活動，來自九年級的5名同學(xué)(三男兩女)成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊，若從該小分隊中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰好是一男一女的概率是()A.B.C.D.7．實施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了綜合評分．下表是其中一周的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()組別1234567分值90959088909285A．88，90B．90，90C．88，95D．90，95BD8．為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量3458戶數(shù)2341則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是()A．眾數(shù)是4B．平均數(shù)是4.6C．調(diào)查了10戶家庭的月用水量D．中位數(shù)是4.5A第9題圖9．如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天．則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是()A.B.C.D.C第10題圖10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2在x軸上，點B1，B2在y軸上，其坐標(biāo)分別為A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分別以A1，A2，B1，B2其中的任意兩點和點O為頂點作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是()A.B.C.D.D二、填空題(本大題有6小題，每小題5分，共30分)11．一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，2，a的眾數(shù)是a，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

．12．某市號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，隨機(jī)抽查了20戶家庭某月的用水量，結(jié)果如下表，則這20戶家庭這個月的平均用水量是

噸.25.8用水量4568戶數(shù)384513.有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是

．14．小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機(jī)會都相等)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是

．第14題圖16．從－2、－1、0、1、2這5個數(shù)中任取一個數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程x2－x＋k＝0的k值，則所得的方程中有兩個不相等的實數(shù)根的概率是

．第15題圖15．如圖是某足球隊全年比賽情況統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，該隊全年勝了

場．0.622三、解答題(本大題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分)17．甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310若從甲、乙兩人射擊成績方差的角度評價兩人的射擊水平，則誰的射擊成績更穩(wěn)定些？【答案】x甲＝8(環(huán))；x乙＝8(環(huán))，∴S甲＝

[2×(7－8)2＋2×(8－8)2＋(10－8)2]

＝1.2，S乙＝

[(7－8)2＋3×(8－8)2＋(9－8)2]

＝0.4.∵S甲>S乙，∴乙同學(xué)的射擊成績比較穩(wěn)定．222218．一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．(1)求摸出1個球是白球的概率；(2)摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率(要求畫樹狀圖或列表)．【答案】(1)P(白球)＝

(2)圖(或表)略

P(兩次摸出的球顏色不同)＝

19．某班在一次班會課上，就“遇見路人摔倒后如何處理”的主題進(jìn)行討論，并對全班50名學(xué)生的處理方式進(jìn)行統(tǒng)計，得出相關(guān)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.組別ABCD處理方式迅速離開馬上救助視情況而定只看熱鬧人數(shù)m30n5第19題圖請根據(jù)圖表所提供的信息回答下列問題：第19題圖(1)統(tǒng)計表中的m＝

，n＝

；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校有2000名學(xué)生，請據(jù)此估計該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有多少人？550－5－30－5＝10【答案】(2)如圖中陰影所示．(3)×2000＝1200(人)，∴估計該校采取“馬上救助”方式的學(xué)生有1200人．第20題圖20．一個布袋中裝有只有顏色不同的a(a＞12)個球，分別是2個白球，4個黑球，6個紅球和b個黃球，從中任意摸出一個球，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計圖(未繪制完整)．請補(bǔ)全該統(tǒng)計圖，并求出b的值．【答案】球的總數(shù)：4÷0.2＝20(個)，2＋4＋6＋b＝20，得：b＝8，摸出白球的頻率：2÷20＝0.1，摸出紅球的概率：6÷20＝0.3.第20題圖21．某市“創(chuàng)建文明城市”活動如火如荼地展開，某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)城”活動的宣傳，校學(xué)生會就本校學(xué)生對“市情市況”的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測試．經(jīng)過對測試成績的分析，得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(A：59分及以下；B：60～69分；C：70～79分；D：80～89分；E：90～100分)．第21題圖請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)求該校共有多少名學(xué)生；(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“60～69分”部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；第21題圖(4)從該校中任選一名學(xué)生，其測試成績?yōu)椤?0～100分”的概率是多少？【答案】(1)該校學(xué)生有300÷30%＝1000(人)．(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如解圖所示．(3)360°×(×100%)＝72°.(4)測試成績?yōu)椤?0～100分”的概率為＝.22．鏡湖區(qū)對參加2014年中考的3000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：視力頻數(shù)頻率4.0≤x<4.3200.14.3≤x<4.6400.24.6≤x<4.9700.354.9≤x<5.2a0.35.2≤x<5.510b第22題圖(1)在頻數(shù)分布表中，a的值為

，b的值為

，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)甲同學(xué)說：“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍？(3)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是

；并根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？600.0535%【答案】(1)補(bǔ)圖略；(2)∵根據(jù)中位數(shù)的定義知道中位數(shù)在4.6≤x＜4.9，∴甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在4.6≤x＜4.9這個范圍．(3)1050人．23．如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機(jī)會均等．(1)現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為

；第23題圖(2)小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用右面游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．【答案】(2)列表或畫樹狀圖略．所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，之積為奇數(shù)的情況有4種，∴P(小明獲勝)＝，P(小華獲勝)＝，∵＞，∴該游戲不公平．24．“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在