封閉路線植樹問題-人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

封閉曲線（一端植，一端不植）植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科：數(shù)學(xué)班級(jí)：五年級(jí)人數(shù)：18人執(zhí)教教師：授課內(nèi)容：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)P108例3授課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)：理解并建立在一條首尾相接的封閉曲線上植樹的情況中“植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型。利用線段圖理解“植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，并能利用結(jié)論解決生活中的實(shí)際問題。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并建立在一條首尾相接的封閉曲線上植樹的情況中“植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入師：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵。師：一共要栽多少棵樹？師：這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)植樹問題。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的生活情境入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，滲透數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。探究新知師：我們可以先畫圖看看周長是40m可以栽幾棵？填到表格中。生：40米有4個(gè)間隔，能栽4棵樹。師：50m可以栽幾棵？生：50米有5個(gè)間隔，能栽5棵樹。師：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：我發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)好像等于間隔數(shù)。師：你知道60m、70m要栽幾棵樹嗎？生1：60米有6個(gè)間隔，能栽6棵樹。生2：70米有7個(gè)間隔，能栽7棵樹。師：如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：我發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與樹一一對(duì)應(yīng)。生2：相當(dāng)于一端栽，一端不栽的情況。師：這也與我們猜測(cè)的植樹的棵數(shù)等于間隔數(shù)是一致的。師：一共要栽多少棵樹？你能列出算式嗎？師：120÷10＝12（棵）設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)使學(xué)生在探索“在一條首尾相接的封閉曲線上植樹”的問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律的能力，找出解決問題的有效方法的能力，以及抽取數(shù)學(xué)模型“植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)”的能力。三、鞏固練習(xí)1.一共需要裝幾盞燈？2.這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？3.一共要栽多少棵樹？設(shè)計(jì)意圖：第1、2、3題都是在一條首尾相接的封閉曲線上植樹的情況，學(xué)生利用“植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型解決問題，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。課堂小結(jié)這節(jié)課，我們解決了“在一條首尾相接的封閉曲線上植樹”的問題，知道了這種問題與“在一條線段上一端植樹，一端不植樹”的問題相同，都是植樹的棵數(shù)