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第六章概率初步
1感受可能性北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)情境導(dǎo)入隨機(jī)地到達(dá)一個(gè)路口,遇到紅燈的可能性大還是綠燈的可能性大?擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,你認(rèn)為是正面朝上的可能性大還是正面朝下的可能性大?新課探究(1)隨意投擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)會(huì)是10嗎?(2)隨意投擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)一定不超過(guò)6嗎?(3)隨意投擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)一定是1嗎?觀察重復(fù)拋擲一枚各面上點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6的均勻骰子,記錄每次拋擲后骰子向上一面的點(diǎn)數(shù),回答一下問(wèn)題:(1)可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)?(2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7嗎?(3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是10嗎?(4)拋擲一次,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是1嗎?1,2,3,4,5,6.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)一定小于7.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)一定不是10.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能是1,也可能不是1,無(wú)法預(yù)先確定.在一定條件下進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)時(shí),有些事情我們事先能肯定它一定發(fā)生,這些事情稱(chēng)為必然事件.例如,在擲骰子的試驗(yàn)中,“擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)6”就是一個(gè)必然事件.在一定條件下進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)時(shí),有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生,這些事情稱(chēng)為不可能事件.例如,“擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)是10”就是一個(gè)不可能事件.在一定條件下進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)時(shí),有些事情我們事先無(wú)法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生,這些事情稱(chēng)為隨機(jī)事件.例如,在擲骰子的試驗(yàn)中,“擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)是1”就是一個(gè)隨機(jī)事件.例判斷下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件:(1)乘公交車(chē)到十字路口,遇到紅燈;(2)把鐵塊扔到水中,鐵塊浮起;(3)任選13個(gè)人,至少有兩人的出生月份相同;(4)從上海到北京的D314次動(dòng)車(chē)明天正點(diǎn)到達(dá)北京.隨機(jī)事件不可能事件必然事件隨機(jī)事件太陽(yáng)從東邊升起;水漲船高……太陽(yáng)從西邊升起……明天是晴天……思考請(qǐng)你舉出生活中的一些必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的實(shí)例.必然事件:不可能事件:隨機(jī)事件:做一做利用均勻的骰子和同桌做游戲,規(guī)則如下:(1)兩人同時(shí)做游戲,各自投擲一枚骰子,每人可以只投擲一次骰子,也可以連續(xù)地投擲幾次骰子;擲骰子要注意什么?(2)當(dāng)擲出的點(diǎn)數(shù)和不超過(guò)10,如果決定停止投擲,那么你的得分就是所擲出的點(diǎn)數(shù)和;當(dāng)擲出的點(diǎn)數(shù)和超過(guò)10,必須停止投擲,并且你的得分為0;(3)比較兩人的得分,誰(shuí)的得分多誰(shuí)就獲勝.多做幾次上面的游戲,并將最終結(jié)果填入下表:第1次點(diǎn)數(shù)第2次點(diǎn)數(shù)第3次點(diǎn)數(shù)…得分第一次游戲甲…乙…第二次游戲甲…乙…第三次游戲甲…乙……………………在做游戲的過(guò)程中,你是如何決定是繼續(xù)投擲骰子還是停止投擲骰子的?與同伴進(jìn)行交流.議一議在做游戲的過(guò)程中,如果前面擲出的點(diǎn)數(shù)和已經(jīng)是5,你是決定繼續(xù)投擲還是決定停止投擲?如果擲出的點(diǎn)數(shù)和已經(jīng)是9呢?擲出的點(diǎn)數(shù)和已經(jīng)是5,根據(jù)游戲規(guī)則,再擲一次,如果擲出的點(diǎn)數(shù)不是6,那么我的得分就會(huì)增加,而擲出的點(diǎn)數(shù)不是6的可能性要比是6的可能性大,所以我決定繼續(xù)投擲.?dāng)S出的點(diǎn)數(shù)和已經(jīng)是9,再擲一次,如果擲出的點(diǎn)數(shù)不是1,那么我的得分就會(huì)變成0,而擲出的點(diǎn)數(shù)是1的可能性要比不是1的可能性小,所以我決定停止投擲.你認(rèn)為小明和小穎的說(shuō)法有道理嗎?一般地,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大有小的.想一想生活中有許多隨機(jī)事件,它們發(fā)生的可能性有大有小,你能舉出幾個(gè)例子嗎?練一練1.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是隨機(jī)事件?(1)將油滴入水中,油會(huì)浮在水面上;(2)任意投擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù).必然事件隨機(jī)事件2.小明任意買(mǎi)一張電影票,座位號(hào)是2的倍數(shù)與座位號(hào)是5的倍數(shù)的可能性哪個(gè)大?座位號(hào)是2的倍數(shù)的可能性大隨堂演練1.下列事件中,是隨機(jī)事件的是()A.他堅(jiān)持鍛煉身體,今后能成為飛行員B.在一個(gè)只裝著白球和黑球的袋中摸球,摸出紅球C.拋擲一塊石頭,石頭終將落地D.有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是20m/sA2.下列成語(yǔ)或詞語(yǔ)所反映的事件中,可能性最小的是()A.甕中捉鱉B.守株待兔C.旭日東升D.夕陽(yáng)西下B3.下列成語(yǔ)反映的事件是隨機(jī)事件的是()①水中撈月②一箭雙雕③刻舟求劍④守株待兔⑤拔苗助長(zhǎng)⑥甕中捉鱉②④4.下列所描述的事件:①某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于0;②守株待兔;③某兩個(gè)負(fù)數(shù)的積大于0;④水中撈月.其中屬于不可能事件的有
.①
④5.一個(gè)口袋中裝有紅、黃、藍(lán)三個(gè)大小和形狀都相同的球,從中任取一球,得到紅球與得到藍(lán)球的可能性
.6.小明參加普法知識(shí)競(jìng)答,共有10個(gè)不同的題目,其中選擇題6個(gè),判斷題4個(gè),今從中任選一個(gè),選中
的可能性較小.相同判斷題7.一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,請(qǐng)根據(jù)此信息設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)事件、一個(gè)必然事件和一個(gè)不可能事件.
解:隨機(jī)事件:從袋子中任取一球,取到的球是紅球;必然事件:從袋子中任取一球,取到的球是紅球或白球;不
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