初級(jí)中學(xué)七級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案及解析

..2017年初級(jí)中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案與解析七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 6小題，每題 3分下列計(jì)算正確的是（ ）A．+2=4 B．﹣2 C（）=22 D（2）=5．已知：+m，=﹣，化簡(jiǎn)（﹣2（﹣2）的結(jié)果是（ A．6 B．2m﹣8 C．2m D．﹣2m已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是 4和則此三角形的周長(zhǎng)可能是（ ）A．19 B．20 25 D．30下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）A（x1（x﹣）=x﹣1 B．x﹣x+x（﹣2）+1Cx﹣y2=（x+y（x﹣y）D．x﹣x﹣（x+（x﹣）①任何數(shù)的零次方都等于 ②如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；③一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；④平行線間的距離處處相等說(shuō)法錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)．A1個(gè)B2個(gè)3個(gè)D4個(gè)如圖，若△ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn) I，過(guò)I作DE⊥AI分別交ABAC于點(diǎn)DE，則圖中與∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有（ ）個(gè)．A．1 B．2 3 D．4二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分（﹣2的結(jié)果為．．若3m=53n=6，則n的值是．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為 0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為．在（x1（x﹣x+）的運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是﹣，那么a的值是．已知x+y=3x﹣3xy=4x3y+xy3的值為．已知等腰三角形一邊等于 另一邊等于9，它的周長(zhǎng)是．一個(gè)n邊形的所有內(nèi)角與所有外角的和是 ，那么=．DACE，BDABCA=45．如圖，BEABDFACDBEF交于GBDC=140BGC=110，A=．如圖，它是由 6個(gè)面積為1的小正方形組成的長(zhǎng)方形，點(diǎn) A，B，C，D，E，F(xiàn)是小方形的頂點(diǎn)，以這六個(gè)點(diǎn)中的任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以組成個(gè)面積是 1的三角形．三、解答題（本大題共 10小題，102分，寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推理步驟或文字說(shuō)明）計(jì)算（1（﹣ ）﹣﹣1﹣×（﹣2）﹣（ ）﹣2（2（﹣2）﹣（﹣3）+?（﹣）（3（x﹣）2﹣（xy（x﹣y）（4（﹣xy（+x﹣y（1）16﹣4x2（2）（3（x24）﹣x2（4）49（m﹣2﹣m+n）2．先化簡(jiǎn)再求值（b）其中a= ，b= ．1）已知2x=89y=3x﹣9，求x+2y的值．（2）已知（+）2=（﹣b）=2，試比較2b2與b的大?。谡叫尉W(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的位置如圖所示將△ABC先向右平移5個(gè)單位得△A1B1C1，再向上平移2個(gè)單位得△A2B2C2．畫出平移后的△ A1B1C1與△A2B2C2；平移過(guò)程中，線段 AC掃過(guò)的面積是多少？?（1）填空2﹣0=2（ ，2﹣2=2（ ，2﹣2=2（ ）?（2）探索（中式子的規(guī)律，試寫出第 n個(gè)等式，并說(shuō)明第 n個(gè)等式成立；（3）運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算： 20﹣21﹣22﹣先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求mn的值．m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣∴（m+n）2+（n﹣2=0∴m+n=0，3=0∴m=﹣3，n=3問(wèn)題（若x2+2y2xy4y+4=0，求xy的值．ABCcABCc的取值范圍．如圖，EABDEACA=30DEF的度數(shù)；連接BE，若BE同時(shí)平分∠ABCDEF，問(wèn)EFBF垂直嗎？為什么？1）已知：如圖 BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，試確定AB與CD的位置關(guān)系，說(shuō)明理由．（2）若圖形變化為如圖 、圖3所示，且滿足∠+∠0，那么AB與D還滿足上述系嗎？若滿足，選擇一個(gè)圖形進(jìn)行證明．．已知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為，點(diǎn)A在射線OP上，點(diǎn)B在射線OQ上（A、BO點(diǎn)重合，點(diǎn)C在射線ON上且OC=2，過(guò)點(diǎn)C作直線l∥PQ，點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊且CD=3．直接寫出△BCD的面積．②，若AC⊥BCCBA的平分線交OCE，交AC，求證：∠CEF=∠CFE．如圖③，若∠ADC=∠DAC，點(diǎn)B在射線OQ上運(yùn)動(dòng)，∠ACB的平分線交DA的延線于點(diǎn)H，在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍．參考答案與試題解析B．﹣2 C（B．﹣2 C（=abD（=aa=aA．4a=a

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2）3 5【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法以與冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案．A、B、C（ab）2=a2b2D（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；．已知：+m，=﹣，化簡(jiǎn)（﹣2（﹣2）的結(jié)果是（ ）A．6 B．2m﹣8 C．2m D．﹣2m【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．（﹣2（b﹣2）=ab﹣（+）+，然后代入求值即可．（﹣2（﹣2）=a﹣2（）=﹣﹣m=﹣故選D．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是 4和則此三角形的周長(zhǎng)可能是（ ）A．19 B．20 25 D．30【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】首先求出三角形第三邊的取值范圍， 進(jìn)而求出三角形的周長(zhǎng)取值范圍， 據(jù)此求出案．【解答】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為 ∵三角形兩邊的長(zhǎng)分別是 4和10，∴10﹣x10+46x則三角形的周長(zhǎng)：L28，C選項(xiàng)25符合題意，故選C．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）A（x1（x﹣）=x﹣1 B．x﹣x+x（﹣2）+1C．x﹣y2=（x+y（x﹣y）D．x﹣x﹣（x+（x﹣）【考點(diǎn)】因式分解的意義．【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故 A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故 B錯(cuò)誤C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故 C錯(cuò)誤D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故 D正確；故選：D．下列語(yǔ)句：①任何數(shù)的零次方都等于 ②如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；③一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；④平行線間的距離處處相等說(shuō)法錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)．A1個(gè)B2個(gè)3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；平行線之間的距離．【分析】利用平移的性質(zhì)、三線八角與平行線之間的距離的定義等知識(shí)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：①任何非0實(shí)數(shù)的零次方都等于 故錯(cuò)誤；②如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等，故錯(cuò)誤；③一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行或共線，故本小題錯(cuò)誤；④平行線間的距離處處相等，正確，錯(cuò)誤的有3個(gè)，故選C．如圖，若△ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn) I，過(guò)I作DE⊥AI分別交ABAC于點(diǎn)DE，則圖中與∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有（ ）個(gè)．A．1 B．2 3 D．4【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)角平分線的定義求得∠ 1=∠2．然后利用三角形內(nèi)角和定理得到∠ 2=∠5，而證得∠5=∠1．【解答】解：①根據(jù)角平分線的性質(zhì)易求∠ 1=∠②∵△ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn) I，∴∠BIC=180﹣（∠+∠2）=180﹣（∠ABC∠ACB）=180﹣=90+ ∠BAC；∵AIBAC，∴∠DAI= ∠DAE．∵DEAII，∴∠AID=90．∴∠BDI=∠AID+∠0+ ∠BAC．∴∠BIC=∠BDI．∴0﹣（∠5）=180﹣（∠2∠33=∠4，∴∠2=∠5，∴∠5=∠1，綜上所述，圖中與∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有 2個(gè)故選：B．二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分（﹣2的結(jié)果為【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．【分析】先根據(jù)積的乘方，把積中每一個(gè)因式分別乘方， 再把所得的冪相乘；再根據(jù)冪的方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，從而得出結(jié)果．【解答】解：原式=（﹣2的=（﹣1）2=a8，故答案為a8．若3m=5，3n=6，則n的值是 ．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法代入解答即可．【解答】解：因?yàn)?m=5，3n=6，=3÷= 所以=3÷= 故答案為：生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為 0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為4.32×10﹣6．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 10﹣n，與較大的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪， 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：將0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.32×故答案為：4.3210﹣6．在（x1（x﹣x+）的運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是﹣，那么a的值是8．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)運(yùn)算結(jié)果中 x2的系數(shù)是﹣6，列出關(guān)于a的等式求解即可．（x+1（x2﹣x+）=2x3﹣ax2+x+2x2﹣=2xxx+1；∵運(yùn)算結(jié)果中 x2的系數(shù)是﹣6，∴﹣a+2=﹣解得a=8，故答案為：．已知x+y=3x﹣3xy=4x3y+xy3的值為7．【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．【分析】根據(jù)已知條件，運(yùn)用完全平方公式求得 xy的值，再進(jìn)一步運(yùn)用因式分解的方法體代入求得代數(shù)式的值．【解答】解：∵x+y=3，∴（x+y）2=9，即x2+y2+2xy=9①，x2+y3xy=4②①﹣②，得5xy=5，xy=1．∴x2=4+3xy=7．∴x3y+xy（x2+y2）故答案為已知等腰三角形一邊等于 另一邊等于9，它的周長(zhǎng)是 19或23．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】因?yàn)轭}中沒(méi)有確定底和腰， 故要分兩種情況進(jìn)行做題， 即把邊長(zhǎng)為5的作為腰和邊長(zhǎng)為9的作為腰，然后分別求出周長(zhǎng)．【解答】解：分兩種情況：①當(dāng)邊的長(zhǎng)為5的為腰時(shí)，周長(zhǎng)=5+5+9=19；②當(dāng)邊的長(zhǎng)為9的為腰時(shí)，周長(zhǎng)=9+9+5=23．經(jīng)驗(yàn)證這兩種情況都可組成三角形，都成立．故答案為：19或23．一個(gè)n邊形的所有內(nèi)角與所有外角的和是 ，那么5．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的外角和是 360度，即可求得多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)， 依據(jù)多邊形的角和公式即可求解．【解答】解：多邊形的內(nèi)角和是： ﹣0，設(shè)多邊形的邊數(shù)是 則（2）?180=540，n=5．故答案為5．DACE，BDABCA=455【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠ ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ACE=2∠DCE=∠A+∠ABC，DCE=2（∠DDBC）=2∠DABC，推出∠A+∠ABC=2∠D+∠ABC，得出∠A=2∠D，即可求出答案．BDABCCDACE，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠ACE=2∠DCE=∠AABC，2∠DCE=2（∠D+∠DBC）=2∠D+∠ABC，∴∠AABC=2∠D+∠ABC，∴∠A=2∠D，∵∠A=45，5，故答案為：22.5．如圖，BEABDFACDBEF交于GBDC=140BGC=110A=80【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，與角平分線上的性質(zhì)先計(jì)算∠ ABC+∠ACB的度數(shù)，而得出∠A的度數(shù)．【解答】解：如圖，連接BC．∵BEABD的平分線，CFACD的平分線，ABE=∠DBE= ABDACF=DCF= ACDBDC=140BGC=110，∴∠C∠0，∠GBC∠GCB=70，∴∠EBD∠FCD=70﹣=30，∴∠ABE∠ACF=30，ABEACFGBC∠GCB=70+0=100ABCACB=100A=80．故答案為：0如圖，它是由 6個(gè)面積為1的小正方形組成的長(zhǎng)方形，點(diǎn) A，B，C，D，E，F(xiàn)是小方形的頂點(diǎn)，以這六個(gè)點(diǎn)中的任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以組成 10個(gè)面積是1的三角形．【考點(diǎn)】三角形的面積．【分析】根據(jù)三角形的面積公式，結(jié)合圖形， 則面積是1的三角形，即構(gòu)造底 1高2的三形或底2高1的三角形或兩條直角邊是 的等腰直角三角形．【解答】解：根據(jù)題意，得面積是 1的三角形有：△ABDABEABFACDFCDAEFBEFADEBDEBCE共10個(gè)．三、解答題（本大題共 10小題，102分，寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推理步驟或文字說(shuō)明）計(jì)算（1（﹣ ）﹣﹣1﹣×（﹣2）﹣（ ）﹣2（2（﹣2）﹣（﹣3）+?（﹣）（3（x﹣）2﹣（xy（x﹣y）（4（﹣xy（+x﹣y）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．（根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后合并即可；先利用完全平方公式和平方差公式展開，然后合并即可；（4）先變形得到原式 =[3+（2x﹣y）][2x﹣y）]，然后利用平方差公式和完全平方式計(jì)算．=﹣4﹣1×（﹣4=﹣4+4﹣4=﹣4；（2）=﹣2a6=﹣4a6；（3）原式= x2﹣xy+y2﹣（x4y2）= x2﹣xy+y2﹣x=2y2﹣xy；（4）=[3+（2x﹣y）][3﹣（2x﹣y）]=32﹣（2x﹣y）2=9﹣（4x2﹣4xy+y2）=9﹣4x2+4xy﹣y2．因式分解（1）16﹣4x2（2）（3（x24）﹣x2（4）49（m﹣2﹣m+n）2．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析（首先提取公因式 進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；首先提取公因式﹣b，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；直接利用平方差公式分解因式得出答案．4x2=4（x=（+x（2﹣x；（2）=﹣b（﹣=﹣b（（3（x24）﹣x2=（x++x（x24﹣x）=（x+2）x﹣2）（4）49（m﹣2﹣m+n）2．=[7（m﹣n）m+n）][7（m﹣n）﹣3（m]=（m﹣n（m﹣）=（m﹣n（m﹣n．先化簡(jiǎn)再求值（b）其中a= ，b= ．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【分析】原式前兩項(xiàng)利用完全平方公式展開， 最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算， 去號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將 a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式5ab=5ab，當(dāng)a= ，b= 時(shí)，原式=5× ×= ．1）已知2x=89y=3x﹣9，求x+2y的值．（2）已知（+）2=（﹣b）=22b2b的大?。究键c(diǎn)】完全平方公式．【分析（根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形， 進(jìn)而求出的值，進(jìn)而代入求出答案；（2）直接利用完全平方公式展開原式，進(jìn)而計(jì)算得出答案．2x=8y+2，9y=3x﹣∴2x=232y=3x﹣9，∴ ，解得：∴x+2y= ×3=11；（2）∵（+）2=6（﹣b）=2，∴a2+2ab+b2=6=2，ab=1，∴a2+b2＞在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的位置如圖所示將△ABC先向右平移5個(gè)單位得△A1B1C1，再向上平移2個(gè)單位得△A2B2C2．畫出平移后的△ A1B1C1與△A2B2C2；平移過(guò)程中，線段 AC掃過(guò)的面積是多少？【考點(diǎn)】作圖-平移變換．【分析（根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△ A1B1C1與△A2B2C2即可；（2）根據(jù)線段AC掃過(guò)的面積=S平行四邊形ACC1A1+S平行四邊形A1C1C2A2即可得出結(jié)論．如圖所示；（2）線段AC掃過(guò)的面積=S平行四邊形ACC1A1平行四邊形A1C1C2A2=5×4=20+8=28．答：平移過(guò)程中，線段 AC掃過(guò)的面積是 28．（1）填空2﹣0=2（ ，2﹣2=2（ ，2﹣2=2（ ）?（2）探索（中式子的規(guī)律，試寫出第 n個(gè)等式，并說(shuō)明第 n個(gè)等式成立；（3）運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算： 20﹣21﹣22﹣【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析（1）根據(jù)冪的運(yùn)算方法，可得 20=2﹣1=1=20，22﹣21=4﹣2=2=21，23﹣22=8﹣4=4=22，據(jù)此解答即可．=2（2）根據(jù)（中式子的規(guī)律，可得 2n﹣2n﹣1 n﹣然后根據(jù)冪的運(yùn)算方法，證明第 n個(gè)=2等式成立即可．（3）根據(jù)2n﹣2n﹣1=2n﹣1，求出算式20﹣21﹣的值是多少即可．﹣20=2﹣1=1=222﹣21=4﹣2=2=2123﹣22=8﹣4=4=22．（2）∵21﹣20=222﹣21=223﹣∴2n﹣2n﹣1=2n﹣?zhàn)C明：∵﹣2n﹣1=22n﹣1=2n﹣1×（=21，∴2n﹣2n﹣1=2n﹣1成立．（3）20﹣21﹣22﹣22014﹣21+2022013﹣22012﹣=?=22﹣21+20=21+20=2+1=3故答案為：0、1、2．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求mn的值．m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣∴（m+n）2+（n﹣2=0∴m+n=0，3=0∴m=﹣3，n=3問(wèn)題（若x2+2y2xy+4y+4=0，求xy的值．ABCcABCc的取值范圍．【考點(diǎn)】完全平方公式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形三邊關(guān)系．【分析（先利用完全平方公式整理成平方和的形式， 然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 x、y的值，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可；（2）先利用完全平方公式整理成平方和的形式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 、b的值，然利用三角形的三邊關(guān)系即可求解．+2y2﹣2xy+4y+4=x2﹣2xy+y2+y2+4y+4=（x﹣y）2+（y+2）2=0，∴x﹣y=0，y+2=0，解得x=﹣y=﹣∴xy=（﹣﹣；（2）∵=10a+8b﹣∴a2﹣8b+16=0，即（5）2+（b﹣2=0，a﹣5=04=0，解得a=5b=4，∵cABC中最長(zhǎng)的邊，∴5≤c＜如圖，EABDEACA=30，DEF的度數(shù)；連接BE，若BE同時(shí)平分∠ABCDEF，問(wèn)EFBF垂直嗎？為什么？【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．【分析（）如圖，利用直角三角形的性質(zhì)求得∠ AOD=60，然后利用對(duì)頂角相等、平線的性質(zhì)求得∠0；（2EF與BF垂直．理由如下：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠ BEF=∠BED= 0則根據(jù)直角三角形的性質(zhì)易求∠ 0．然后由三角形內(nèi)角和定理求得∠ F=90，即EF與BF垂直．（）如圖，∵E⊥ABA=30∴∠AOD=60．∵∠=∠AOD=60，EF∥AC，∴∠F∠0，∴∠0；（2）EFBF由（）知，∠0∵BE平分∠DEF，∴∠BEF=∠BED= 0．DEAB，∴∠0．∵AEABC，∴∠EBF=30，∴∠F=180﹣∠EBF﹣BEF=90，即EF與BF垂直．1）已知：如圖 BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，試確定AB與CD的位置關(guān)系，說(shuō)明理由．（2）若圖形變化為如圖 、圖3所示，且滿足∠+∠0，那么AB與D還滿足上述系嗎？若滿足，選擇一個(gè)圖形進(jìn)行證明．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析過(guò)點(diǎn)E作EN∥AB根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ BEN=∠等量代換得到∠BEN=∠1，推出∠DDEN，根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論；（2）如答圖過(guò)點(diǎn)E作EN∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ B=∠量代換得到∠BEN=∠1，推出ENCD，于是得到結(jié)論．過(guò)點(diǎn)EENABBEN=∠B1=∠B，∴∠BEN=∠1，∵∠BEN∠=∠BED=90，∴∠+∠0，∴∠2=∠DEN，∵∠2=∠D，∴∠D=∠DEN，．已知：如圖①，直線MN⊥直線PQ．已知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為，點(diǎn)A在射線OP上，點(diǎn)B在射線OQ上（A、BO點(diǎn)重合，點(diǎn)C在射線ON上且OC=2，過(guò)點(diǎn)C作直線l∥PQ，點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊且CD=3．直接寫出△BCD的面積．AC⊥BCCBA的平分線交OCE，交AC，求證：∠CEF=∠CFE．ADC=DACB在射線OQ上運(yùn)動(dòng)，∠ACB的平分線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍．（2）如答圖2，過(guò)點(diǎn)E作EN∥AB，∴∠BEN=∠B，∵∠B=∠1，∴∠BEN=∠1，∵∠BED=90=∠BEN+∠N，∠+∠0，∴∠DEN=∠∵∠2=∠D，∴EN∥CD，∴AB∥CD．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；垂線；三角形的面積．【分析（因?yàn)椤鰾CD的高為OC，所以S△BCD= CD?OC，利用∠E0OBEOEB=90=E．ABCACB=2DACH+∠HCA=∠DACACB=2HCAABC=2∠H，即可得答案．【解答】解= CD?OC= ×2=3．∵AC⊥BC，∴∠BCF=90，∴∠E∠0，∵直線MN⊥直線PQ，∴∠BOC=∠OBE+∠OEB=90，∵BFCBA的平分線，∴∠CBF=∠OBE，∵∠CEF=∠OBE，∴∠CFE+∠CBF=∠CEF+∠OBE，∴∠CEF=∠CFE．③，∵直線lPQ，∴∠ADC=∠PAD，∵∠ADC=∠DAC∴∠CAP=2∠DAC，∵∠ABCACB=∠CAP，∴∠ABCACB=2∠DAC，∵∠H+∠HCA=∠DAC，∴∠ABCACB=2∠HHCA∵CHACB的平分線，∴∠ACB=2∠HCA，∴∠ABC=2∠H，∴= ∴= ．七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）．如圖所示，能用∠AOBO1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是A．B．C．D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．5m+2m=7m2 B．﹣2m2?m3=2m5C（﹣2）=﹣63 D（ba（﹣b）=2﹣2①對(duì)頂角相等；②過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；③直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；④一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角大 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A4個(gè)B3個(gè)2個(gè)D1個(gè)在時(shí)刻30時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間的所成的夾角是（A．60°B．70°75°D．85°如圖，下列推理中正確的是（ ））A．∵∠=∠4，∴AD∥BC B．∵∠+∠0，∴AD∥C．∵∠=∠，∴AD∥BC D．∵∠+∠B=180，∴AB∥直線cd的位置如圖所示，如果∠8∠8∠0那么∠4等于（ ）A．58°B．70°110°D．116°如圖，能表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有（ ）A2條B3條4條D5條8．如圖，已知直線若△CEF的面積為b，點(diǎn)A、B、C在直線5，則△ABD的面積為（a上，點(diǎn)D、E、F在直線）bAB=EF=2，A．2 B．4 5 D．10若單項(xiàng)式2x2ya+b與﹣ x4是同類項(xiàng)，則 b的值分別為（ ）A．b=1B．a(chǎn)=﹣3，b=1 C．b=﹣1 D．a(chǎn)=﹣b=﹣根據(jù)如圖提供的信息，可知一個(gè)熱水瓶的價(jià)格是（ ）A7元B3545元D50元若方程組 的解滿足x+y=0，則a的取值是（ ）Aa=﹣1 B．a(chǎn)=1 Ca=0 D．a(chǎn)不能確定現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片 A、B和長(zhǎng)方形卡片C，卡片大小如圖所示．如要拼一個(gè)長(zhǎng)為（b，寬為（+）的大長(zhǎng)方形，則需要 C類卡片張數(shù)為（ ）A．1 B．2 3 D．4= 二、填空題（本大題共有 5小題，每小題3分，共15分）計(jì)算））3﹣（0 = 如圖，把長(zhǎng)方形紙片 ABCD沿EF對(duì)折，若∠0，則∠AEF= ．已知方程組 的解滿足x+y=3，則k的值為 ．已知=80，的兩邊與的兩邊分別垂直，則 等于 ．已知2x=3，2y=5，則22x+y﹣1= ．三、解答題（共69分）18．計(jì)算：（1）x3?x5﹣（2x4）x（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣y（+x）﹣（y+x（y﹣x，其中x=1y=2．（1） ；（2） ．ABDOOEBODAOC=72OFD，垂足為OEOF的度數(shù)．如圖，ABDEF分別交ABDM、NEMB=50MGBMFMGCDGMGC的度數(shù)．．瑩瑩在做化簡(jiǎn)（x+（x+）﹣x（x﹣）+x+，并求x=2時(shí)的值一題時(shí)，錯(cuò)將x=2看成了x=﹣2，但結(jié)果卻和正確答案一樣．由此你能推算出 k的值嗎？一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腳組成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面 50個(gè)，制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少?gòu)?？某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表：購(gòu)票人數(shù)人 50

51～100

100以上每人門票價(jià)元1210 8某校七年級(jí)（1（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于0（2）50人且少于1001118816元．兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？如圖，已知直線 l1∥l2，l3、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l3或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP=∠1PFB=∠2EPF=3．（1）若點(diǎn)P在圖（1）位置時(shí)，求證：∠3=若點(diǎn)P在圖（2）位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠ 1、∠2、∠3之間的關(guān)系；若點(diǎn)P在圖（3）位置時(shí)，寫出∠ 、∠、∠3之間的關(guān)系并給予證明．參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（ ）B．B．C．D．【考點(diǎn)】角的概念．【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【解答】解：A、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠ O表示，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠ O表示，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠ O表示，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、能用∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故 D選項(xiàng)正確故選：D．下列運(yùn)算正確的是（ ）A．5m+2m=7m2 B．﹣2m2?m3=2m5C（﹣2）=﹣63 D（ba（﹣b）=2﹣2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；平方差公式．【分析】A、依據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可； B、依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可； C依據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可； D、依據(jù)平方差公式計(jì)算即可．A、5m+2m（5+2）m=7m，故A錯(cuò)誤；B、﹣2m2?m3=﹣B錯(cuò)誤；C（﹣3=﹣C正確；D（（﹣）=（（a﹣）=4a2﹣2D錯(cuò)誤．下列說(shuō)法：①對(duì)頂角相等；②過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；③直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；④一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角大 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A4個(gè)B3個(gè)2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；垂線段最短；平行公理與推論．【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、對(duì)頂角的性質(zhì)、垂線段最短、平行公理判斷即可．【解答】解：對(duì)頂角相等， ①正確；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行， ②正確；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短， ③正確一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大 0，④錯(cuò)誤．故選：B．在時(shí)刻30時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間的所成的夾角是（ ）A．60°B．70°75°D．85°【考點(diǎn)】鐘面角．【分析】利用鐘表表盤的特征解答即可．【解答】解：8點(diǎn)30分，時(shí)針和分針中間相差 2.5個(gè)大格．∵鐘表2個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為 0，∴8點(diǎn)0分分針與時(shí)針的夾角是 5×05故選C．如圖，下列推理中正確的是（ ）A．∵∠=∠4，∴AD∥BC B．∵∠+∠0，∴AD∥C．∵∠=∠，∴AD∥BC D．∵∠+∠B=180，∴AB∥【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】結(jié)合圖形分析相等或互補(bǔ)的兩角之間的關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．【解答】解：A、∠2與∠4是AB，CD被AC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)∠ 2=∠4，可以判AB∥CD，不能判定AD∥BC；B、∠4與∠D不可能互補(bǔ)，因而 B錯(cuò)誤；D、同理，D錯(cuò)誤；C、正確的是C，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．故選C．直線cd的位置如圖所示，如果∠8∠8∠0那么∠4等于（ ）A．58°B．70°110°D．116°【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知 再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)互補(bǔ)即可解答．【解答】解：∵∠8，∴a∥b，∴∠+∠0，0﹣∠0﹣0=110，=故選C．如圖，能表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有（ ）A2條B3條4條D5條【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離．【分析】首先熟悉點(diǎn)到直線的距離的概念： 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度， 即為到直線的距離．【解答】解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離定義，可判斷：AB表示點(diǎn)A到直線BC的距離；AD表示點(diǎn)A到直線BDBD表示點(diǎn)B到直線AC的距離；CB表示點(diǎn)C到直線AB的距離；CD表示點(diǎn)C到直線BD的距離．5條．故選D．如圖，已知直線 b，點(diǎn)A、B、C在直線a上，點(diǎn)D、E、F在直線b上，AB=EF=2若△CEF的面積為則△ABD的面積為（ ）A．2 B．4 5 D．10【考點(diǎn)】平行線之間的距離；三角形的面積．【分析】△CEFABD是等底等高的兩個(gè)三角形，它們的面積相等．【解答】解：∵直線，點(diǎn)A、BC在直線a上，∴點(diǎn)D到直線a的距離與點(diǎn)C到直線B的距離相等．又∵AB=EF=2，∴△CEF與△ABD是等底等高的兩個(gè)三角形，∴ABD=SF=5，故選：C．若單項(xiàng)式2x2ya+b與﹣ x4是同類項(xiàng)，則 b的值分別為（ ）A．b=1B．a(chǎn)=﹣3，b=1 C．b=﹣1 D．a(chǎn)=﹣b=﹣1【考點(diǎn)】解二元一次方程組；同類項(xiàng)．【分析】利用同類項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到 a與b的值．【解答】解：∵單項(xiàng)式 2x2ya+b與﹣ xa﹣4是同類項(xiàng)，∴ ，b=1，故選A．根據(jù)如圖提供的信息，可知一個(gè)熱水瓶的價(jià)格是（ ）A7元B3545元D50元【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】仔細(xì)觀察圖形，可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即一個(gè)水壺的價(jià)格 +一個(gè)杯子的價(jià)格=52，三個(gè)水壺的價(jià)格 +兩個(gè)杯子的價(jià)格=149．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組．【解答】解：設(shè)水壺單價(jià)為 x元，杯子單價(jià)為y元?jiǎng)t有 ，解得 ．答：一個(gè)熱水瓶的價(jià)格是 45元故選C．若方程組 的解滿足x+y=0，則a的取值是（ ）Aa=﹣1 B．a(chǎn)=1 Ca=0 D．a(chǎn)不能確定【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程的解．【分析】方程組中兩方程相加表示出 x+y，根據(jù)x+y=0求出a的值即可．【解答】解：方程組兩方程相加得： x+y）x+y=0代入得：a=﹣故選：A．現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片 A、B和長(zhǎng)方形卡片C，卡片大小如圖所示．如要拼一個(gè)長(zhǎng)為（b，寬為（+）的大長(zhǎng)方形，則需要 C類卡片張數(shù)為（ ）A．1 B．2 3 D．4【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】拼成的大長(zhǎng)方形的面積是（ b（b）=22，即需要一個(gè)邊長(zhǎng)為 a的正形，2個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形和3個(gè)C類卡片的面積是（+b（+）=++b．則需要C類卡片3張．故選：C．二、填空題（本大題共有 5小題，每小題3分，共15分）計(jì)算））3﹣（﹣ 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，乘方的意義，非零的零次冪等于 可得答案．【解答】解：原式=3+ ﹣8+1=﹣ ．故答案為：﹣ ．．如圖，把長(zhǎng)方形紙片 ABCD沿EF對(duì)折，若∠0，則∠AEF=110．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題） ．【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠ =∠，利用平角的定義計(jì)算出∠ 0，然后根據(jù)平行線性質(zhì)得到∠AEF+∠0，再利用互補(bǔ)計(jì)算∠AEF的度數(shù)．【解答】解：如圖，∵長(zhǎng)方形紙片 ABCD沿EF對(duì)折，∴∠2=∠3，∵∠+∠∠0，∴∠= =70，∵AD∥BC，∴∠AEF∠0，∴∠AEF=180﹣=110．故答案為0．15．已知方程組15．已知方程組的解滿足x+y=3，則k的值為8．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】解方程組，把解代入x+2y=k即可求解．【解答】解：解方程組，①﹣②得：x=﹣2，x=﹣2代入②得：﹣2+y=3，解得：y=5則方程組的解是：，代入x+2y=k得：﹣k=8，故答案是：8．．已知=80的兩邊分別垂直，則【考點(diǎn)】垂線．等于【分析】若兩個(gè)角的邊互相垂直，那么這兩個(gè)角必相等或互補(bǔ)，可據(jù)此解答．的兩邊與的兩邊分別垂直，∴+=180，=100在上述情況下，若反向延長(zhǎng)∠ 的一邊，那么∠故此時(shí)∠=180﹣綜上可知：∠=800的補(bǔ)角的兩邊也與∠0．．已知2x=32y=5，則22x+y﹣1=．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加， 同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減， 可答案．22x+y﹣1=22x×2y2=（2x）2×2=9×2= ，故答案為： ．三、解答題（共69分）÷x；18．計(jì)算：÷x；?xx3?x

5﹣（2x4）2（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣y（+x）﹣（y+x（y﹣x，其中x=1y=2．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；整式的混合運(yùn)算．（先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把 、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．=x3?x4x8+xx=x8﹣4x8+x8=﹣2x8；（2）=（5xy10x2﹣y2﹣2xy）﹣（9y2﹣3xy﹣2x2）=5xyy2﹣2xy﹣9y2+3xy﹣6xy+2x2=12x10y2．x=1y=2=121﹣104=12﹣40﹣28．（1） ；（2） ．【考點(diǎn)】解二元一次方程組．（方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解，①×2+7x=14x=2x=2代入①y=﹣3，則方程組的解為 ；（2）11y=22，即y=2y=2代入②x=1，則方程組的解為 ．ABDOOEBODAOC=72OFD，垂足為OEOF的度數(shù)．【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義；垂線．【分析由∠BOD=∠AOC=72OF⊥D求出∠BOF=90﹣=18再由OE平分∠BOD得出∠BOE= ∠BOD=36，因此∠EOF=36+8=54．