小升初分類復(fù)習(xí)之簡(jiǎn)單推理（課件）蘇教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

簡(jiǎn)單推理教育目標(biāo)初步了解“簡(jiǎn)單推理”，會(huì)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣教育重點(diǎn)探究“簡(jiǎn)單推理”問題，掌握“數(shù)學(xué)邏輯推理”能力教育難點(diǎn)理解“數(shù)學(xué)邏輯推理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”靈活應(yīng)用“簡(jiǎn)單推理”，感受數(shù)學(xué)的魅力第一課基礎(chǔ)部分動(dòng)動(dòng)手：

p.71’隨堂1例1：某年的一月份，只有4個(gè)星期一和4個(gè)星期五，那么這年的1月1日是星期幾？一二三四五六日【分析】1、首先關(guān)注兩個(gè)常識(shí)問題：一月份31天，及一周七天；2、接著，我們用一個(gè)月的日歷表來分析下。一個(gè)月的日歷表中有35格，一月份31天，則應(yīng)該空白4格。因?yàn)樾瞧谝?、五只?個(gè)，所以“一”、“五”列必定分別有一個(gè)空格。3、在月度日歷表中，存在連續(xù)性。如果二、三、四列中，有一個(gè)空格，則空格數(shù)為5格，不符合，所以應(yīng)該是五、六、日、一為空格。顯然，1月1日為周二。數(shù)學(xué)模型：31=7×4……3

即4周多3天，星期一、星期五為4天，連續(xù)3個(gè)五天只能是二、三、四動(dòng)動(dòng)手：

p.72’隨堂2例2、有A、B、C三個(gè)人，這三個(gè)人中，一位是經(jīng)理，一位是會(huì)計(jì)，一位是司機(jī)。已經(jīng)知道C的年齡比會(huì)計(jì)大，A和司機(jī)的年齡不相同，司機(jī)的年齡比B小。問：這三人各是什么職務(wù)？經(jīng)理會(huì)計(jì)司機(jī)ABC【分析】1、這類題目，是兩個(gè)類別之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，需要用到表格法來確定“是”與“不是”。2、表格設(shè)計(jì)如左圖。3、已知C的年齡比會(huì)計(jì)大，說明C不是會(huì)計(jì)，對(duì)“C”行”會(huì)計(jì)”列打“×”4、

A和司機(jī)的年齡不相同，說明A不是司機(jī)，對(duì)“A”行”司機(jī)”列打“×”××5、司機(jī)的年齡比B小，說明B不是司機(jī)，對(duì)“B”行”司機(jī)”列打“×”6、“司機(jī)”列已有兩個(gè)“×”，所以C是司機(jī)√7、已知C的年齡比會(huì)計(jì)大，如果B是會(huì)計(jì)，則C＞B，而C是司機(jī)，與司機(jī)的年齡比B小矛盾，所以，B是經(jīng)理，打“√”。（關(guān)鍵點(diǎn)）××√8、剩下的一個(gè)就是會(huì)計(jì)?！汤?：在一起盜竊案中，法官對(duì)四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁進(jìn)行了審問。

甲說：罪犯在乙、丙、丁三人之中。

乙說：是丙偷的。

丙說：在甲和丁中間有一人是罪犯。

丁說：乙說的是事實(shí)。

經(jīng)查證，四人中有兩人說了假話，兩人說了真話。你能找出真正的罪犯嗎？甲乙丙丁甲√√√乙√丙√√丁√【分析】按題目意思，列如左側(cè)圖標(biāo)，以便于分析。從圖標(biāo)可以看出，甲、乙、丁都把目標(biāo)指向丙，且乙、丁持相同觀點(diǎn)。因此，先假設(shè)乙、丁說的是真話，則甲也說了真話，與已知只有兩人說真話矛盾，所以乙、丁說的是假話，則甲、丙說的是真話。甲說的是真話，則罪罰不會(huì)是甲，則由丙所說，可知丁是罪犯。圖標(biāo)可以讓條件變得容易理解，而非對(duì)即錯(cuò)問題，假設(shè)法可以進(jìn)行快速定位。邏輯推理中，往往需要進(jìn)行綜合運(yùn)用。例4、傳說有個(gè)說謊國(guó)，這個(gè)國(guó)家的男人在星期四、五、六、日說真話，在星期一、二、三說假話；女人在星期一、二、三、日說真話，在星期四、五、六說假話。有一天，說謊國(guó)的一男一女在聊天。男人說：昨天是我說假話的日子。女人說：昨天也是我說假話的日子。請(qǐng)根據(jù)她們的對(duì)話，判斷出今天是星期幾？一二三四五六日男×××√√√√女√√√×××√【分析】

為方便推理，根據(jù)題目意思，列一個(gè)圖標(biāo)，“√”表示說真話的日子，“×”表示說假話的日子男人與女人都說，昨天是說假話的日子。則如果今天說的是真話，則昨天是說假話的日子；相反，如果今天說的是真話，則昨天是說假話的日子。因此，昨天與今天是說假話和真話的更替點(diǎn)。由表格可知，男人與女人相同的更替點(diǎn)在周三與周四。所以今天是星期四。12345甲BC乙ED丙AE丁CB戊AD【分析】題目條件比較多，用文字不容易理解，需要把條件轉(zhuǎn)化為如左側(cè)圖標(biāo)

每個(gè)名次都有人猜中，說明沒有人并列排名，即每個(gè)名次上都有人。從表格一眼就可以看出，第2名是B。

由于B已確定，則第3名是A。A確定為第3名，則第1名肯定是C。C確定為第1名，則第5名肯定是D。

剩下E為第4名。例6、甲、乙、丙三人有一位做了一件好事。為了弄明白到底是誰(shuí)做了好事，周老師詢問了他們?nèi)恕Ｋ麄兊幕卮鹑缦拢?/p>

甲說：我沒有做這件事，乙也沒有做

乙說：我沒有做這件事，丙也沒有做

丙說：我沒有做這件事，也不知道是誰(shuí)做了這件事

在老師的再三追問下，他們承認(rèn)上面幾句話，每人都有半句真話，半句假話。請(qǐng)幫周老師找出是誰(shuí)做的好事。甲乙丙甲××乙××丙×√√【分析】可以把這類題叫做“非真即假”，根據(jù)題設(shè)，把題目的意思表述轉(zhuǎn)化為圖標(biāo)形式。由圖標(biāo)分析，只有丙比較特殊，嘗試由此下手。如果丙說的是假話，應(yīng)該知道是誰(shuí)做的，則兩句都是假話了。因此，不是丙做的知道不是丙做的，則乙說的后一句是真話，而前一句肯定是假話，則是乙做的好事有多于條件，可以用來驗(yàn)證一下。即甲后一句為假，前一句為真，符合第二課提高部分例：一個(gè)正方體有六個(gè)面，每個(gè)面分別涂有紅、綠、黃、白、藍(lán)、黑六種顏色，你能根據(jù)這個(gè)正方體的三種不同的擺法，判斷出這個(gè)正方體每一種顏色對(duì)面各是什么顏色嗎？

同樣方法，從圖（2）可看出黃色對(duì)面肯定不是綠色和紅色；從圖（3）可以看出黃色對(duì)面肯定不是藍(lán)色和白色，所以黃色對(duì)面是黑色。剩下的白色的對(duì)面肯定是綠色。排除法圖1圖2圖3【分析】有的時(shí)候，要直接找出所需的結(jié)果存在困難，但存在的可能性是有限的情況下，可以嘗試排除法，先找到不是的量。如圖正方體，共六個(gè)面，共有六種顏色，每個(gè)面與一個(gè)面相對(duì)，四個(gè)面相鄰。由圖1可確定紅色的對(duì)面肯定不是黑色和白色；從圖（2）可看出紅色對(duì)面肯定不是黃色和綠色，所以紅色的對(duì)面是藍(lán)色。例：某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組。已知參加數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和語(yǔ)文小組的有6人，同時(shí)參加語(yǔ)文和英語(yǔ)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和英語(yǔ)的有多少人？韋恩圖定義：在不太嚴(yán)格的意義下，用以表示某些具有共同性的類別的數(shù)學(xué)模型英語(yǔ)（13）【分析】根據(jù)題設(shè)，有三個(gè)探究小組，根據(jù)題設(shè)畫如左側(cè)韋恩圖。數(shù)學(xué)（26）僅參加語(yǔ)文探究小組的人為：15-6-4=5人語(yǔ)文（15）64則參加數(shù)學(xué)與英語(yǔ)探究小組的人為：36-5=31人所以，同時(shí)參加數(shù)學(xué)與英語(yǔ)探究小組的人為：26+13-31=8人例：搞陰謀詭計(jì)的人不被人信任，所以正直的人不搞陰謀詭計(jì)。

得出以上結(jié)論必需的前提條件是(

)。

A、正直的人被人信任

B、搞陰謀詭計(jì)的人不是正直的人

C、有的正直的人也搞陰謀詭計(jì)

D、有的搞陰謀詭計(jì)的人也被人信任韋恩圖搞陰謀詭計(jì)正直的人不被信任【分析】根據(jù)題設(shè)，有三類人：是否搞陰謀詭計(jì)，是否正直，是否被信任。我們用不同的圈來表示“搞陰謀詭計(jì)”的人“不被信任”，則前者是后者的一部分，如圖1。所以C錯(cuò)。那么，正直的人的圈怎么擺放，才能使“正直的人不搞陰謀詭計(jì)”的結(jié)論成立呢？也就是，不能讓“正直的人”的圈與跑出圖2的大圈范圍。所以D錯(cuò)，A是正確的。被信任不搞陰謀詭計(jì)所以“不搞陰謀詭計(jì)”的人包括被信任和不被信任兩類。而“被信任”的人，屬于“不搞陰謀詭計(jì)”的一部分，如圖2。被信任

知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

假設(shè)法：對(duì)條件進(jìn)行分析，假設(shè)一個(gè)條件成立，然后驗(yàn)證其它條件是否符合，如果符合，則假設(shè)成立，反之假設(shè)不成立。排除法：排除法是通過排除與題干一致的選項(xiàng)從而找到不一致的選項(xiàng)，或者排除不一致的選項(xiàng)從而找到與題