人教版八年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)圖象性質》期末專題復習(含答案)

人教版八年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)圖象性質》期末專題復習一 、選擇題1.一次函數(shù)y＝-5x+3的圖象經(jīng)過的象限是()A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四2.若一次函數(shù)y＝(3-k)x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是()A.k＞3B.0＜k≤3C.0≤k＜3D.0＜k＜33.若式子y＝eq\r(k－1)＋(k－1)0有意義，則一次函數(shù)y＝(k－1)x＋1－k的圖象可能是()4.若一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是()A.a＋b＜0B.a－b＞0C.ab＞0D.eq\f(b,a)＜05.若點M(－7，m)，N(－8，n)都在函數(shù)y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k為常數(shù))的圖象上，則m和n的大小關系是()A.m＞nB.m＜nC.m＝nD.不能確定6.如圖，直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(﹣1，3)，則不等式kx+b≥3的解集為()A.x＞﹣1

B.x＜﹣1

C.x≥3

D.x≥﹣17.如圖，一次函數(shù)y1＝mx＋2與y2＝﹣2x＋5的圖象交于點A(a,3)，則不等式mx＋2>﹣2x＋5的解集為(

)A.x>3B.x＜3C.x>1D.x＜18.在坐標平面內有下列三條直線：①經(jīng)過點(0，2)且平行于x軸的直線；②直線y＝2x﹣8；③經(jīng)過點(0，12)且平行于直線y＝﹣2x的直線，其中經(jīng)過點(5，2)但不經(jīng)過第三象限的直線共有()A.0條B.1條C.2條D.3條9.在同一平面坐標系內，若直線y＝3x﹣1與直線y＝x﹣k的交點在第四象限的角平分線上，則k的值為()A.k＝﹣eq\f(1,2)B.k＝eq\f(1,3)C.k＝eq\f(1,2)D.k＝110.從2，3，4，5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)p和q(p≠q)，構成函數(shù)y1=px﹣2和y2=x+q,使兩個函數(shù)圖象的交點在直線x=2的左側，則這樣的有序數(shù)組(p,q)共有().A.4組B.5組C.6組D.不確定11.如圖，直線y＝kx＋b與y軸交于點(0，3)、與x軸交于點(a，0)，當a滿足﹣3≤a＜0時，k的取值范圍是()A.﹣1≤k＜0B.1≤k≤3C.k≥1D.k≥312.如圖，平行于x軸的直線l與y軸、直線y＝3x、直線y＝x分別交于點A、B、C.則下列結論正確的個數(shù)有()①∠AOB＋∠BOC＝45°；②BC＝2AB；③OB2＝10AB2；④5OC2＝8OB2.A.1個B.2個C.3個D.4個二 、填空題13.如果一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則一次函數(shù)y＝nx＋m不經(jīng)過第________象限.14.若一次函數(shù)y=(m﹣1)x﹣m＋4的圖象與y軸的交點在x軸的上方，則m的取值范圍是________.15.點(0.5，y1)，(2,y2)是一次函數(shù)y=﹣0.5x﹣3圖像上的兩點，則y1y2.(填“＞”、“＝”或“＜”)16.若解方程x+2＝3x-2得x＝2，則當x_________時直線y＝x+2上的點在直線y＝3x-2上相應點的上方.17.直線y＝kx＋b是由直線y＝﹣2x平移得到的，且經(jīng)過點P(2，0)，則k＋b的值為.18.如圖，在平面直角坐標系中，點A，A1，A2，A3…An都在直線1：y＝eq\f(\r(3),2)x＋1上，點B，B1，B2，B3…Bn都在x軸上，且AB1⊥1，B1A1⊥x軸，A1B2⊥1，B2A2⊥x軸，則An的橫坐標為(用含有n的代數(shù)式表示).三 、解答題19.已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(﹣1，1)和點(1，﹣5)(1)求一次函數(shù)的表達式；(2)此函數(shù)與x軸的交點是A，與y軸的交點是B，求△AOB的面積；(3)求此函數(shù)與直線y＝2x＋4的交點坐標.20.如圖,直線y=﹣eq\f(4,3)x＋8與x軸、y軸分別相交于點A,B,設M是OB上一點,若將△ABM沿AM折疊,使點B恰好落在x軸上的點B'處.求：(1)點B'的坐標；(2)直線AM所對應的函數(shù)關系式.21.如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y＝x的圖象與一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象的交點坐標為A(m，2).(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；(2)設一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象與y軸交于點B，求△AOB的面積；(3)直接寫出使函數(shù)y＝kx﹣k的值大于函數(shù)y＝x的值的自變量x的取值范圍.22.如圖，直線y＝kx﹣3與x軸、y軸分別相交于B、C兩點，且OC＝2OB．(1)求點B坐標和k值．(2)若點A(x，y)是直線y＝kx﹣3上在第一象限內的一個動點，當點A在運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關系式．(不要求寫出自變量的取值范圍)23一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，而y＝kx＋b經(jīng)過恒等變形可化為直線的另一種表達形式：Ax＋By＋C＝0(A，B，C是常數(shù)，且A，B不同時為0).如圖1，點P(m，n)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離(d)計算公式是：d＝eq\f(|A·m＋B·n＋C|,\r(A2＋B2)).如圖2，已知直線y＝－eq\f(4,3)x－4與x軸交于點A，與y軸交于點B，點M(3，2)，連接MA，MB，求△MAB的面積.24.如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A、C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為(6，4)，E為AB的中點，過點D(8，0)和點E的直線分別與BC、y軸交于點F、G.(1)求直線DE的函數(shù)關系式；(2)函數(shù)y＝mx﹣2的圖象經(jīng)過點F且與x軸交于點H，求出點F的坐標和m值；(3)在(2)的條件下，求出四邊形OHFG的面積.

答案1.C.2.A.3.A.4.D5.B.6.D7.C8.C.9.C10.B11.C12.C.13.答案為：二.14.答案為：m＜4且m≠115.答案為：＞；16.答案為：＜2.17.答案為：2.18.答案為：eq\f(2\r(3),3)(eq\f(7,4))n﹣1.19.解：(1)∵一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(﹣1，1)和點(1，﹣5)，∴，解得，∴一次函數(shù)的表達式為：y＝﹣3x﹣2；(2)∵令y＝0，則x＝﹣eq\f(2,3)；令x＝0，則y＝﹣2，∴A(﹣eq\f(2,3)，0)，B(0，﹣2)，∴S△AOB＝eq\f(1,2)×eq\f(2,3)×2＝eq\f(2,3)；(3)∵解方程組得，，∴此函數(shù)與直線y＝2x＋4的交點坐標為(﹣eq\f(6,5)，1.6).20.解：(1)y=﹣eq\f(4,3)x＋8，令x=0，則y=8；令y=0，則x=6，∴A(6，0)，B(0，8)，∴OA=6，OB=8，AB=10.∵AB'=AB=10，∴OB'=10﹣6=4∴B'的坐標為(﹣4，0)(2)設OM=m，則B'M=BM=8﹣m，在Rt△OMB'中，m2＋42=(8﹣m)2，解得m=3，∴M的坐標為(0，3)，設直線AM的解析式為y=kx＋b，則6k＋b=0，b=3，解得k=﹣eq\f(1,2)，b=3，故直線AM的解析式為y=﹣eq\f(1,2)x＋321.解：(1)把A(m，2)代入y＝x得m＝2，則點A的坐標為(2，2)，把A(2，2)代入y＝kx﹣k得2k﹣k＝2，解得k＝2，所以一次函數(shù)解析式為y＝2x﹣2；(2)把x＝0代入y＝2x﹣2得y＝﹣2，則B點坐標為(0，﹣2)，所以S△AOB＝eq\f(1,2)×2×2＝2；(3)自變量x的取值范圍是x＞2.22.解：(1)在y＝kx﹣3中，當x＝0，得y＝﹣3∴OC＝3，∵OC＝2OB，∴OB＝eq\f(3,2)∴B(eq\f(3,2)，0)把x＝eq\f(3,2)，y＝0代入y＝kx﹣3中∴k＝2，(2)由(1)知OB＝eq\f(3,2)，點A在直線y＝2x﹣3上，S＝eq\f(1,2)OB?|yA|＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)×(2x﹣3)＝eq\f(3,2)x﹣eq\f(9,4)．23.解：由題意得A(－3，0)，B(0，－4)，則OA＝3，OB＝4，由勾股定理得AB＝5.如圖，過點M作ME⊥AB于點E，則ME＝d.y＝－eq\f(4,3)x－4可化為4x＋3y＋12＝0，由上述距離公式得d＝eq\f(|4×3＋3×2＋12|,\r(32＋42))＝eq\f(30,5)＝6，即ME＝6，∴S△MAB＝eq\f(1,2)×5×6＝15.24.解：(1)設直線DE的解析式為：y＝kx＋b，∵頂點B的坐標為(6，4)，E為AB的中點，∴點E的坐標為：(6，2)，∵D(8，0)，∴，解得：，∴直線DE的函數(shù)關系式為：y＝﹣x＋8；(2)∵點F的縱坐標為4，且點F在直線DE上，∴﹣x＋8＝4，解得：x＝4，∴點F的坐標為；(4，4)；∵函數(shù)y＝mx﹣2的圖象經(jīng)過點F，∴4m﹣2＝4，解得：m＝eq\f(3,2)；(3)由(2)得：直線FH的解析式