初中數(shù)學(xué)-【課堂實錄】分式的加減法(3)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《分式的加減法第3課時》教學(xué)設(shè)計【教材分析】本課教材是義務(wù)教育教科書（五四學(xué)制）八年級上冊第二章第3節(jié)“分式加減法”第三課時，教科書通過用字母表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系，豐富分式的實際背景，以幫助學(xué)生領(lǐng)會分式及分式方程是描述現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的模型，分式是分數(shù)的“代數(shù)化”，分式的加減法是代數(shù)變形的基礎(chǔ)之一，分式的化簡求值又是代數(shù)運算的主要內(nèi)容，運用所學(xué)知識解決實際問題是學(xué)習(xí)的最終目的。加減法的第三課時題目難度高于前兩課時，本節(jié)課讓學(xué)生有足夠時間的獨立思考過程，注重每步的算理，適當(dāng)?shù)陌l(fā)展學(xué)生的能力，增加一些實際問題，增強運用分式模型分析問題、解決問題的體驗。本節(jié)課依然注重觀察、類比、歸納、猜想等思維方法的應(yīng)用。因此，這節(jié)課對學(xué)生今后學(xué)習(xí)分式方程具有承上啟下的作用?！緦W(xué)情分析】學(xué)生學(xué)習(xí)分式已經(jīng)有了以下基礎(chǔ)：小學(xué)階段學(xué)習(xí)了分數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)及其運算，初中學(xué)習(xí)了代數(shù)式、整式加減乘除運算、方程、一元一次方程及其解法、因式分解。學(xué)生在前兩節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)同分母分式、異分母分式的加減運算及法則。從學(xué)習(xí)字母表示數(shù)開始，學(xué)生就經(jīng)歷過許多從實際問題建模的思想，用代數(shù)式去解決實際問題的經(jīng)驗。同時在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生也經(jīng)歷了很多合作交流的學(xué)習(xí)過程，具有了一定的活動的經(jīng)驗和合作與交流的能力。在合作探究的過程中，學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學(xué)習(xí)過程，積累了大量的方法和經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流能力?！窘虒W(xué)目標】知識與能力目標：1、 會進行分母是多項式的異分母分式的加減法運算及分式與整式的加減法運算；2、 提高學(xué)生對代數(shù)式化簡變形的能力；3、 能進行分式的混合運算及較復(fù)雜的分式化簡求值；4、 會運用分式建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實際問題，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意思。過程與方法目標:經(jīng)歷觀察、歸納、類比、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，關(guān)注學(xué)生對算理的理解和一題多解，以培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)表達能力、數(shù)學(xué)運算能力，有條理思考問題和表達運算過程的能力。情感態(tài)度價值觀目標：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的有關(guān)問題都可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。教學(xué)重點：分式加減法運算法則和對算理的理解教學(xué)難點：發(fā)展學(xué)生的運算能力及其解決實際問題應(yīng)用的能力?！窘虒W(xué)過程】第一環(huán)節(jié)：溫故診斷同分母分式是怎樣進行加減運算的？異分母分式呢？最簡公分母：1、各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。2、所有字母因式的最高次冪。]乘積活動目的：通過回憶同分母分式、異分母分式的加減法運算法則，來加深學(xué)生對所學(xué)知識的認識，也為這節(jié)課鋪下理論基礎(chǔ)。同時又通過打蛋游戲，既檢查學(xué)生最簡公分母掌握情況，又活躍了課堂氣氛，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)掃平障礙?；顒拥淖⒁馐马棧簩W(xué)生對最簡公分母的概念遺忘程度應(yīng)視情況幫助輔正，并對概念作再次的解釋，讓學(xué)生真正理解概念，避免機械記憶。打蛋游戲講清規(guī)則，答對者及時鼓勵。第二環(huán)節(jié)：自主探究分數(shù)混合運算的順序?qū)W生嘗試計算活動目的：培養(yǎng)學(xué)生嘗試獨立解決問題的能力，類比分數(shù)的混合運算的順序得出分式的混合運算的順序先算乘方，再乘除，然后算加減，有括號的先算括號里面的。類比分式與整式，啟發(fā)學(xué)生運算法則的靈活應(yīng)用，一題多解，明確分式的混合運算的關(guān)鍵是運算順序、運算方法。3.類比歸納分式的混合運算的順序第三環(huán)節(jié)：合作探究活動目的：采取自主思考分析問題與小組討論結(jié)合的課堂模式鼓勵學(xué)生積極探索，并同時多種方法解決問題注意學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，這道題從難度上較上節(jié)課有一點攀升，分式與整式的計算，如何通分，且有整體思想的混合運算，作為例題來講解，也是本節(jié)課所要達到的能力目標之一，是教科書的基本素材，同時又能鞏固異分母分式加減運算的能力，應(yīng)該認真講解。活動的注意事項：在講解應(yīng)該側(cè)重于培養(yǎng)分解因式找公分母的意識，注意通分后分子的變化，再次提醒學(xué)生要加括號題要讓學(xué)生有充分的時間感悟和交流，通分添括號時注意符號的變化。講解時應(yīng)該注重對整體法的引導(dǎo)，而不是強硬的灌輸，因為逐個通分一樣可以解決，可以選擇在講解后再讓學(xué)生自己試試，更能體會整體思想帶來的效果，或許會有更好的教學(xué)效果。變式訓(xùn)練計算：活動目的：通過這兩題及時檢驗學(xué)生掌握的情況，同時鞏固例題提到的一些事項，檢驗學(xué)生掌握的情況，提高學(xué)生分式運算的能力?；顒拥淖⒁馐马棧翰扇W(xué)生演板，老師根據(jù)情況進行點評，根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)決定是否增加相應(yīng)的練習(xí)，主要目的還是鞏固異分母分式加減法的運算。第四環(huán)節(jié)化簡變形求值例6探究新知與同伴交流你有幾種解法？：變式練習(xí)若，求的值活動目的：鼓勵學(xué)生積極探索，掌握分式化簡求值的常見方法并同時鼓勵學(xué)生多種方法解決問題注意學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)?；顒拥淖⒁馐马棧鹤⒁庖龑?dǎo)學(xué)生不同方法的探討，注意教材知識的前后聯(lián)系選用待定系數(shù)法、整體法的引導(dǎo)，題在于做的精細到位，而不僅僅是數(shù)量。第五環(huán)節(jié)學(xué)有所用根據(jù)規(guī)劃設(shè)計，煙臺開發(fā)區(qū)準備修建一條長1120m的盲道．由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m，從而縮短了工期.假設(shè)原計劃每天修建盲道xm，那么（1）原計劃修建這條盲道需要多少天？實際修建這條盲道用了多少天？（2）實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天？活動目的：做一做提高學(xué)生的運算能力和“數(shù)學(xué)化”的能力，教學(xué)中應(yīng)在學(xué)生充分思考、討論、交流的基礎(chǔ)上進行講解。例6從一個新的角度來提升分式加減法的運用，也是我們分式變形最終的一個落腳點——分式求值，而此類題型在初一學(xué)生就訓(xùn)練了很多，一般都是直接給出x、y的值，這個例題又以新的角度考查，要求學(xué)生對代數(shù)式的變形能力明顯提高。做一做則從生活實際出發(fā)要求學(xué)生會用所學(xué)習(xí)的知識，去建立數(shù)學(xué)模型并解決實際問題。活動的注意事項：學(xué)生在完成例6時刻能會由于基礎(chǔ)的原因出現(xiàn)困難，但那是分式加減法的問題，前面多次提到，要扎實基礎(chǔ)。有同學(xué)把x、y取一組數(shù)代入求值，這種解法不要簡單的評價為錯，重要的是x、y還可以取其他更多的數(shù)值，用一組特殊值來代替所有的不同的數(shù)是不嚴格的。第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)1、 異分母分式相加減的法則及通分的注意事項。2、 分式的化簡求值及變形。3、 實際問題中能正確把握分式所表示的意義將更有助于解題。活動目的：小結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，讓學(xué)生對所學(xué)習(xí)知識有一個整體把握，同時幫助梳理知識，再次點明關(guān)鍵點?；顒拥淖⒁馐马棧耗蒙险n具體實例小結(jié)，給時間學(xué)生小結(jié)，效果可能更好。第七環(huán)節(jié)當(dāng)堂檢測必做題：先化簡再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值選做題：某蓄水池裝有A，B兩個進水管，每小時可分別進水a(chǎn)t，bt．若單獨開放A進水管，ph可將該水池注滿．如果A，B兩根水管同時開放，那么能提前多長時間將該蓄水池注滿？活動目的：檢驗學(xué)生對分式運用的掌握情況，也能知道他們對剛剛所講解的方法吸收了多少。同時鍛煉學(xué)生運用分式表達數(shù)量之間的關(guān)系并解決實際問題的能力，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的意識。第八環(huán)節(jié)布置作業(yè)基礎(chǔ)題：課本P36習(xí)題1,2,3題提高題：課本P36習(xí)題5題【板書設(shè)計】§2.3分式的加減法一、分式同分母加減法則：二、例題引領(lǐng)三、學(xué)以致用分式異分母加減法則：最簡公分母四、教學(xué)反思1、討論讓學(xué)生更明確其理所在，容易接受；演練讓老師能更好的發(fā)現(xiàn)學(xué)生在接受新知識時所遇到的困難和容易犯的錯誤，有助于及時糾正，應(yīng)該多采取這種方式。2、實際問題解決在于對數(shù)學(xué)模型的理解，對字母表示數(shù)的理解，可以在平時教學(xué)中不時滲透，使學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識增強，數(shù)學(xué)思想得到提升。學(xué)情分析學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：小學(xué)階段學(xué)習(xí)了分數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)及其運算，初中學(xué)習(xí)了代數(shù)式、整式加減乘除運算、方程、一元一次方程及其解法，學(xué)生在前兩節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)同分母分式、異分母分式的加減運算及法則。在第一章學(xué)習(xí)了因式分解，對這節(jié)課異分母分式相加減和分式求值及應(yīng)用內(nèi)容的學(xué)習(xí)都有了充分的鋪墊。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：從學(xué)習(xí)字母表示數(shù)開始，學(xué)生就經(jīng)歷過許多從實際問題建模的思想，用代數(shù)式去解決實際問題的經(jīng)驗。同時在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生也經(jīng)歷了很多合作交流的學(xué)習(xí)過程，具有了一定的活動的經(jīng)驗和合作與交流的能力。效果分析一、調(diào)查基本情況本次調(diào)查對象為本節(jié)課上課學(xué)生，聽課36人次，主要從學(xué)生課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)效果評價兩個方面展開調(diào)查，并就調(diào)查結(jié)果進行了分析。二、調(diào)查結(jié)果與分析（一）調(diào)查結(jié)果項目序號調(diào)查項目調(diào)查內(nèi)容調(diào)查結(jié)果優(yōu)良中差1學(xué)生課堂表現(xiàn)書寫認真規(guī)范，步驟規(guī)范嚴謹?shù)?5%5%0%0%2積極參與課堂，積極動腦分析踴躍發(fā)言，形成師生、生生良好互動。85%15%0%0%3能跟隨教師的教學(xué)思路，小組合作探究知識，完成課堂任務(wù)。90%10%0%0%4學(xué)習(xí)效果評價學(xué)生理解和接受授課內(nèi)容。88%10%2%0%（二）調(diào)查分析1.學(xué)生課堂表現(xiàn)（1）第1、2項主要是從學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣態(tài)度.德育方面進行的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果來看，絕大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度端正。（2）第3項是調(diào)查學(xué)生的課堂參與度和聽課的專注程度。從調(diào)查結(jié)果來看，近十分之一的學(xué)生未能很好發(fā)揮主體能動性，課堂投入不夠。2.學(xué)習(xí)效果評價第4項是對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進行的調(diào)查，通過與學(xué)生交流，88%的學(xué)生認為可以很好的接受并理解教學(xué)內(nèi)容，但仍有少數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)不扎實，計算失誤。三、結(jié)果分析1.注意學(xué)生思維習(xí)慣的培養(yǎng)。學(xué)生不但牢牢掌握新的知識點，還對舊的知識點進行了復(fù)習(xí)鞏固，并且逐漸養(yǎng)成一題多解的發(fā)散性思維習(xí)慣。2.關(guān)注全體學(xué)生。本節(jié)課以自學(xué)為主，通過自主探究、合作性學(xué)習(xí)獲取知識，形成了師生互動、生生互動、全體參與教學(xué)氛圍，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高思維水平。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生教師給予了及時的關(guān)照和幫助鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。對學(xué)優(yōu)生給予他們展示自我的機會。3.注重運用評價促進教學(xué)。鼓勵性的語言鼓舞了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的信心。從當(dāng)堂檢測結(jié)果看，對于1題的計算70℅的學(xué)生能夠熟練正確計算，第2題出錯較多，部分學(xué)生閱讀分析能力欠缺，不能用分式表示量并解決量之間關(guān)系的問題。同時應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的書寫規(guī)范需指導(dǎo)。教后反思本節(jié)分式計算對學(xué)生來說相對枯燥，本課時我設(shè)置大獎懸念引起學(xué)生的興趣，及時鼓勵學(xué)生的優(yōu)點，提高興奮點激發(fā)情趣，從學(xué)生身邊熟悉的情境出發(fā)，抓住學(xué)生。本節(jié)課始終貫徹“以學(xué)生為本”的原則，采用展示交流的方式，培養(yǎng)學(xué)生的團隊意識，激發(fā)學(xué)生的自信心。討論時，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨立思考的時間，注重個體差異，不讓一些思維活躍的學(xué)生包辦了全班學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。給予學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，對課堂思維能力問題，應(yīng)予以重視，教師可以激勵學(xué)生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外，開闊學(xué)生的視野。

1、不脫離教材但合理改編：教材為我們提供了最基本有效的教學(xué)素材，我們應(yīng)該充分挖掘這些素材，注意教材的知識前后聯(lián)系的聯(lián)系加以適時滲透，并為把他們轉(zhuǎn)化成本節(jié)課的實質(zhì)內(nèi)容，并能濕透教學(xué)目標，讓學(xué)生通過對這些素材的把握，做到舉一反三，靈活運用。例題和習(xí)題采取梯度設(shè)置，有助于學(xué)生循序漸進的獲得知識，對知識的掌握更容易且更牢靠，教學(xué)效果很好。2、因勢利導(dǎo)，注重思維方法：鼓勵學(xué)生通過與分數(shù)類比，演練結(jié)合，講糾互補，注意對關(guān)鍵點的引導(dǎo)。討論讓學(xué)生更明確其理所在，容易接受；演練讓老師能更好的發(fā)現(xiàn)學(xué)生在接受新知識時所遇到的困難和容易犯的錯誤，有助于及時糾正，應(yīng)該多采取這種方式。3、知其所以然，然后改，課后多慮：作為運算，那還是應(yīng)該多練，扎實基本功，對學(xué)生的錯誤及時找出錯誤原因及時改正，畢竟課堂時間有限。實際問題解決在于對數(shù)學(xué)模型的理解，對字母表示數(shù)的理解，可以在平時教學(xué)中不時滲透，使學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識增強，數(shù)學(xué)思想得到提升。4、數(shù)學(xué)課堂的習(xí)題的訓(xùn)練不在于數(shù)量，效果更在于習(xí)題設(shè)計的精細到位，課堂設(shè)計的習(xí)題從多個角度多方面意在引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方向思考問題，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生去分析得到不同的解法，有助于打開學(xué)生的思路，提高學(xué)生的思維活躍性。5、數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中適時滲透了德育教育為數(shù)學(xué)課堂注入了新的活力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課中不僅高效地完成了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)而且思想品德價值觀得到了發(fā)展，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課有了興趣。教材分析一、教材內(nèi)容本課教材是義務(wù)教育教科書（五四學(xué)制）八年級上冊第二章第3節(jié)“分式加減法”第三課時，前兩節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)同分母分式、異分母分式的加減運算及法則。本節(jié)課是以練習(xí)形式鞏固、熟練分式的加減法。題目難度高于前兩課時，包括分式的計算、化簡求值。符號的變化，計算的準確熟練是本節(jié)的重點也是難點，本節(jié)課讓學(xué)生有足夠時間的獨立思考過程，注重每步的算理，適當(dāng)?shù)陌l(fā)展學(xué)生的能力，增加一些實際問題，增強運用分式模型分析問題、解決問題的體驗。本節(jié)課依然注重觀察、類比、歸納、猜想等思維方法的應(yīng)用。二、教材地位和作用本教科書依然用字母表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系，豐富分式的實際背景，以幫助學(xué)生領(lǐng)會分式及分式方程是