材料物理第三章

材料物理第三章1第一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

例如：半導(dǎo)體的電阻率是結(jié)構(gòu)敏感性的，微量雜質(zhì)就可以產(chǎn)生很大影響；相對而言，金屬的電阻率就是非結(jié)構(gòu)敏感性的。對同一種材料，在不同的溫度范圍內(nèi)又會呈現(xiàn)不同的情況：例如在室溫以上，金屬的電阻率是非結(jié)構(gòu)敏感性的；但其低溫剩余電阻率就呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)敏感性。結(jié)構(gòu)敏感性反映了晶體缺陷對固體性能的影響。因?yàn)槔硐胪暾臎]有任何晶體缺陷的固體材料是不存在的，絕對非結(jié)構(gòu)敏感的固體性能也是不存在的。每一種性能，或多或少地都受到晶體缺陷的影響。2第二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

研究非結(jié)構(gòu)敏感的性能時，例如金屬的壓縮系數(shù)，可以根據(jù)金屬的晶體結(jié)構(gòu)與電子結(jié)構(gòu)，在金屬電子論的基礎(chǔ)上進(jìn)行理論計(jì)算，再將計(jì)算結(jié)果直接和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，即可以判定理論是否正確。但是在研究結(jié)構(gòu)敏感的性能時，由于晶體中的缺陷的類型、分布和運(yùn)動起關(guān)鍵作用，因此，必須首先研究晶體缺陷的具體情況，再在晶體缺陷理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行解釋。

缺陷：指固體材料中晶體的缺陷。也就是指實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中和理想的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)發(fā)生偏差的區(qū)域。3第三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

晶體的主要特征是其原子（分子）的周期性規(guī)則排列。但實(shí)際晶體中原子的排列總是或多或地偏離了嚴(yán)格的周期性，例如，晶體中的原子作熱振動時，就破壞了上述周期性，因而在晶體中傳播的電子波或光波就會受到散射，這意味著晶體的電學(xué)性能或光學(xué)性能發(fā)生了改變。晶體中缺陷種類很多，影響著晶體的力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)、光學(xué)等等等方面的性質(zhì)。

缺陷分類：

點(diǎn)缺陷：特征是所有方向的尺寸都很小，亦稱為零維缺陷。例如空位、填隙原子、雜質(zhì)原子等。4第四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

線缺陷：特征是在兩個方向上的尺寸很小，亦稱為一維缺陷。例如位錯。

面缺陷：特征是只在一個方向上的尺寸很小，亦稱為二維缺陷。例如晶界、相界和堆垛層錯等。

3.2點(diǎn)缺陷

3.2.1點(diǎn)缺陷的主要類型晶體中點(diǎn)缺陷是指在一個或幾個原子的微觀區(qū)域內(nèi)，原子的排列偏離理想周期結(jié)構(gòu)而形成的空位、填隙原子、雜質(zhì)原子等的缺陷。根據(jù)點(diǎn)缺陷的形成機(jī)理，晶體中的典型點(diǎn)缺陷可以分為熱缺陷和雜質(zhì)缺陷兩種。5第五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

3.2.1.1熱缺陷由于熱漲落的原因所產(chǎn)生的空位和填隙原子的缺陷。常見的熱缺陷有三種

（1）原子脫離正常格點(diǎn)位置后，形成填隙原子，稱為弗倫克爾缺陷。如圖3.1所示，形成弗倫克爾缺陷的空位和填隙原子的數(shù)目相等。6第六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

（2）晶體的內(nèi)部只有空位，這樣的熱缺陷

稱為肖脫基缺陷。見圖3.2，原子脫離格點(diǎn)后，并不在晶體內(nèi)部構(gòu)成填隙原子，而跑到晶體表面上正常格點(diǎn)的位置，構(gòu)成新的一層。在一定溫度下，晶體內(nèi)部的空位和表面上的原子處于平衡。7第七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

（3）晶體表面上的原子跑到晶體內(nèi)部的間隙位置，見圖3.3，這時晶體內(nèi)部只有填隙原子。在一定溫度下，這些填隙原子和晶體表面上的原子處于平衡狀態(tài)。8第八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

在一定溫度下，熱缺陷的產(chǎn)生和復(fù)合過程相平衡，缺陷保持一定的平衡濃度。在通常情況下，由于形成填隙原子缺陷時，必須使原子擠入晶格的間隙位置，這所需的能量要比造成空位的能量大，所以肖脫基缺陷存在的可能性要比弗倫克爾缺陷存在的可能性大。上述熱缺陷也稱為本征缺陷。

3.2.1.2雜質(zhì)原子組成晶體的主體原子稱為基質(zhì)原子。摻入到晶體中的異種原子或同位素稱為雜質(zhì)。9第九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

（1）替位式雜質(zhì)缺陷：雜質(zhì)占據(jù)基質(zhì)原子的位置。在半導(dǎo)體的制備過程中，常常有控制地在晶體中引進(jìn)某些外來原子，形成替位式雜質(zhì)，以改變半導(dǎo)體性能。

（2）填隙雜質(zhì)缺陷：雜質(zhì)原子進(jìn)入晶格間隙位置。原子半徑小的雜質(zhì)原子常以這種方式出現(xiàn)在晶體中。

3.2.2熱缺陷數(shù)目的統(tǒng)計(jì)理論在一定溫度下，熱缺陷是處在不斷的產(chǎn)生和消失的過程，新的熱缺陷不斷地產(chǎn)生，原來的熱10第十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

缺陷不斷地由于復(fù)合而消失，單位時間內(nèi)產(chǎn)生和復(fù)合消失掉的數(shù)目相等時，熱缺陷的數(shù)目保持不變，達(dá)到動態(tài)平衡。平衡熱缺陷數(shù)目可以從晶體熱力學(xué)平衡條件求得。

uF＞uSuF＞uⅠuF—形成一個弗倫克爾缺陷所需的能量。

uS—產(chǎn)生一個肖脫基空位所需的能量（與uF

相比，少了一個擠進(jìn)間隙所消耗的能量）。

uⅠ—形成一個間隙原子所需的能量（與uF

相比，少了形成空位所需的能量）。11第十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

3.2.3點(diǎn)缺陷對物理性能的影響晶體中有了點(diǎn)缺陷，其一系列的物理性能都會受到影響。晶體的某些性能對即使?jié)舛群艿偷娜毕菀彩菢O其敏感的，我們稱之為結(jié)構(gòu)敏感性。

（1）填隙原子和肖脫基缺陷可以引起晶體密度的變化，弗倫克爾缺陷不會引起晶體密度的變化。金屬晶體中出現(xiàn)空位，將使其體積膨脹、密度下降。12第十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

例如，在NaCl晶體中摻入適量CaCl，Ca2+離子以替位的方式占據(jù)格點(diǎn)位置，而Na2+離子則以填隙方式存在形成正電中心。為了保持晶體的電中性，必將出現(xiàn)一些正離子空位形成負(fù)電中心，這就導(dǎo)致了晶體密度的變化。從圖3.1～圖3.3的示意更容易理解這種密度的變化。理論計(jì)算結(jié)果表明，填隙原子引起的體膨脹為1～2個原子體積，而空位的體膨脹則約為0.5個原子體積。金屬晶體中出現(xiàn)空位，將使其體積膨脹、密度下降。13第十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

（2）點(diǎn)缺陷可以引起晶體電導(dǎo)性能的變化。

點(diǎn)缺陷對材料物理性能的影響主要是對晶體電阻和密度最明顯。由于點(diǎn)缺陷破壞了原子的規(guī)則排列，對傳導(dǎo)電子產(chǎn)生了附加的電子散射，使電阻增大。在金屬材料中點(diǎn)缺陷引起的電阻升高可達(dá)10%～15%。因此電阻率是研究點(diǎn)缺陷的一個簡單靈敏的方法。點(diǎn)缺陷的存在還使晶體體積膨脹，密度減小。14第十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

對于離子晶體的點(diǎn)缺陷來說，理想的離子晶體是典型的絕緣體，但實(shí)際上離子晶體也都有一定的導(dǎo)電性，其電阻明顯依賴于溫度和晶體的純度。因?yàn)闇囟壬吆蛽诫s都可能在晶體中產(chǎn)生缺陷。從能帶理論可以理解離子晶體的導(dǎo)電性：離子晶體中帶電的點(diǎn)缺陷可以是電子或空穴，它的能級處于滿帶和空帶的能隙中，且離空帶的帶底或滿帶的帶頂較近，從而可以通過熱激發(fā)向空帶提供電子或接受滿帶電子，使離子晶體表現(xiàn)出類似于半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。例如，在高純的硅單晶體中有控制地?fù)饺胛⒘康?價(jià)雜質(zhì)硼，硅的電學(xué)性能有很大的改變。當(dāng)在105個硅原子中有1個硼原子時，可以使硅的電導(dǎo)增加103倍。點(diǎn)缺陷對于傳導(dǎo)電子會產(chǎn)生附加的散射，從而也會引起電阻的加大。15第十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

實(shí)驗(yàn)：當(dāng)離子晶體中有電流通過時，會在電極上沉淀出相應(yīng)的離子的原子，這說明載流子是正負(fù)離子。另外，在NaCl晶體中摻入Ca+2后，可產(chǎn)生Na+離子空位，Ca+2含量越大，Na+空位的數(shù)目就越多，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，室溫下NaCl晶體的電導(dǎo)率與雜質(zhì)Ca+2的濃度成正比。這些實(shí)驗(yàn)事實(shí)都證實(shí)了離子晶體的導(dǎo)電性與缺陷有關(guān)，并借助于缺陷運(yùn)動而導(dǎo)電。其導(dǎo)電現(xiàn)象是由帶電點(diǎn)缺陷在外電場作用下運(yùn)動產(chǎn)生的。

16第十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日（3）點(diǎn)缺陷能加速與擴(kuò)散有關(guān)的相變。由于高溫時點(diǎn)缺陷的平衡濃度急劇增加，點(diǎn)缺陷無疑會對高溫下進(jìn)行的過程，如擴(kuò)散、高溫塑性變形和斷裂、表面氧化、腐蝕等產(chǎn)生重要影響。點(diǎn)缺陷是不斷運(yùn)動著的，下面以空位為例說明其運(yùn)動。空位周圍原子的熱震動給空位的運(yùn)動創(chuàng)造了條件，空位就是通過與周圍原子不斷地?fù)Q位來實(shí)現(xiàn)其運(yùn)動的?？瘴贿\(yùn)動時，必然會引起晶格點(diǎn)陣發(fā)生畸變，因而要克服能壘?？瘴辉谶\(yùn)動過程中如遇到間隙原子，空位便消失，這種現(xiàn)象稱為復(fù)合?？瘴贿\(yùn)動到位錯、晶界及外表面等晶體缺陷處也將消失。這樣點(diǎn)缺陷在能量起伏的支配下，不斷產(chǎn)生、運(yùn)動和消亡。點(diǎn)缺陷的運(yùn)動實(shí)際上是原子遷移的結(jié)果，而這種點(diǎn)缺陷的運(yùn)動所造成的原子遷移證實(shí)擴(kuò)散現(xiàn)象的基礎(chǔ)。17第十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

（4）點(diǎn)缺陷可以引起晶體光學(xué)性能的變化。由于離子晶體的價(jià)帶與導(dǎo)帶間有很寬的禁帶，禁帶寬度大于光子能量，用可見光照射晶體時，價(jià)帶電子吸收光子獲得的能量不足以使它躍遷到導(dǎo)帶，因而不能吸收可見光，表現(xiàn)為無色透明晶體。但是如果設(shè)法在離子晶體中引入點(diǎn)缺陷，這些電荷中心可以束縛電子或者空穴在其周圍形成束縛態(tài)，這樣，通過光吸收可使被束縛的電子或空穴在束縛態(tài)之間躍遷，使原來透明的晶體呈現(xiàn)顏色。這類能吸收可見光的點(diǎn)缺陷稱為色心。18第十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

利用點(diǎn)缺陷可以引起晶體光學(xué)性能變化的原理，可以為透明材料和無機(jī)非金屬材料進(jìn)行著色和增色，用來制作紅寶石、彩色玻璃、彩色水泥、彩釉、色料等。例如，藍(lán)寶石是Al2O3單晶，呈無色，而紅寶石是在這種單晶氧化物中加入少量的Cr2O3。這樣，在單晶氧化鋁禁帶中引進(jìn)了Cr3+的雜質(zhì)能級，造成了不同于藍(lán)寶石的選擇性吸收，故顯紅色。在增色過程中，把堿鹵晶體在堿金屬蒸氣中加熱一段時間，然后急冷到室溫，晶體就會出現(xiàn)顏色。將NaCl晶體在Na蒸氣中加熱后晶體變?yōu)辄S色，KCl晶體在K蒸氣中加熱后變成了紫色。19第十九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日（5）點(diǎn)缺陷可以引起晶體比熱容的“反?！薄?/p>

含有點(diǎn)缺陷的晶體，其內(nèi)能比理想晶體的內(nèi)能大，這種由缺陷引起的在定容比熱容基礎(chǔ)上增加的附加比熱容稱為比熱容的“反?！?。純金屬電阻隨淬火溫度變化的實(shí)驗(yàn)曲線表明，電阻增量的對數(shù)值隨淬火溫度倒數(shù)的增大而下降，并呈直線關(guān)系。由這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出關(guān)系式

式中—

淬火產(chǎn)生的電阻率增量；—常數(shù)；—空位的形成能；—玻爾茲曼常數(shù)。從關(guān)系式中可以看出電阻的升高與空位濃度的增加密切相關(guān)，因此用電阻試驗(yàn)測定金屬的空位形成能是一種重要手段。20第二十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

（6）影響晶體力學(xué)性能的主要缺陷是非平衡點(diǎn)缺陷，在常溫晶體中熱力學(xué)平衡的點(diǎn)缺陷的濃度很小，因此點(diǎn)缺陷具有平衡濃度時對晶體的力學(xué)性能沒有明顯影響。但過飽和點(diǎn)缺陷（超過平衡濃度的點(diǎn)缺陷）可以提高金屬的屈服強(qiáng)度。如圖2-5所示，通過輻照提高晶體的屈服應(yīng)力。但是這些過飽和點(diǎn)缺陷是非平衡點(diǎn)缺陷，是不穩(wěn)定的。在加熱過程中它們將通過運(yùn)動而消失，最后又趨于平衡濃度。

圖3.4未輻照和受輻照的多晶銅的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（在20℃下的實(shí)驗(yàn)）21第二十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

下面是幾種獲得過飽和點(diǎn)缺陷的方法：

（1）淬火法將晶體加熱到高溫，晶體中便形成較多的空位，然后從高溫快速冷卻到低溫（稱淬火）使空位在冷卻過程中來不及消失，在低溫形成過飽和空位。

（2）輻照法高能粒子（如快中子、重粒子、電子等）輻照晶體時，形成數(shù)量相等的空位和間隙原子。例如在原子反應(yīng)堆中，由裂變產(chǎn)生的高速中子，它的平均能量達(dá)到2MeV，當(dāng)它們射入金屬晶體時，把原子從點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)上撞出，而這些離位的原子還以很大的速度繼續(xù)撞擊其他原子，使更多的原子離位。

（3）塑性變形晶體塑性變形時，通過位錯的相互作用也可以產(chǎn)生過飽和點(diǎn)缺陷。22第二十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

3.3原子擴(kuò)散理論原子或離子的擴(kuò)散過程是一種不可逆的過程，它與熱傳導(dǎo)、導(dǎo)電、粘滯等不可逆過程一樣，都是由于物質(zhì)內(nèi)部存在不均勻性而發(fā)生的輸送過程。如：物體中溫度梯度引起的熱量輸送—熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。流體運(yùn)動的速度差引起的動量遷移—內(nèi)摩擦或粘滯現(xiàn)象。23第二十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

導(dǎo)體中電位差引起的電量輸送—導(dǎo)電現(xiàn)象。擴(kuò)散—是原子在晶體中的躍遷過程。是由于物質(zhì)中存在濃度梯度或化學(xué)勢梯度、溫度梯度、勢能梯度（如電場）等所引起的質(zhì)量輸送過程。晶體中原子的擴(kuò)散同晶體中熱缺陷的存在和運(yùn)動密切相關(guān)，這是因?yàn)閿U(kuò)散現(xiàn)象的本質(zhì)是粒子無規(guī)則的布朗運(yùn)動。

與擴(kuò)散有關(guān)的現(xiàn)象：結(jié)晶、相變、固相反應(yīng)、成核、燒結(jié)、離子導(dǎo)電、半導(dǎo)體摻雜、固溶體形成、材料表面處理等，都與材料內(nèi)部物質(zhì)的遷移擴(kuò)散有密切關(guān)系。24第二十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

晶體中的擴(kuò)散有兩類：

（1）純基體中基質(zhì)原子的擴(kuò)散，稱為自擴(kuò)散。

（2）外來雜質(zhì)原子在晶體中的擴(kuò)散。本節(jié)著重討論晶體中原子的擴(kuò)散現(xiàn)象和擴(kuò)散機(jī)制。

3.3.1擴(kuò)散現(xiàn)象

1、晶體結(jié)構(gòu)及原子尺寸對擴(kuò)散的影響晶體結(jié)構(gòu)反映了原子（離子）在空間排列的情況。擴(kuò)散時原子要發(fā)生移動就必須克服周圍原子對它的作用力。原子排列越緊密，原子間的結(jié)合力愈強(qiáng)，此時所需的擴(kuò)散激活能就越大，而擴(kuò)散系數(shù)就愈小。25第二十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

固溶體中組元的原子尺寸相差愈大畸變能就愈大，溶質(zhì)原子離開畸變位置進(jìn)行擴(kuò)散愈容易，則所需的激活能就愈小，擴(kuò)散系數(shù)就愈大。溶質(zhì)原子和溶劑原子體積相差越大，溶質(zhì)原子所需的激活能就愈小，因此溶質(zhì)原子的擴(kuò)散系數(shù)就越大。（當(dāng)金屬元素與其它金屬元素或非金屬元素組成合金時，會形成一個、兩個、或更多的相，統(tǒng)稱為合金相。當(dāng)合金相的晶體結(jié)構(gòu)保持溶劑組元的晶體結(jié)構(gòu)時，這種相稱為固溶體）26第二十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

2、擴(kuò)散系數(shù)和溫度的關(guān)系由于擴(kuò)散涉及到原子的運(yùn)動，因此，提高系統(tǒng)的溫度會增加擴(kuò)散速率。

3、擴(kuò)散系數(shù)和濃度的關(guān)系為了計(jì)算方便，常假定擴(kuò)散系數(shù)與濃度無關(guān)，實(shí)際上這一假設(shè)是有誤差的。一般來說，擴(kuò)散系數(shù)隨低熔點(diǎn)組元濃度的增加而增加。這是由于低熔點(diǎn)組元濃度的增加降低了所需的擴(kuò)散激活能，因而使擴(kuò)散系數(shù)增大。27第二十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

4、稀固溶體的擴(kuò)散在溶劑中含有少量雜質(zhì)時，形成所謂稀固溶體。

（1）雜質(zhì)的溶入，改變了溶劑的點(diǎn)陣常數(shù)，因而改變了原子間作用力和擴(kuò)散激活能。

（2）雜質(zhì)的存在，改變了空位的濃度，因此影響了溶劑元素的擴(kuò)散系數(shù)。

（3）由于短程交互作用改變了雜質(zhì)近鄰原子的躍遷幾率。

5、擴(kuò)散系數(shù)的各向異性擴(kuò)散是原子在晶體中的躍遷過程。對稱性低28第二十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

的金屬，由于其各個方向的原子間距和結(jié)合鍵不一樣，因而擴(kuò)散系數(shù)存在各向異性。

6、“短路”擴(kuò)散表面擴(kuò)散系數(shù)最大，其次是晶界擴(kuò)散系數(shù)，而體積擴(kuò)散系數(shù)最小，但都比通過晶粒內(nèi)部的擴(kuò)散快。在實(shí)際晶體中存在位錯管道，它也是原子的渠道，特別是在低溫下，當(dāng)體積擴(kuò)散與晶界擴(kuò)散都不明顯時，物質(zhì)卻能通過管道輸送。表面擴(kuò)散、晶界擴(kuò)散、體積擴(kuò)散、通過管道輸送等，都屬于“短路”擴(kuò)散。29第二十九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

7上坡擴(kuò)散物質(zhì)一般是從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)擴(kuò)散，這是正常的現(xiàn)象。但是，由于合金元素影響了碳的活潑程度（強(qiáng)碳化物形成元素皆降低碳的活度，而不形成碳化物的合金元素如Co、Ni、Cu、Al、Si等皆使碳的活度增加），所以當(dāng)合金元素含量不同時，便會出現(xiàn)異常擴(kuò)散現(xiàn)象。在組成固溶體的組元原子具有不同尺寸時，如果晶體內(nèi)部具有內(nèi)應(yīng)力場，則也可能產(chǎn)生上坡擴(kuò)散。尺寸較大的組元原子向拉應(yīng)力區(qū)擴(kuò)散，尺寸較小的組元原子向壓應(yīng)力區(qū)擴(kuò)散，其擴(kuò)散速度與應(yīng)力梯度及原子尺寸的相對差成正比。30第三十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

3.3.2擴(kuò)散機(jī)制

1、空位機(jī)制這種機(jī)制認(rèn)為擴(kuò)散過程是通過空位的遷移而實(shí)現(xiàn)的，即擴(kuò)散原子與空位交換位置而遷移。當(dāng)原子近鄰有一空位時，原子才能跳躍一步。產(chǎn)生一個肖脫基空位所需的能量越小，則空位數(shù)越多，擴(kuò)散原子鄰近出現(xiàn)空位的機(jī)會就越多，越有利于擴(kuò)散的進(jìn)行。

2、填隙原子機(jī)制原子由正常格點(diǎn)進(jìn)入間隙位置，然后通過填隙原子的布朗運(yùn)動，完成擴(kuò)散原子的輸送。31第三十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

一般來說，形成填隙原子所需能量比形成一個空位所需能量大，所以在相同溫度下，空位擴(kuò)散系數(shù)比填隙原子擴(kuò)散系數(shù)大?？瘴粰C(jī)制和填隙原子機(jī)制稱為自擴(kuò)散機(jī)制。

3、雜質(zhì)原子擴(kuò)散機(jī)制雜質(zhì)原子的擴(kuò)散機(jī)制與自擴(kuò)散機(jī)制基本類似。但由于雜質(zhì)原子和基體原子的差別，比如原子的大小不同等，將造成雜質(zhì)缺陷周圍的晶格畸變。這將大大影響雜質(zhì)原子在晶體中的遷移運(yùn)動，因而雜質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)和晶體的自擴(kuò)散系數(shù)有數(shù)量級上的差別。32第三十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

雜質(zhì)原子在晶體中的存在方式：

（1）處于晶格中的間隙位置。

（2）替代原來的基質(zhì)原子，而占據(jù)晶格位置。如果雜質(zhì)原子的半徑比基質(zhì)原子小的多，則它們總是以填隙方式存在于晶體中；否則，它們將以替代方式存在于晶體中。

晶體中雜質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)比一般自擴(kuò)散系數(shù)大得多。因?yàn)?，r填?r基時，外來原子既然以填隙方式（存在）擴(kuò)散，則它們在晶格中從一個間隙位置到另一個間隙位置運(yùn)動時，并不依靠其它缺陷的能量。另外，r填?r基時，雜質(zhì)原子替代基質(zhì)原子后，便引起周圍畸變，從而導(dǎo)致近鄰出現(xiàn)空位的機(jī)率增大，這樣就大大加快了雜質(zhì)原子的擴(kuò)散速率。33第三十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

3.4離子晶體的點(diǎn)缺陷及其導(dǎo)電性由于離子晶體是由正負(fù)離子在庫侖力的作用下結(jié)合而成的，因而使離子晶體中點(diǎn)缺陷帶有一定的電荷，這就引起晶體的點(diǎn)缺陷具有一般點(diǎn)缺陷所沒有的特性，因此有必要對其進(jìn)行單獨(dú)討論。

3.4.1離子晶體中的點(diǎn)缺陷

離子晶體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是，正負(fù)離子相間排列在格點(diǎn)上，每個離子均被配位數(shù)相等的異號離子所包圍。無論是形成正、負(fù)離子空位，還是形成正、負(fù)填隙離子，都會在缺陷處形成正的或負(fù)的帶電中心。34第三十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

顯然A+B+型離子晶體中共有四種帶電的本征缺陷；成為正電中心的點(diǎn)缺陷有負(fù)離子空位和正填隙離子；成為負(fù)電中心的點(diǎn)缺陷有正離子空位和負(fù)填隙離子。如圖3.7所示，因?yàn)檎麄€晶體保持電中性，這就限定在離子晶體中，對肖脫基缺陷應(yīng)有數(shù)目相同的正離子空位和正填隙離子，以及數(shù)目相同的負(fù)離子空位和負(fù)填隙離子。35第三十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

一般來說，負(fù)離子的半徑比正離子的半徑大，所以負(fù)填隙離子比正填隙離子難以形成。離子晶體中點(diǎn)缺陷除了本征熱缺陷外，還可能存在替位式雜質(zhì)和填隙式雜質(zhì)缺陷，它們一般也是帶電中心。

3.4.2離子晶體導(dǎo)電性的產(chǎn)生

理想的離子晶體是典型的絕緣體，但實(shí)際上離子晶體都有一定的導(dǎo)電性，其電阻明顯依賴于溫度和晶體的純度。因?yàn)闇囟壬吆蛽诫s都可能在晶體中產(chǎn)生缺陷。36第三十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

從能帶理論可以理解離子晶體的導(dǎo)電性：離子晶體中帶電的點(diǎn)缺陷可以是電子或空穴，它的能級處于滿帶和空帶的能隙中，且離空帶的帶底或滿帶的帶頂較近，從而可以通過熱激發(fā)向空帶提供電子或接受滿帶電子，使離子晶體表現(xiàn)出類似于半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。37第三十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

3.4.3色心由于離子晶體的滿帶與空帶間有很寬的能隙，禁帶寬度大于光子能量，用可見光照射晶體時，不可能使?jié)M帶電子吸收光子而躍遷到空帶，因而不能吸收可見光，表現(xiàn)為無色透明晶體。但是如果設(shè)法在離子晶體中引入點(diǎn)缺陷，形成電荷中心，這些電荷中心可以束縛電子或空穴在其周圍形成束縛態(tài)。這種束縛態(tài)可用類氫模型處理。這樣，通過光吸收可使得被束縛的電子或空穴在束縛態(tài)之間躍遷，使原來透明的晶體呈現(xiàn)顏色，這類能吸收可見光的點(diǎn)缺陷稱為色心。38第三十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

3.5位錯

除了原子之間的鍵合類型和結(jié)合力外，對材料強(qiáng)度影響最大的應(yīng)該是位錯。我們對原子之間的鍵合類型和結(jié)合力難以施加什么影響，難以去改變鍵合類型和結(jié)合力來強(qiáng)化材料。（常見的方法是形成新的相，因?yàn)樾孪嘀械脑渔I合類型和結(jié)合力自然不同）。但是，我們有很多方法來影響材料中的位錯，通過影響位錯的運(yùn)動來達(dá)到強(qiáng)化材料的目的。所以可以說，近代金屬物理領(lǐng)域中的最大成果就是關(guān)于材料中的位錯的研究。當(dāng)晶體中原子的排列偏離理想周期結(jié)構(gòu)的情況發(fā)生在晶體內(nèi)部一條線的附近時，就形成了線缺陷，也稱為一維缺陷。位錯就是這樣一種缺陷。39第三十九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

最簡單的位錯組態(tài)：

最基本的運(yùn)動方式：

3.5.1位錯的主要類型

假設(shè)晶體內(nèi)有一個原子平面在晶體內(nèi)部中斷，其中斷處的邊沿就是一個刃型位錯，如圖3.12（b）所示。而螺型位錯則是原子面沿一根軸線盤旋上升，每繞軸線盤旋一周而上升一個晶面間距。在中央軸線處就是一個螺型位錯，如圖3.12（c）所示。40第四十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

刃形位錯和螺型位錯都使得晶體中原子的排列在一條直線上偏離理想晶體的晶格周期性，這條直線稱為位錯線。圖3.12晶體中原子面的示意圖（a）完整晶體（b）含有刃型位錯的晶體（c）含有螺型位錯的晶體41第四十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日線缺陷模型（a）、（b）刃型位錯（c）螺型位錯（d）契型位錯（e）、（f）扭型相錯42第四十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

在圖3.13中分別繪出了簡單立方晶體中沿z軸的刃型位錯和螺型位錯附近原子的排列情況。在離位錯線較遠(yuǎn)的地方，原子的排列接近于完整晶體，但是在離位錯線較近的地方，原子的排列有比較大的錯亂。43第四十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日圖3.13刃型位錯與螺型位錯的原子組態(tài)（a）完整晶體（b）含有刃型位錯的晶體（c）含有螺型位錯的晶體44第四十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

3.5.2位錯的滑移與晶體的范性形變

晶體受到的應(yīng)力超過彈性限度后，將產(chǎn)生永久形變，這種形變稱為范性形變。晶體的這種性質(zhì)稱為它的范性。晶體的范性可以用晶面的滑移來解釋。顯微鏡觀察表明，當(dāng)晶體發(fā)生范性變形時，變形是由于一個原子平面相對于另一個原子平面的滑移產(chǎn)生的。對于某種結(jié)構(gòu)的材料有其特定的容易發(fā)生滑移的晶面和晶向。比如前面講過的立方晶格中具有最重要意義的三種晶面為（100）、（110）、（111）；具有最重要意義的三種晶向?yàn)閇100]、[110]、[111]。45第四十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

通?；圃诿芘琶妫ɡ缑嫘牧⒎浇Y(jié)構(gòu)中的｛111｝晶面族）上沿這一平面上原子最密集方向（例如面心立方結(jié)構(gòu)中的〈110〉晶向）上發(fā)生。在金相顯微鏡下觀察，發(fā)生范性變形的金屬表面可以看到一些條紋，稱為滑移帶。晶體中那些容易發(fā)生滑移的特定晶面稱為滑移面，那些容易發(fā)生滑移的晶向稱為滑移向。

晶體的范性形變可以通過位錯的運(yùn)動來實(shí)現(xiàn)。因?yàn)槲诲e相當(dāng)于晶體中已經(jīng)滑移的區(qū)域與未滑移區(qū)域的界線，位錯線沿滑移面運(yùn)動即相當(dāng)于晶體中滑移的逐步發(fā)展。46第四十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

如果晶體的范性形變不是通過位錯的運(yùn)動來實(shí)現(xiàn)，而是依靠兩半晶體作剛性的相對位移來實(shí)現(xiàn)，那是十分困難的，因?yàn)榫w沿晶面作剛性滑移時，晶面上的所有原子要同時克服原子勢壘。其臨界應(yīng)力的計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)值大很多，約大103～104倍。圖3.15（a）給出了正刃型位錯（附加的半原子平面在上部，以符號⊥表示)在切應(yīng)力作用下的運(yùn)動。圖3.15（b）給出了同樣的切應(yīng)力作用下負(fù)刃型位錯（附加的半原子平面在下部，以符號T表示)的運(yùn)動。運(yùn)動的方向兩種情形正好相反，但產(chǎn)生完全相同的形變。

47第四十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

圖3.15刃型位錯的滑移

（a）正刃型位錯（b）負(fù)刃型位錯

48第四十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

采用以上位錯的滑移機(jī)制，晶體的范性形變，是由晶面中位錯線附近的一部分原子發(fā)生位移，然后推動相鄰的原子發(fā)生位移，循序漸進(jìn)，最后使上方的晶面相對于下方的晶面完成滑移。按照這樣的模型進(jìn)行滑移時所需要的臨界應(yīng)力就很小，理論計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值具有相同的數(shù)量級。因此，用位錯模型來解釋滑移過程是非常成功的。圖3.16給出了螺型位錯在切應(yīng)力下的滑移過程。位錯滑移對于刃型位錯和螺型位錯的不同之處在于，在刃型位錯的滑移過程中，原子的滑移方向、位錯線的運(yùn)動方向和外加應(yīng)力方向三者是平行的；而在螺型位錯的滑移過程中，原子滑移方向與外加應(yīng)力方向相同，而與位錯線運(yùn)動方向垂直。49第四十九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

圖3.16螺型位錯的運(yùn)動在圖3.16中分別繪出了簡單立方晶體中沿z軸的刃型位錯和螺型位錯附近原子的排列情況。在離位錯線較遠(yuǎn)的地方，原子的排列接近于完整晶體，但是在離位錯線較近的地方，原子的排列有比較大的錯亂。50第五十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

晶體范性形變的滑移機(jī)制也被實(shí)驗(yàn)所證明。利用電子顯微鏡衍襯法對金屬薄膜進(jìn)行分析，觀察到了位錯在切應(yīng)力作用下產(chǎn)生滑移的過程，也看到了位錯在應(yīng)力作用下滑移后，跑到晶體表面，在表面形成的臺階，相當(dāng)于金相觀察中看到的滑移線。上述位錯滑移過程在鋁與不銹鋼的電子顯微鏡觀察結(jié)果已被拍攝成電影。

51第五十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

2.5.3位錯的應(yīng)力場和彈性能

（1）位錯的柏氏矢量為了描述不同類型的位錯和表示出位錯周圍原子的點(diǎn)陣畸變的大小和方向，1939年柏格斯（J.M.Burgers）提出了一個可以描述為錯的本質(zhì)和各種行為的矢量，稱為柏格斯矢量，簡稱柏氏矢量，用b表示。

52第五十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

晶體中存在的任意位錯的柏氏矢量和方向定義為：將位錯線方向從正前方指向側(cè)面，圍繞位錯向右轉(zhuǎn)一圈構(gòu)成回路，該回路稱為柏格斯回路。沿晶體點(diǎn)陣的結(jié)點(diǎn)取柏格斯回路，使這個回路對應(yīng)沒有為錯的完整晶體，把這時產(chǎn)生的回路始點(diǎn)和終點(diǎn)的偏移定義成柏格斯矢量。無論怎樣取回路，以及從哪里取始點(diǎn)，柏格斯矢量都不改變。

位錯在晶體內(nèi)往往分岔，在指向分岔點(diǎn)的方向上取分岔的各種位錯線的方向，由此定義柏格斯矢量為這種關(guān)系稱為柏格斯矢量守恒定律。53第五十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

以一簡單立方晶體中的刃型位錯為例，確定位錯的柏氏矢量如下：首先在含有位錯的實(shí)際晶體中做一閉合回路，從晶體中任一原子出發(fā)，沿逆時針方向圍繞位錯，但必須避開位錯線，回路中也不能包含其他缺陷，如圖（a）所示，MNOPQ回路稱為柏氏回路。54第五十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

再在假定的理想晶體中做一步數(shù)相等、方向相同的回路，如圖（b）所示的M′N′O′P′Q′回路，顯然該回路不能閉合。為了使假定的理想晶體中的回路閉合，必須從終點(diǎn)向起點(diǎn)引一矢量b，使回路閉合。則矢量b就是實(shí)際晶體中的柏氏矢量。利用同樣的方法，也可以確定螺型位錯的柏氏矢量，只不過做出的回路為三維回路。從圖中可以看出刃型位錯的柏氏矢量垂直于位錯線，螺型位錯的柏氏矢量平行于位錯線。柏氏矢量是位錯與其他晶體缺陷區(qū)別的特征，因此可以把位錯定義為柏氏矢量不為零的晶體缺陷。55第五十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

（2）位錯的應(yīng)力場和彈性能晶體發(fā)生形變時，在形變區(qū)域附近則存在應(yīng)力場和彈性能。位錯的許多特性都是由位錯在其周圍材料中產(chǎn)生的應(yīng)力場和彈性能所決定的。位錯引起的畸變區(qū)域分為位錯中心的嚴(yán)重畸變區(qū)和遠(yuǎn)離位錯中心的較小畸變區(qū)，嚴(yán)重畸變區(qū)一般為0.5～1nm，與位錯的柏氏矢量具有相同的數(shù)量級，研究該區(qū)域的應(yīng)變場和彈性能時，由于要考慮晶體結(jié)構(gòu)和原子間的相互作用，因此相當(dāng)復(fù)雜。所以下面就以螺型位錯為例求解位錯周圍較小畸變區(qū)的應(yīng)變場和彈性能。

56第五十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

將一個軸心與Z軸重合，內(nèi)徑為，外徑為的空心圓柱體沿徑向切開，把切開的兩側(cè)沿Z軸相對移動一個距離b，然后粘合起來，如圖所示。該空心圓柱的畸變情況與一個螺型位錯的畸變較小區(qū)情況相似。該位錯的位錯線與Z軸方向相同，柏氏矢量就是圓柱體的滑移距離b。57第五十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

由于圓柱體只有沿Z軸方向的變形（柱坐標(biāo)系），因此位錯產(chǎn)生的切應(yīng)變?yōu)椋?-11）其相應(yīng)的切應(yīng)力為

（2-12）式中，為切變模量。58第五十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

由于圓柱體在x軸和y軸方向沒有位移，所以其余的應(yīng)力和應(yīng)變分量均為零。若令式（2-12）中，則，說明這些表達(dá)式不適用于位錯中心區(qū)。對于螺型位錯周圍體積元的彈性能為，其中，則

（2-13）因此可以求出螺型位錯的彈性能為

（2-14）59第五十九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

刃型位錯的應(yīng)力場在直角坐標(biāo)系中表示為（2-15）60第六十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

其中，式中，為泊松比。刃型位錯的彈性能為

（2-16）

在充分退火狀態(tài)下，晶體中存在的位錯密度為104～106cm-2，如果位錯排列使應(yīng)變場相互抵消，則式（2-16）中的值可采用104～106b代替，其結(jié)果，位錯能的大概值可寫成（2-17）61第六十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

可以看出，位錯的彈性能與柏氏矢量的平方成正比，說明柏氏矢量越小的位錯，能量越低，在晶體中越穩(wěn)定。與位錯有關(guān)的應(yīng)變能有兩個重要結(jié)果：第一，因?yàn)樗母邞?yīng)變能，位錯線將趨向于通過縮短其長度來降低它的能量，因此可以認(rèn)為位錯具有線張力；第二，盡管在晶體內(nèi)位錯引起位形熵增加，可是位錯線還是使晶體的自由能增加，增加的數(shù)量幾乎等于應(yīng)變能，由于應(yīng)變能非常大，自由能的增加也非常大，所以固體中的位錯不能在熱平衡狀態(tài)下存在。62第六十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

（3）作用在位錯上的力和位錯運(yùn)動晶體中有位錯存在時，由于位錯線附近的晶格畸變，在其周圍產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變場，造成晶體內(nèi)部位錯位置移動，引起晶體的外形變化。應(yīng)力作用在晶體上，應(yīng)力相對位錯的移動應(yīng)該做功。也就是說，作用在晶體上的應(yīng)力等于作用在位錯上的力，該力的大小可根據(jù)“功=力×位移”求出。63第六十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

圖2.18是邊長為L的晶體中刃型位錯移動的過程?？紤]作用在晶體上的剪切力和拉伸應(yīng)力做功。如果位錯在x方向上只做的滑移運(yùn)動，則晶體的上面對下面相對平均位移為，因?yàn)槲诲e從進(jìn)入，移動到，位置僅改變了。移動時外力做的功對于單位長度位錯為，由此可知，作用在位錯上的力為

（2-18）64第六十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日65第六十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

螺型位錯的情形也相同。即無論刃型位錯還是螺型位錯，只要是位錯滑移，那么作用于滑移面上的力就是滑移方向上剪切應(yīng)力成分的力起作用。同理，刃型位錯做攀移運(yùn)動時，對于作用在刃型位錯柏格斯矢量方向上的拉應(yīng)力或壓應(yīng)力（圖2.18中），是力起作用。當(dāng)然即使力在起作用，如果原子不發(fā)生流動，位錯的攀移運(yùn)動也不發(fā)生。66第六十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

通常，作用在指向任意方向（單位矢量）和任意柏格斯矢量的位錯上的力，對應(yīng)該位錯處的局部應(yīng)力張量，可用下式給出（2-19）稱為佩奇．克萊爾公式。由這個關(guān)系式可知，位錯不僅受外部應(yīng)力，也受內(nèi)部應(yīng)力作用，典型的例子是，在其他應(yīng)力場下位錯的相互作用，晶體中存在許多位錯時傾向于同號刃型位錯的垂直排列，這是位錯間相互作用的結(jié)果。67第六十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

（4）位錯的線張力晶體塑性變形是由于位錯的運(yùn)動，所以晶體的強(qiáng)度由各種阻礙位錯運(yùn)動的因素所決定。在研究晶體強(qiáng)度時，需要使位錯克服障礙的運(yùn)動公式化，但位錯是一維拉伸的彈性體，不能把它的運(yùn)動像質(zhì)點(diǎn)和剛體那樣處理，因此，把位錯線近似地看作弦，把位錯的運(yùn)動看作弦的運(yùn)動來處理，即把位錯近似地看成具有固有質(zhì)量和固有線張力。68第六十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

位錯的質(zhì)量定義為位錯應(yīng)變能隨位錯運(yùn)動速度增大的慣性質(zhì)量。運(yùn)動位錯的應(yīng)變場和運(yùn)動電荷周圍靜電場的情形類似，在運(yùn)動方向上引起收縮。這種收縮可通過洛倫茲變換彈性體的運(yùn)動方程求出，因此也稱做洛倫茲收縮。設(shè)靜止能為，如果位錯的速度比晶體的橫波音速小得多，則位錯運(yùn)動的能量可表示成（2-20）69第六十九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

設(shè)位錯的慣性質(zhì)量（單位長度），則能量的增加部分等于動能，因而位錯的慣性質(zhì)量為（2-21）

代入，，則（2-22）式中：為晶體密度，即位錯的慣性質(zhì)量相當(dāng)于直徑約1個原子的極細(xì)絲狀晶體的質(zhì)量，該質(zhì)量通常比作用在位錯上的力小得多，因此，位錯的加速是瞬時進(jìn)行的。70第七十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

由于位錯線附近的晶格畸變，在其周圍產(chǎn)生彈性應(yīng)變和應(yīng)力場，單位位錯線上就存在附加的彈性能量。為了降低能量，位錯線有盡量縮短的趨勢。因此形成環(huán)狀的位錯將傾向于縮小面積而最終消失，其他形狀的位錯將盡可能的變成一條直線，所以位錯線呈直線狀態(tài)的應(yīng)變能比彎曲狀態(tài)的應(yīng)變能小。彎曲位錯能增加的程度與位錯長度的增加近似地成正比，因此，可看作位錯具有一定線張力，曲率為的彎曲位錯受到指向曲率中心的力的作用（為能量因子，在各向同性的彈性體中，螺型位錯為，刃型位錯為）。71第七十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

假設(shè)用波長周期地彎曲位錯，在遠(yuǎn)離這種波浪形的位錯處，應(yīng)變能和直線位錯的應(yīng)變能相等。因而，彎曲增加的應(yīng)變能比位錯長度增加的應(yīng)變能小[長度增加的應(yīng)變能是將代替式（2-16）中的值（）]，因此，實(shí)際位錯曲率半徑非常小，線張力往往近似地采用，邊彎曲邊運(yùn)動的位錯行為可作為具有線質(zhì)量和線張力的弦運(yùn)動來處理。72第七十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

高速運(yùn)動的位錯和晶格振動或者傳導(dǎo)電子相互作用，產(chǎn)生與速度成正比的摩擦阻抗作用。其結(jié)果是，在方向上運(yùn)動的位錯線的運(yùn)動方程式可用下式表示（2-23）

等式左邊第一項(xiàng)是慣性項(xiàng)，第二項(xiàng)是摩擦項(xiàng)，第三項(xiàng)是線張力項(xiàng)，等式右邊是作用在位錯各部分上的有效應(yīng)力。位錯做準(zhǔn)靜態(tài)運(yùn)動時，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)可以省略，位錯線的形狀應(yīng)該只用有效應(yīng)力決定。位錯的增殖應(yīng)力和析出硬化等都可根據(jù)這個表達(dá)式進(jìn)行討論。73第七十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

3.5.4位錯的其它性質(zhì)和影響

3.5.4.1位錯的攀移與熱缺陷的產(chǎn)生和消滅刃型位錯可以在滑移面內(nèi)運(yùn)動，也可以垂直于滑移面運(yùn)動，這后一種運(yùn)動稱為位錯的“攀移”。攀移相當(dāng)于附加的半原子平面的伸張和收縮，通常要依靠原子的擴(kuò)散過程才能實(shí)現(xiàn)，因此攀移比滑移要困難得多。只有在較高的溫度下才能實(shí)現(xiàn)。由于螺型位錯沒有附加的半原子平面，因此不能直接攀移。攀移運(yùn)動，如圖3.18所示。當(dāng)刃型位錯向下攀移時，半原子平面被延長，結(jié)果在刃型位錯處增加了一列原子，由于原子總數(shù)不變，所以同時在晶格中產(chǎn)生空位。74第七十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

相反，若位錯向上攀移，相當(dāng)于在位錯處減少了一列原子，這些攀移時釋放出來的原子就會變成填隙原子，或者填充原來存在的空位。所以位錯的攀移總是伴隨著空位或填隙原子的產(chǎn)生和消滅。75第七十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

3.5.4.2位錯的應(yīng)力場與雜質(zhì)原子在位錯周圍的聚集因?yàn)槲诲e的周圍有應(yīng)力場，從而雜質(zhì)原子會聚集到位錯的近鄰，使晶體的性質(zhì)發(fā)生改變，例如一個正的刃型位錯，滑移面上部有晶格被壓縮，原子所受到的是壓力，而在其下部，晶格受到伸張，作用在原子上的是張力。如果一個正的刃型位錯的上部，晶體的原子由較小的雜質(zhì)原子去代替，在下部用較大的雜質(zhì)原子去替代，則都可以在一定程度上減弱晶體中的形變和應(yīng)力，從而降低晶體的形變能。76第七十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

對于替位式雜質(zhì)，較大的雜質(zhì)原子將集結(jié)到受伸張的區(qū)域，而較小的雜質(zhì)原子則集結(jié)到受壓縮的區(qū)域。因此位錯對雜質(zhì)原子有聚集作用。雜質(zhì)原子的聚集降低了位錯附近的能量，使得位錯的滑移變得困難，因此，晶體對于塑性形變表現(xiàn)出更大的抵抗能力，使材料的硬度大大提高。這一現(xiàn)象稱為摻雜硬化。在半導(dǎo)體中，由于雜質(zhì)向位錯周圍的聚集，就可能形成復(fù)雜的電荷中心，從而影響半導(dǎo)體的電學(xué)、光學(xué)以及其它性質(zhì)。77第七十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

由于位錯和雜質(zhì)原子的相互作用，位錯的存在影響著雜質(zhì)在晶格中的擴(kuò)散過程。

位錯可以通過把晶體腐蝕后在光學(xué)顯微鏡下觀察到。就是由于化學(xué)腐蝕劑的原子向位錯附近運(yùn)動，而使位錯的周圍受到腐蝕，然后從位錯腐蝕坑的金相圖來檢驗(yàn)位錯。

3.5.4.3位錯和晶體生長

晶體生長的主要過程是：首先由于熱起伏，形成固態(tài)的核心，然后，原子、離子及其集團(tuán)逐步堆積擴(kuò)大，形成一層新的晶面。如果晶體是完整的，即沒有缺陷的作用，則為了要在完整的光滑晶面上生長出一層新的晶面，就必須要靠熱漲落在這一光滑晶面上形成一個小核心。一般來說78第七十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

這種光滑晶面上小核心的形成是比較困難的，因?yàn)槁湓谀抢锏牧Ｗ邮呛懿环€(wěn)定而容易逃逸掉的。但是，如果晶面上存在螺型位錯的臺階，如圖3.19（a）所示，臺階處比平面處對外來原子有較強(qiáng)的束縛作用，落在那里的粒子不容易逃逸掉，微錯臺階就起到了凝聚核的作用。位錯臺階的存在，使粒子落到晶體上的幾率增加，使晶體生長變得容易。由于螺型位錯隨著原子沿臺階的集結(jié)生長，并不會消滅臺階，而只會使臺階向前移動，又由于越靠近位錯線，臺階移動的角速度（晶體生長的速度）越大，因此原來的螺型位錯臺階逐漸形成螺旋狀的臺階，如圖3.19所示，表示位錯臺階在不同時間的發(fā)展過程。79第七十九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

圖3.19螺形位錯臺階在晶體生長過程中的發(fā)展針狀莫來石晶體的螺位錯生長碳化硅晶體的螺位錯生長80第八十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

3.5.4.4位錯和固體內(nèi)耗一個自由振動的固體，即使與外界完全隔離（如處在真空環(huán)境），它的機(jī)械能也會轉(zhuǎn)化成熱能，從而使振動逐漸停止。如果是強(qiáng)迫振動，則外界必須不斷地供給固體能量，才能維持振動。這種由于固體內(nèi)部原因而使機(jī)械能消耗的現(xiàn)象稱為內(nèi)耗。內(nèi)耗產(chǎn)生的機(jī)制很多，其中一個重要的機(jī)制就是與位錯有關(guān)的內(nèi)耗。位錯內(nèi)耗通常用釘扎位錯弦的阻尼共振模型來解釋。

1、位錯具有線張力的特性。由于位錯線附近晶格畸變，存在著應(yīng)力場，所以單位位錯線上便存在著附加的彈性能量。81第八十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

如果把每段位錯看成是一個形變了的彈簧，為了減少其彈性能，位錯線有縮短的趨勢，如形成環(huán)狀的位錯將傾向于縮小面積而最后消失，而其它形狀的位錯將盡可能地變成為一條直線。

2、晶體中位錯運(yùn)動會受到晶體中缺陷的阻礙，稱為“釘扎”。位錯除了被一些不可動的點(diǎn)缺陷（如位錯網(wǎng)節(jié)點(diǎn)、沉淀粒子）釘扎外，還被一些可以脫開的點(diǎn)缺陷（如雜質(zhì)原子、空位等）釘扎著，如圖3.20所示，前者稱強(qiáng)釘，后者稱弱釘。82第八十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

在外加交變應(yīng)力σ不太大時，位錯段Lc像弦一樣作“弓出”的往復(fù)運(yùn)動，如圖3.20（a）、（b）、（c）所示，由于在運(yùn)動過程中要克服阻尼力，因而引起內(nèi)耗。當(dāng)外加應(yīng)力增加到脫釘應(yīng)力σ0時，弱釘可被位錯拋脫，即發(fā)生雪崩式的脫釘過程，如圖3.20（d）所示。繼續(xù)增加應(yīng)力，位錯段LN繼續(xù)弓出，如圖3.20（e）所示。應(yīng)力去除時位錯段LN作彈性收縮，如圖3.20（f）、（g）所示，最后重新被釘扎。在脫釘與縮回的過程中，位錯的運(yùn)動情況不同，對應(yīng)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線當(dāng)包含一個滯后回線，因而產(chǎn)生內(nèi)耗。83第八十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

圖3.20在外加交變應(yīng)力下釘扎位錯弦的弓出、脫釘、縮回及再釘扎過程示意圖84第八十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

3.6面缺陷晶體偏離周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的二維缺陷稱為面缺陷。晶體的面缺陷包括兩類：晶體的外表面和晶體內(nèi)部的界面，界面又包括了晶界、亞晶界、孿晶界、相界、堆垛層錯等。面缺陷的特征是在一個方向上的尺寸很小，而在另兩個方向上的尺寸很大，對材料的力學(xué)、物理、化學(xué)性能都有重要影響。85第八十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日3.6.1表面晶體的表面是指晶體與氣體或液體等外部介質(zhì)相接觸的界面。處于表面上的原子同時受到內(nèi)部原子和外部介質(zhì)原子或分子的作用力，這兩種作用力不平衡，造成表面層的點(diǎn)陣畸變，能量升高。表面的存在對晶體的物理化學(xué)性質(zhì)有重要的影響，特別是化學(xué)性能如吸附、催化、耐蝕性等。86第八十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

3.6.2界面

3.6.2.1晶界在材料學(xué)中把晶體結(jié)構(gòu)和空間取向都晶體稱為單晶體。例如，在電子信息領(lǐng)域使用的硅材料多數(shù)為硅單晶體。由多個單晶體組成的晶體稱為多晶體。組成多晶體的小單晶體稱為晶粒。在多晶體中，結(jié)構(gòu)、成分相同而位相不同的相鄰晶粒之間的界面稱為晶界，如圖3-14（a）所示。普通金屬盒合金通常都是多晶體，因此它是晶體中最常見且對材料力學(xué)性能影響最大的面缺陷。87第八十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

在每個晶粒內(nèi)原子排列總體上是規(guī)整的，但并不是理想的單晶體，除含有空位、位錯以外，每個晶粒又可分為若干個更小的亞晶粒。晶粒的平均直徑通常在0.015～0.25mm范圍內(nèi)，而亞晶粒的平均直徑一般在0.001mm左右，一個亞晶粒比較接近于理想的單晶體。相鄰亞晶粒之間也具有一定的位向差，它們之間的界面叫亞晶界，如圖3-14（b）所示。

88第八十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日（a）晶界（b）亞晶界圖3-14晶界與亞晶界89第八十九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

（1）小角晶界晶界有小角與大角之分。當(dāng)相鄰晶粒的位相差小于10°時，稱為小角晶界。亞晶界一般都是小角晶界。小角晶界又可分為傾側(cè)晶界和扭轉(zhuǎn)晶界，如圖3-15所示。圖3-15（a）是Z軸相互平行的兩個具有簡單立方點(diǎn)陣的晶粒，它們各自相互傾側(cè)θ/2角，稱為對稱傾側(cè)晶界，界面接近（100）。圖3-15（b）中的小角傾側(cè)晶界不是接近（100）面，而是任意的（hkl）面，界面兩側(cè)的原子不處在對稱的位置上，稱為不對稱傾側(cè)晶界。如果將晶體切開為兩部分，并繞垂直于此切開面的軸使它們相對旋轉(zhuǎn)一個角度，再把它們粘合起來，就可得到扭轉(zhuǎn)晶界，如圖3-16所示。90第九十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日（a）

（b）

圖3-15傾側(cè)晶界91第九十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

對稱傾側(cè)晶界可以用一組平行的刃形位錯模型來描述。而不對稱傾側(cè)晶界需加入另一組與前一組垂直的平行刃形位錯來描述。而扭轉(zhuǎn)晶界實(shí)質(zhì)上是兩組交叉的螺型位錯構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。

圖3-16扭轉(zhuǎn)晶界92第九十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日

（2）大角晶界當(dāng)相鄰晶粒的位相差大于10°～15°時，晶粒間的界面稱為小角晶界。一般的大角晶界約為幾個原子間距的薄層，層中的原子排列較疏松雜亂，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。但是并非所有大角晶界都具有松散紊亂的原子組態(tài)。當(dāng)相鄰兩個晶粒具有某些特定的位向關(guān)系時，晶界上可以有較多的原子與兩個晶粒的點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)都吻合的相當(dāng)好。

93第九十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期日