兩種遺傳病概率的計算

用集合的方法學(xué)習(xí)有關(guān)兩種遺傳病患病概率的計算榜山中學(xué)楊美山目標：用數(shù)學(xué)的方法解決生物學(xué)問題。例1．人類白化病由隱性基因a控制，血友病由隱性基因h控制。已知某一家庭父親正常，母親也正常，但他們的1個孩子白化且患血友病。請問：若這對夫婦再生1個孩子，①患白化的幾率？②只患白化的幾率？③只患白化或血友病的幾率？④患病的幾率？常見的解法（公式表）序號類型公式1患甲病幾率m2患病乙?guī)茁蕁3只患甲病幾率m－mn4只患乙病幾率n－mn5同患兩病幾率mn6只患一種病幾率m＋n－2mn7患病幾率m＋n－mn8不患?。凑＃茁?1－m)(1－n)患甲病mn患乙病既串甲病又患乙病mnmn既串甲病又患乙病mn既串甲病又患乙病mn只患甲病既串甲病又患乙病mnm-mnmnm-mn既串甲病又患乙病mn既串甲病又患乙病mnm-mn只患甲病m-mn只患甲病只患乙病既串甲病又患乙病n-mnmnm-mnmnm-mnn-mn既串甲病又患乙病mn既串甲病又患乙病mnm-mn只患甲病m-mnn-mn只患乙病n-mn只患甲病只患乙病既串甲病又患乙病n-mnmnm-mnmnm-mnn-mn既串甲病又患乙病mn既串甲病又患乙病mnm-mn只患甲病m-mnn-mn只患乙病n-mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn只患甲病只患乙病既串甲病又患乙病沒患病n-mnmnm-mn1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn患病的概率：只患一種病的概率：mnm-mnn-mn既串甲病又患乙病mn既串甲病又患乙病mnm-mn只患甲病m-mnn-mn只患乙病n-mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn只患甲病只患乙病既串甲病又患乙病沒患病n-mnmnm-mn1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn患病的概率：只患一種病的概率：mnm-mnn-mn既串甲病又患乙病mn既串甲病又患乙病mnm-mn只患甲病m-mnn-mn只患乙病n-mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn(m-mn)+mn+(n-mn)只患甲病只患乙病既串甲病又患乙病沒患病n-mnmnm-mn1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn患病的概率：只患一種病的概率：mnm-mnn-mn既串甲病又患乙病mn既串甲病又患乙病mnm-mn只患甲病m-mnn-mn只患乙病n-mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn(m-mn)+mn+(n-mn)=m+n-mn只患甲病只患乙病既串甲病又患乙病沒患病n-mnmnm-mn1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn患病的概率：只患一種病的概率：mnm-mnn-mn既串甲病又患乙病mn既串甲病又患乙病mnm-mn只患甲病m-mnn-mn只患乙病n-mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn(m-mn)+mn+(n-mn)=m+n-mn(m-mn)+(n-mn)只患甲病只患乙病既串甲病又患乙病沒患病n-mnmnm-mn1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn患病的概率：(m-mn)+mn+(n-mn)=m+n-mn只患一種病的概率：(m-mn)+(n-mn)=m+n-2mnmnm-mnn-mn既串甲病又患乙病mn既串甲病又患乙病mnm-mn只患甲病m-mnn-mn只患乙病n-mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn例1．人類白化病由隱性基因a控制，血友病由隱性基因h控制。已知某一家庭父親正常，母親也正常，但他們的1個孩子白化且患血友病。請問：若這對夫婦再生1個孩子，①患白化的幾率？②只患白化的幾率？③只患白化或血友病的幾率？④患病的幾率？解：根據(jù)題意得患白化病的概率：Aa×Aa→aa＝1／4

患血友病的概率：

1/16?-1/16?-1/16只患甲病只患乙病既串甲病又患乙病沒患病n-mnmnm-mn1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mnmnm-mnn-mn既串甲病又患乙病mn既串甲病又患乙病mnm-mn只患甲病m-mnn-mn只患乙病n-mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)=1-m-n+mn沒患病1-(m-mn)-mn-(n-mn)