一次函數(shù) 全國獲獎

12.2一次函數(shù)湯家匯實(shí)驗(yàn)學(xué)校

王師傅到加油站加油，已知某種汽油4.50元/L,1.應(yīng)付費(fèi)y(元)與加油x(L)之間存在函數(shù)關(guān)系嗎？2.Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式是什么?問題一：3.如果加油前汽車的油箱里還剩6L汽油，加油槍的流量為10L/min,你能說出油箱中的油量y(L)與加油時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?創(chuàng)設(shè)情景y=10x+6y=4.50x

電信公司推出無線市話服務(wù)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為月租費(fèi)25元，本地網(wǎng)通話費(fèi)為每分鐘0.1元，你能說出每月應(yīng)繳費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？（不足1min按1min計(jì)算)問題二：創(chuàng)設(shè)情景y=0.1x+25創(chuàng)設(shè)情境

下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？

（1）水池中有水465m3,每小時(shí)排水15m3,排水t后,水池中還有水ym3.試寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式；

你能還說出一些含有函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？并且說出其中的函數(shù)關(guān)系式。

（2）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y厘米。y=465-15xy=50+2x正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例一般地，如果兩個(gè)變量x與y之間的函數(shù)關(guān)系，可以表示為y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0）的形式，那么稱y是x的一次函數(shù).當(dāng)b=0即y=kx時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)1.是整式2.自變量次數(shù)為一互動平臺

每人寫三個(gè)一次函數(shù)，請同桌指出其中k、b的值。示例：y＝－3x＋2(k＝____b＝____)

試將關(guān)于的函數(shù)改寫成的形式，并指出與的值.變式:下列說法不正確的是()(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D小試牛刀填空：觀察下列函數(shù)關(guān)系式

①

②y=3x+2③y-3=3(x-1)④xy=5⑤x+y=0

其中屬于一次函數(shù)的有屬于正比例函數(shù)的有

②③⑤③⑤y=x2寫出下列變化過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(1)正方形面積y與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系:(2)正方形周長y與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系:y=4xy=x2(3)長方形的長為常量a時(shí),面積y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系:y=ax不是一次函數(shù)是一次函數(shù),也是正比例函數(shù)是一次函數(shù),也是正比例函數(shù)(4)高速列車以200km／h的速度駛離A站,在行駛過程中,這列火車離開A站的路程y(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系;

Aykmy=200t是一次函數(shù)也是正比例函數(shù)(5)A、B兩地相距200km,一列火車從B地出發(fā)沿BC方向以120km／h的速度行駛,在行駛過程中,這列火車離A地的路程y(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系;AB200kmCykmy=120t+200是一次函數(shù)不是正比例函數(shù)1.已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1.求其解析式2.已知y與x成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，求其解析式3.已知y-1與x+2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，求y與x之間的關(guān)系式

下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？（1）y=-x-4它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。（2）y=5x2+6它不是一次函數(shù).（3）y=2πx它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù).(5)y=-8x它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。(4)一展身手例:若函數(shù)y=(m-1)x|m|+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.

已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.

求當(dāng)m為何值時(shí),(1)此函數(shù)為正比例函數(shù)

(2)此函數(shù)為一次函數(shù)挑戰(zhàn)自我：比一比試一試BB動眼看1.下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有()①y=0.5x②y=③y=1－x④y=6x2+x(1－6x)⑤y=1⑥x+y=0

Ａ.５Ｂ.４Ｃ.３Ｄ.２2.如果是y=(m－1)x2－m2正比例函數(shù)，那么m的值為（）A.1B.-1C.±1D.±２3.一小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動。其速度每秒增加2米，小球速度y(m/s)與時(shí)間x(s)之間的關(guān)系。y=2x動手寫4.汽車由天津駛往相距120km的北京，平均速度30km/h，則汽車距北京的路程y(km)與行使時(shí)間x(h)的關(guān)系。y=-30x+1205.已知△ABC一邊AB上的高為8，△ABC的面積y與△ABC的AB邊x的關(guān)系.y=4xx…－３－２－１０y…

６

４6.填表，并寫出y與x之間的一個(gè)關(guān)系式:０y=－2x２動動口動動腦

7.已知函數(shù)y=(