八年級數(shù)學北師版下冊課件 第六章 平行四邊形 3 三角形的中位線_第1頁
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文檔簡介

第六章

平行四邊形3三角形的中位線AB問題：A，B兩點被池塘隔開，如何測量A，B兩點距離呢？ABC中位線：連接三角形兩邊中點的線段．中點D●F●●E概念形成ABCE思考：如何作三角形的中線．連結(jié)三角形的頂點與它對邊中點的線段．●

探究活動三角形的中位線有怎樣的性質(zhì)結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.理由：由中心對稱的性質(zhì)，知FC=AD，∠CFE=∠ADE.又由∠CFE=∠ADE，得AB∥FC；由DB=AD得DB=FC.

所以四邊形BCFD是平行四邊形.所以DF∥BC，且DF=BC.因為DE=EF，所以DE=1/2BC

.

如圖，M，N是AC，BC的中點，MN=15，AB長度是多少？ABCMN依據(jù)是什么？

如圖，在三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，AC=12，BC=16，求四邊形DECF的周長．ABCDEF解：∵

D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，∴

DF=1/2BC，DE=1/2AC.∴

四邊形DECF的周長是DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=28.

例題解析ABCDEF理由：∵點E，F(xiàn)分別為BC，AC的中點，∴EF∥AB，EF=1/2AB.∴∠DAC=∠EFC=90°.∵

AD=1/2AB，∴AD=EF，∵

AF=CF，∴△ADF≌

△FEC（SAS）.∴DF=EC.∵

BE=EC，

∴DF=BE.

拓展應用：在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=1/2AB，點E，F(xiàn)分別為BC，AC的中點，試說DF=BE理由．1.已知三角形的各邊長分別為6cm，8cm，12cm，求連接各邊中點所成三角形的周長＿＿＿＿．2.如果等邊三角形的邊長為3，那么連接各邊中點所成的三角形的周長＿＿＿＿．3.直角三角形兩條直角邊分別是6cm，8cm，則連接著兩條直角邊中點的線段長為＿＿＿＿．13cm4.5cm5cm4.鐵匠師傅要把一塊周長為30cm的等邊三角形鐵皮，裁成四塊形狀大小完全相同的小三角形鐵皮，你能幫助他想出辦法嗎？說說你的想法．你能知道每塊小三角形鐵皮的周長是____cm．

ABCEFG1．三角

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