空間向量與立體幾何單元測(cè)試題

空間向量與立體幾何單元測(cè)試題一、選擇題1、若,,是空間任意三個(gè)向量,,下列關(guān)系式中,不成立的是（）A.B.C．D．2、給出下列命題①已知,則;②A、B、M、N為空間四點(diǎn),若不構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則A、B、M、N共面;③已知,則與任何向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底;④已知是空間的一個(gè)基底,則基向量可以與向量構(gòu)成空間另一個(gè)基底.正確命題個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．43、已知均為單位向量,它們的夾角為60,那么等于（）A．B．C．D．44、且,則向量的夾角為（）A．30B．60C．120D．1505、已知且,則x的值是（）A．3B．4C．5D．66、若直線(xiàn)l的方向向量為,平面的法向量為,則能使的是()AB．CD．7.空間四邊形中，，，則<>的值是（）A．B．C．－D．8、正方體-的棱長(zhǎng)為1,E是中點(diǎn),則E到平面的距離是（）A．B．C．D．9．若向量與的夾角為，，，則（）Ａ． Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．1210．如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（） A．B．C． D．11．在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC，則直線(xiàn)OD與平面ABC所成角的正弦值（）A．B．C．D．12．正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱，D是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且，則二面角的大?。ǎ〢．B．C． D．二、填空題13、已知關(guān)于面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，而關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則14、△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=60,則AD與平面BCD所成角為.15、若直線(xiàn)l的方向向量為(4,2,m),平面的法向量為(2,1,-1),且l⊥,則m=.16、已知為正方形，為平面外一點(diǎn)，，二面角為，則到的距離為三、解答題17、已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形,PA⊥底面ABCD,E為PC上的點(diǎn)且CE：CP=1：4,求在線(xiàn)段AB上是否存在點(diǎn)F使EF//平面PAD?18、如圖，已知點(diǎn)P在正方體ABCD－A1B1C1D1的ABCDPxyzABCDPxyzH（1）求DP與CC1所成角的大小；（2）求DP與平面AA1D1D所成角的大小.A1AC1B1BDC19、三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，，，．A1AC1B1BDC（Ⅰ）證明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．20．如圖所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截面而得到的，其中.（Ⅰ）求的長(zhǎng)；（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離.，如