2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)

2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)第3頁(yè)（共19頁(yè)）2020年（聯(lián)考）一模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．計(jì)算下列各式，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．B． C． D．2．世界上最深的海溝是太平洋的馬里亞納海溝，海拔為米，數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，測(cè)得一商店自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)為，自動(dòng)扶梯與地面所成的角為，則該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度為（） B． C． D．5．某汽車(chē)隊(duì)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，若每輛車(chē)裝4噸，還剩8噸未裝；若每輛車(chē)裝4.5噸，恰好裝完．設(shè)這個(gè)車(chē)隊(duì)有輛車(chē)，則（）A． B． C． D．6．一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，21名參加男子跳高項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（m)1.501.551.601.651.70人數(shù)■86■1其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被雨水淋濕模糊不清了，則在這組數(shù)據(jù)中能確定的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。7．如圖，AB//CD//MN，點(diǎn)M，N分別在線段AD，BC上，AC與MN交于點(diǎn)E，則（）A．B．C． D．8．如圖，AB//CD，點(diǎn)E是直線AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線交直線CD于點(diǎn)F，EG平分交CD于點(diǎn)G，在直線繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圖中，的度數(shù)可以分別是（）A．， B．， C．， D．，9．如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE的垂直平分線交CD，AB與點(diǎn)F，G．若，則DF：CF的值為（）A．B．C． D．10．已知二次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像過(guò)點(diǎn)，，若的長(zhǎng)不小于2，則的取值范圍是（）A．B．C． D．2020年中考一模考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．因式分解：＝．12．如圖，在中，，CD是的中線，若，則的度數(shù)為．13.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率是．14．如圖，圓弧形彎道兩邊的直道在連接點(diǎn)處與彎道相切，測(cè)得，圓弧的半徑是2千米，則該段圓弧形歪道的長(zhǎng)為千米．（結(jié)果保留）某函數(shù)滿足自變量時(shí)，函數(shù)的值，且函數(shù)的值始終隨自變量的增大而減少，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的函數(shù)表達(dá)式．16．如圖，在等邊三角形ABC的AC，BC邊上各取一點(diǎn)P，Q，使，AQ，BP相交于點(diǎn)O．若，，則AP的長(zhǎng)為，AO的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分）17．（本題滿分6分）計(jì)算（1）（2）2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。18．（本題滿分8分）根據(jù)《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：九年級(jí)男生坐位體前屈達(dá)到17.8厘米及以上為優(yōu)秀；達(dá)到13.8厘米至17.7厘米為良好；達(dá)到厘米至13.7厘米為及格；達(dá)到厘米及以下為不及格．某校為了了解九年級(jí)男生的身體柔韌性情況，從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)抽取了20%的學(xué)生進(jìn)行坐位體前屈測(cè)試，并把測(cè)試結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息不完整），請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題．某校九年級(jí)若干男生坐位體前屈的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)（厘米）等級(jí)人數(shù)≥17.8優(yōu)秀a13.8?17.7良好b－0.2?13.7及格15≦－0.3不及格c求參加本次坐位體前屈測(cè)試人數(shù)；求a、b、c的值；試估計(jì)該年級(jí)男生中坐位體前屈成績(jī)不低于13.8厘米的人數(shù)．（本題滿分8分）如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與BC邊交于點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．若，，求的度數(shù)．若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，求證：．2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。20．（本小題滿分10分）某游泳池每次換水前后水的體積基本保持不變，當(dāng)該游泳池以每小時(shí)300立方米的速度放水時(shí)，經(jīng)3小時(shí)能將池內(nèi)的水放完，設(shè)放水的速度為立方米/時(shí)，將池內(nèi)的水放完需小時(shí)．已知該游泳池每小時(shí)的最大放水速度為350立方米．求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．若該游泳池將放水速度控制在每小時(shí)200立方米至250立方米（含200立方米和250立方米），求放水時(shí)間的范圍．該游泳池能否在2.5小時(shí)內(nèi)將池內(nèi)的水放完？請(qǐng)說(shuō)明理由．（本題滿分10分）已知：⊙O的兩條弦，相交于點(diǎn)，且．如圖1，連接，求證：．（2）如圖2，在，在eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BD))上取一點(diǎn)，使得eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BE))eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BC))，交于點(diǎn)，連接．①判斷與是否相等，并說(shuō)明理由．②若，，求的面積．2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(ACB))2020年中考一模考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（本題滿分12分）設(shè)二次函數(shù)，其中為常數(shù)，且．（1）當(dāng)時(shí)，試判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)圖像上；（2）若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求該函數(shù)的表達(dá)式；（3）當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小，求的取值范圍．23．（本題滿分12分）如圖1，折疊矩形，具體操作：①點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與、重合），把沿所在的直線折疊，點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)；②過(guò)點(diǎn)對(duì)折，折痕所在的直線交于點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)．求證：∽．若，．①點(diǎn)在移動(dòng)的過(guò)程中，求的最大值．②如圖2，若點(diǎn)恰在直線上，連接，求線段的長(zhǎng)．2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。2020年濱江區(qū)（聯(lián)考）一模試卷解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．計(jì)算下列各式，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．B． C． D．【分析】有理數(shù)的運(yùn)算．【解答】解：A．；B．C．；D．故選：D．2．世界上最深的海溝是太平洋的馬里亞納海溝，海拔為米，數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．B．C．D．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于11034有5位，所以可以確定n＝5﹣1＝4．【解答】解：故選：C．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【分析】二次根式的化簡(jiǎn)，掌握；（）是重點(diǎn)，加深理解二次根式的雙重非負(fù)性可以更快的排除答案．【解答】解：根據(jù)二次根式的雙重非負(fù)性，排除A，B；；故選：D．2020年中考一模考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。4．如圖，測(cè)得一商店自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)為，自動(dòng)扶梯與地面所成的角為，則該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度為（）2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。 B． C． D．【分析】考查解直角三角形基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)．【解答】解：，；故選：A．5．某汽車(chē)隊(duì)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，若每輛車(chē)裝4噸，還剩8噸未裝；若每輛車(chē)裝4.5噸，恰好裝完．設(shè)這個(gè)車(chē)隊(duì)有輛車(chē)，則（）A． B． C． D．【分析】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，，故選B．6．一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，21名參加男子跳高項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（m)1.501.551.601.651.70人數(shù)■86■1其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被雨水淋濕模糊不清了，則在這組數(shù)據(jù)中能確定的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【分析】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的基本概念．眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，根據(jù)總數(shù)據(jù)21名，和已知數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的8名，比較容易判斷．【解答】解：因?yàn)榭側(cè)藬?shù)是21名，1.55m的有8人，1.60m的有6名，1.70m的有1人，剩下不知人數(shù)多少的總共剩下：21－8－6－1=6，故可判斷眾數(shù)能夠確定．故選C．2020年中考一模考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。7．如圖，AB//CD//MN，點(diǎn)M，N分別在線段AD，BC上，AC與MN交于點(diǎn)E，則（）2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。A．B．C． D．【分析】考查平行線分線段成比例．【解答】：解∵AB//CD//MN，∴，∴故選D．8．如圖，AB//CD，點(diǎn)E是直線AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線交直線CD于點(diǎn)F，EG平分交CD于點(diǎn)G，在直線繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圖中，的度數(shù)可以分別是（）A．， B．， C．， D．，【分析】關(guān)鍵在于找到，的數(shù)量關(guān)系，即可判斷．【解答】解：∵AB//CD，∴；又∵EG平分，∴又∵；∴，即；故只有C滿足，故選C．9．如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE的垂直平分線交CD，AB與點(diǎn)F，G．若，則DF：CF的值為（）2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。A．B．C． D．2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)?！痉治觥靠疾檎叫蔚男再|(zhì)，中垂線的性質(zhì)，勾股定理以及解直角三角形．【解答】解：如圖：連接GE，延長(zhǎng)GF交AD的延長(zhǎng)線于H點(diǎn)，∵，設(shè)BE=，，則：；又∵FG垂直平分AE，則AG=GE=，故正方形的邊長(zhǎng)；在中，；∵，，∴，則，∴∵，∴∴，故；故選A．2020年中考一模考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。2020年中考一模考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。10．已知二次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像過(guò)點(diǎn)，，若的長(zhǎng)不小于2，則的取值范圍是（）A．B．C． D．【分析】注意拋物線線的對(duì)稱(chēng)軸是直線，距離y軸的距離是1，是本題解題關(guān)鍵．【解答】解：∵，對(duì)稱(chēng)軸：直線，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為如圖：解得：，如圖：，無(wú)解綜上：，故選B．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．因式分解：＝．【答案】12．如圖，在中，，CD是的中線，若，則的度數(shù)為．2020年中考一模考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)?！敬鸢浮?020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率是．【答案】14．如圖，圓弧形彎道兩邊的直道在連接點(diǎn)處與彎道相切，測(cè)得，圓弧的半徑是2千米，則該段圓弧形歪道的長(zhǎng)為千米．（結(jié)果保留）【答案】某函數(shù)滿足自變量時(shí)，函數(shù)的值，且函數(shù)的值始終隨自變量的增大而減少，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的函數(shù)表達(dá)式．【答案】（答案不唯一）16．如圖，在等邊三角形ABC的AC，BC邊上各取一點(diǎn)P，Q，使，AQ，BP相交于點(diǎn)O．若，，則AP的長(zhǎng)為，AO的長(zhǎng)為．【解答】解：易證：≌，則，又∵，∴∽，則：，2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?！啵?020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。過(guò)B點(diǎn)作交AQ于D點(diǎn)，如圖：易證，∵，∴，，由∽，得：，設(shè)，則，∴，在中，∴，∵，【答案】三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分）17．（本題滿分6分）計(jì)算（1）（2）【解答】解：（1）（2）18．（本題滿分8分）2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。根據(jù)《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：九年級(jí)男生坐位體前屈達(dá)到17.8厘米及以上為優(yōu)秀；達(dá)到13.8厘米至17.7厘米為良好；達(dá)到厘米至13.7厘米為及格；達(dá)到厘米及以下為不及格．某校為了了解九年級(jí)男生的身體柔韌性情況，從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)抽取了20%的學(xué)生進(jìn)行坐位體前屈測(cè)試，并把測(cè)試結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息不完整），請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題．2020年中考一模考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。某校九年級(jí)若干男生坐位體前屈的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)（厘米）等級(jí)人數(shù)≥17.8優(yōu)秀a13.8?17.7良好b－0.2?13.7及格15≦－0.3不及格c求參加本次坐位體前屈測(cè)試人數(shù)；求a、b、c的值；試估計(jì)該年級(jí)男生中坐位體前屈成績(jī)不低于13.8厘米的人數(shù)．【解答】解：（1）15÷25%=60（人）故參加本次坐位體前屈測(cè)試人數(shù)為60人．（2）b=60×45%=27，c=60×10%=6，a=60-27-15-6=12（3）總?cè)藬?shù)：60÷20%=300（人）（人）該年級(jí)男生中坐位體前屈成績(jī)不低于13.8厘米的人數(shù)有195人．（本題滿分8分）如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與BC邊交于點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．若，，求的度數(shù)．若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，求證：．2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。2020年中考一模考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)?！窘獯稹拷猓海?）由題知：AB=AD，∴∵，∴，∴∵，∴，∴（2）∵AB=AD，∴?ABD為等腰三角形，又∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，由“三線合一性質(zhì)”得：，，∴，又∵，∴，∴，∴20．（本小題滿分10分）某游泳池每次換水前后水的體積基本保持不變，當(dāng)該游泳池以每小時(shí)300立方米的速度放水時(shí)，經(jīng)3小時(shí)能將池內(nèi)的水放完，設(shè)放水的速度為立方米/時(shí)，將池內(nèi)的水放完需小時(shí)．已知該游泳池每小時(shí)的最大放水速度為350立方米．求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．若該游泳池將放水速度控制在每小時(shí)200立方米至250立方米（含200立方米和250立方米），求放水時(shí)間的范圍．該游泳池能否在2.5小時(shí)內(nèi)將池內(nèi)的水放完？請(qǐng)說(shuō)明理由．【解答】解：（1）（）（2）由題知：∵在內(nèi)隨著x的增大而減小，∵當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；∴（3）不能；當(dāng)時(shí)，>2.5故該游泳池不能在2.5小時(shí)內(nèi)將池內(nèi)的水放完．2020年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。2020年中考一模考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。（本題滿分10分）已知：⊙O的兩條弦，相交于點(diǎn)，且．如圖1，連接，求證：．（2）如圖2，在，在eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BD))上取一點(diǎn)，使得eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BE))eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BC))，交于點(diǎn)，連接．①判斷與是否相等，并說(shuō)明理由．②若，，求的面積．【解答】解：（1）∵；∴eq

\o(\s\up5(⌒),\s\do1(ACB))=eq

\o(\s\up5(⌒),\s\do1(CBD))，∴eq

\o(\s\up5(⌒),\s\do1(AC))=eq

\o(\s\up5(⌒),\s\do1(BD))，∴，∴①相等理由：如圖：連接AC，∵eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BE))eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BC))，∴，又∵，∴，又∵AM=AM，∴≌（ASA）∴，又∵，（對(duì)頂角相等）∴②由（1）知AM=DM，設(shè)，由，得：，由①知：，∴，∵DE=7，∴DF=7，則：DM=x+7，2020年中考一模考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。由AM=DM，得：17－x=x+7，解得：x=5,∴A