專題強(qiáng)化練1　類碰撞模型（可編輯word）

第一章動(dòng)量守恒定律專題強(qiáng)化練1類碰撞模型題組一彈簧模型1.(2020遼寧朝陽(yáng)平縣二中高三上期中,)(多選)如圖甲所示,在光滑水平面上,輕質(zhì)彈簧一端固定,物體A以速度v0向右運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧,測(cè)得彈簧的最大壓縮量為x?，F(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為m的物體B(如圖乙所示),物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧,測(cè)得彈簧的最大壓縮量仍為x,則()A.物體A的質(zhì)量為3mB.物體A的質(zhì)量為2mC.彈簧壓縮量最大時(shí)的彈性勢(shì)能為32mD.彈簧壓縮量最大時(shí)的彈性勢(shì)能為mv2.(2020江西豐城九中高三月考,)(多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻上,另一端與質(zhì)量為m的物體A相連,A放在光滑水平面上。有一質(zhì)量與A相同的物體B,從高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始沿光滑曲面滑下,與A相碰后一起將彈簧壓縮,彈簧復(fù)原過(guò)程中某時(shí)刻B與A分開(kāi)且沿原曲面上升。A、B均可視為質(zhì)點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是(深度解析)A.彈簧被壓縮時(shí)所具有的最大彈性勢(shì)能為mghB.彈簧被壓縮時(shí)所具有的最大彈性勢(shì)能為mgh能達(dá)到的最大高度為h能達(dá)到的最大高度為h3.(2020遼寧師大附中高二月考,)在光滑的水平面上,兩個(gè)小車(chē)A和B之間用輕質(zhì)彈簧相連,它們以共同的速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng),A、B的質(zhì)量分別為m和2m。有一質(zhì)量為m的黏性物體C從高處自由落下,正好落在A車(chē)上,并與之粘在一起,在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,輕質(zhì)彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能為Ep1;如果黏性物體C不是落在A車(chē)上,而是落在B車(chē)上,其他條件不變,在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,輕質(zhì)彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能為Ep2,則Ep1∶Ep2為()A.1∶3 B.3∶1 C.1∶1 D.3∶1題組二子彈打木塊模型4.(2019湖北重點(diǎn)高中協(xié)作體高二下期中,)如圖所示,A點(diǎn)距水平地面高度為h,木塊M在A點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài),某時(shí)刻釋放M,木塊做自由落體運(yùn)動(dòng),在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t1。有一子彈m以水平速度v射向木塊并嵌在木塊中,若在A點(diǎn)釋放木塊的同時(shí)子彈射入,木塊在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t2;若在木塊落至h一半的B點(diǎn)時(shí)子彈射入,木塊在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t3。已知木塊與子彈作用時(shí)間極短,空氣阻力不計(jì),則(易錯(cuò))1=t2=t3 1=t2<t31<t2=t3 1>t2>t35.(2020四川樂(lè)山高三二診,)(多選)一子彈以初速度v0擊中靜止在光滑的水平面上的木塊,最終子彈未能射穿木塊,射入的深度為d,木塊加速運(yùn)動(dòng)的位移為s。則以下說(shuō)法正確的是()A.子彈動(dòng)能的減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量B.子彈動(dòng)量變化量的大小等于木塊動(dòng)量變化量的大小C.摩擦力對(duì)木塊做的功等于摩擦力對(duì)子彈做的功D.子彈對(duì)木塊做的功等于木塊動(dòng)能的增量6.(2020四川成都石室中學(xué)高三月考,)(多選)如圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑細(xì)桿PQ水平固定,質(zhì)量為2m的物塊A穿在桿上,可沿桿無(wú)摩擦滑動(dòng)。質(zhì)量為的物塊B通過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩豎直懸掛在A上,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),A、B可視為質(zhì)點(diǎn)。若把A固定,讓質(zhì)量為的子彈以v0水平射入物塊B(時(shí)間極短,子彈未穿出)后,物塊B恰好能到達(dá)水平桿PQ位置,則()A.在子彈射入物塊B的過(guò)程中,子彈和物塊B構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都守恒B.子彈射入物塊B的初速度v0=1002C.若物塊A不固定,子彈仍以v0射入,物塊B仍能擺到水平桿PQ位置D.若物塊A不固定,子彈仍以v0射入,當(dāng)物塊B擺到最高點(diǎn)時(shí)速度為2題組三板塊模型7.(2020湖北黃岡浠水實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高三月考,)(多選)如圖所示,一質(zhì)量kg的長(zhǎng)木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一個(gè)質(zhì)量kg的小木塊A。現(xiàn)以地面為參考系,給A和B大小均為m/s、方向相反的速度,使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng),B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),但最后A并沒(méi)有滑離B。站在地面上的觀察者在一段時(shí)間內(nèi)看到小木塊A正在做加速運(yùn)動(dòng),則在這段時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻木板相對(duì)地面的速度大小可能是(深度解析)m/s m/sm/s m/s8.(2020江西南城二中高三月考,)如圖所示,質(zhì)量為5kg的木板B靜止于光滑水平面上,物塊A質(zhì)量為5kg,靜止在B的左端,質(zhì)量為1kg的小球用長(zhǎng)為m的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O上,將輕繩拉直至水平位置后,由靜止釋放小球,小球在最低點(diǎn)與A發(fā)生碰撞后反彈,反彈所能到達(dá)的最大高度距最低點(diǎn)的豎直距離為m,物塊與小球可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,為使A、B達(dá)到共同速度前A不滑離木板,重力加速度g=10m/s2,求:(1)碰撞后瞬間物塊A的速度大小;(2)木板B至少多長(zhǎng);(3)從小球釋放到A、B達(dá)到共同速度的過(guò)程中,小球、A及B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

題組四滑塊+光滑弧面(斜面)模型9.(2020河南中原名校高三上第四次質(zhì)檢,)如圖所示的木塊B靜止在光滑的水平面上,木塊上有半徑為m的光滑14圓弧軌道,且圓弧軌道的底端與水平面相切,一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A以水平向左的速度v0沖上木塊,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間剛好運(yùn)動(dòng)到木塊的最高點(diǎn),隨后再返回到水平面。已知A、B的質(zhì)量為mA=mB=1kg,重力加速度g=10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是()A.物塊A滑到最高點(diǎn)的速度為零B.物塊A的初速度大小為4m/sC.物塊A返回水平面時(shí)的速度大小為4m/sD.木塊B的最大速度為2m/s10.(2019湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)高二月考,)(多選)帶有14光滑圓弧軌道、質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑水平面上,如圖所示,一質(zhì)量也為M的小球以速度v0水平?jīng)_上小車(chē),到達(dá)某一高度后,小球又返回車(chē)的左端。則(重力加速度大小為g)()A.小球以后將向左做平拋運(yùn)動(dòng)B.小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)C.此過(guò)程小球?qū)π≤?chē)做的功為12MD小球在圓弧軌道上上升的最大高度為v11.(2019安徽合肥一六八中學(xué)高二下周測(cè),)兩質(zhì)量均為2m的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B的傾斜面都是光滑曲面,曲面下端與水平面相切,如圖所示。一質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))位于劈A的傾斜面上,距水平面的高度為h。物塊從靜止滑下,然后又滑上劈B,重力加速度為g,求:(1)物塊第一次離開(kāi)劈A時(shí),劈A的速度;(2)物塊在劈B上能夠到達(dá)的最大高度。

答案全解全析1.AC對(duì)題圖甲,設(shè)物體A的質(zhì)量為M,由機(jī)械能守恒定律可得,彈簧壓縮x時(shí)的彈性勢(shì)能Ep=12Mv02;對(duì)題圖乙,物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧,A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,彈簧達(dá)到最大壓縮量x時(shí),A、B速度相等,設(shè)為v,由動(dòng)量守恒定律有M·2v0=(M+m)v,由能量守恒定律有Ep=12M(2v0)2-12(M+m)v2,聯(lián)立以上三式可得M=3m,Ep=12Mv02=32.BD設(shè)碰前瞬間物體B的速度為vB,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgh=12mvB2,解得vB=2gh;A、B碰撞瞬間,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mvB=(m+m)v共,解得v共=12vB=122gh;從A、B碰完到壓縮彈簧至最短,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Epm=12(m+m)v共2=mgh2,A錯(cuò)誤,B正確;彈簧復(fù)原過(guò)程中A、B剛要分開(kāi)時(shí)具有相同的速度,設(shè)為v',根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Epm=12(m+m)v'2=mgh2,解得v'=gh2,之后B物體開(kāi)始沖上斜面,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有快速解答A、B兩物體發(fā)生的是完全非彈性碰撞,碰撞過(guò)程有能量損失,因此彈簧被壓縮獲得的彈性勢(shì)能一定小于最初B具有的重力勢(shì)能,即一定小于mgh,可排除A;由于A、B兩物體的質(zhì)量相等,所以分開(kāi)時(shí)B的速度較碰撞前的速度減半,動(dòng)能減為碰撞前的四分之一,上升的高度減為原來(lái)的四分之一,可排除C。本題為多選題,即可快速選出B、D為正確選項(xiàng)。3.B黏性物體C與A車(chē)作用過(guò)程,水平方向動(dòng)量守恒,則有mv0=(m+m)v1,解得v1=12v0;黏性物體落在A車(chē)上后,當(dāng)A、B兩車(chē)速度相等時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得2mv0+(m+m)v1=(2m+m+m)v2,12×2mv02+12(m+m)v12=12×(2m+m+m)v22+Ep1,聯(lián)立解得Ep1=18mv02。對(duì)于黏性物體C與B車(chē)作用過(guò)程,根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒得2mv0=(2m+m)v3,解得v3=23v0;黏性物體落在B車(chē)上后,當(dāng)A、B兩車(chē)速度相等時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得mv0+(2m+m)v3=(2m+m+m)v4,12mv02+12(2m+m)v32=124.B木塊M由靜止開(kāi)始下落,則M做自由落體運(yùn)動(dòng);當(dāng)M剛開(kāi)始下落時(shí)子彈射入,則二者以某一共同的水平初速度做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向仍為自由落體運(yùn)動(dòng),故t1=t2;若在木塊落至h一半的B點(diǎn)時(shí)子彈射入,系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,即M會(huì)獲得水平方向的分速度,而子彈此時(shí)豎直方向的速度為零,要從零加速到與M具有相同的速度,要受到M向下的作用力,根據(jù)牛頓第三定律可知M會(huì)受到子彈給的向上的作用力,則向下的加速度會(huì)減小,小于自由落體加速度g,故比自由下落時(shí)間長(zhǎng)一些。綜上所述,有t1=t2<t3,故選B。易錯(cuò)分析易誤認(rèn)為子彈不管從何處水平射入木塊中,只對(duì)木塊水平方向的運(yùn)動(dòng)有影響,而對(duì)豎直方向的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響,從而錯(cuò)選A。實(shí)際的情況是:只要子彈水平射入時(shí),木塊在豎直方向有速度,就會(huì)影響木塊在豎直方向的運(yùn)動(dòng),從而影響落地時(shí)間。5.BD子彈射入木塊的過(guò)程,由能量守恒定律知子彈動(dòng)能的減少量大于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量,A錯(cuò)誤;子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,系統(tǒng)動(dòng)量的變化量為零,則子彈與木塊的動(dòng)量變化量大小相等,方向相反,B正確;摩擦力對(duì)木塊做的功為fs,摩擦力對(duì)子彈做的功為-f(s+d),可知二者不相等,C錯(cuò)誤;對(duì)木塊,根據(jù)動(dòng)能定理可知,子彈對(duì)木塊做的功(即摩擦力對(duì)木塊做的功)等于木塊動(dòng)能的增量,D正確。6.BD在子彈射入物塊B的過(guò)程中,子彈和物塊B構(gòu)成的系統(tǒng),所受的合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,其動(dòng)量守恒,但由于摩擦要產(chǎn)生內(nèi)能,所以機(jī)械能不守恒,A錯(cuò)誤。子彈射入木塊后一起向上擺至最高點(diǎn)過(guò)程中,由機(jī)械能守恒定律有(0.01m+0.99m)gL=12×(0.01m+0.99m)v2,解得v=2gL;子彈射入木塊過(guò)程中,由動(dòng)量守恒定律得0=(0.01m+0.99m)v,解得v0=1002gL,B正確。若物塊A不固定,子彈仍以v0射入后,子彈和木塊的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為物塊A和物塊B的動(dòng)能和物塊B的重力勢(shì)能,所以物塊B的上擺高度小于物塊A固定時(shí)的上擺高度,C錯(cuò)誤。子彈射入木塊過(guò)程,由動(dòng)量守恒定律得0=(0.01m+0.99m)v;當(dāng)物塊B擺到最高點(diǎn)時(shí),物塊A、B和子彈具有相同的速度,則有(0.01m+0.99m)v=(0.01m+0.99m+2m)v',解得v'=7.BC以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,取水平向右為正方向,從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A的速度為零過(guò)程中,由動(dòng)量守恒定律得(M-m)v0=MvB1,代入數(shù)據(jù)解得vB1m/s。從A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A、B速度相同的過(guò)程中,由動(dòng)量守恒定律得(M-m)v0=(M+m)vB2,代入數(shù)據(jù)解得vB2=2m/s。綜上可知,在木塊A做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi),B的速度大小范圍為2m/s<vBm/s,故選B、C。關(guān)鍵點(diǎn)撥要明確木塊A加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程是從A的速度為零至A與B共速的過(guò)程,且此過(guò)程中B始終減速。8.答案(1)1J解析(1)小球下擺過(guò)程中機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得mgh=12mv解得v=2gh=3碰后小球反彈,由最低點(diǎn)向上擺動(dòng)過(guò)程中,由機(jī)械能守恒定律可得mgh'=12mv'解得v'=2gh'=2小球與物塊A碰撞過(guò)程中,由動(dòng)量守恒定律得mv=-mv'+mAvA解得vA=1m/s(2)以A、B為研究對(duì)象,由動(dòng)量守恒定律得mAvA=(mA+mB)vB解得vBm/s根據(jù)能量守恒定律得μmAgL=12mAvA2-12(mA解得m(3)由于碰撞及摩擦生熱,系統(tǒng)損失的機(jī)械能為ΔE=mgh-12mv'2-12(mA+mB解得J9.B物塊A剛好運(yùn)動(dòng)到木塊B的最高點(diǎn)時(shí),兩者共速,設(shè)為v,對(duì)物塊A和木塊B組成的系統(tǒng),由機(jī)械能守恒定律得12mAv02=mAgr+12(mA+mB)v2,由水平方向動(dòng)量守恒得mAv0=(mA+mB)v,解得v0=4m/s,v=2m/s,A錯(cuò)誤,B正確;當(dāng)物塊A返回到水平面時(shí),木塊B的速度最大,由機(jī)械能守恒定律得12mAv02=12mAv12+12mBv22,由水平方向動(dòng)量守恒得mAv0=mAv1+mBv2,解得v2=4m/s、v1=0(另一組解v10.BC小球上升到最高點(diǎn)時(shí)與小車(chē)相對(duì)靜止,有共同速度v',由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有Mv0=2Mv',12Mv02=12×2Mv'2+Mgh,解得h=v024g,知D錯(cuò)。從小球沖上小車(chē)到離開(kāi)小車(chē),系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,由于沒(méi)有摩擦力做功,系統(tǒng)機(jī)械能不變,此過(guò)程類似于彈性碰撞,作用后兩