內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市林西縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市林西縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)集合，，則（

）A.{1,3,5} B.{2,4,6} C.{1,2,4} D.U參考答案：B【分析】根據(jù)題干和補集的概念可得到結(jié)果.【詳解】集合，，根據(jù)集合的補集的概念得到.故答案為：B.2.垂直于同一個平面的兩條直線（

）

A.垂直

Ｂ.平行

C.相交

D.異面參考答案：B略3.在△ABC中，∠A,∠B,∠C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,若，則∠B等于（

）A.45°B.105°C.15°或105°D.45°或135°參考答案：C【分析】根據(jù)題中條件，結(jié)合正弦定理，先求出，再由三角形內(nèi)角和為，即可求出結(jié)果.【詳解】因為在中，，由正弦定理可得，所以，所以或，因此或.故選C

4.

滿足“對定義域內(nèi)任意實數(shù)，都有”的函數(shù)可以是

[

]A．

B．

C．

D．參考答案：C5.設(shè)方程和方程的根分別為和，函數(shù)，則（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略6.（5分）使函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的θ的一個值是（） A． B． C． D． 參考答案：B考點： 正弦函數(shù)的奇偶性；正弦函數(shù)的單調(diào)性．專題： 計算題．分析： 利用兩角和正弦公式化簡函數(shù)的解析式為2sin（2x+θ+），由于它是奇函數(shù)，故θ+=kπ，k∈z，當(dāng)k為奇數(shù)時，f（x）=﹣2sin2x，滿足在上是減函數(shù)，此時，θ=2nπ﹣，n∈z，當(dāng)k為偶數(shù)時，經(jīng)檢驗不滿足條件．解答： ∵函數(shù)=2sin（2x+θ+）是奇函數(shù)，故θ+=kπ，k∈Z，θ=kπ﹣．當(dāng)k為奇數(shù)時，令k=2n﹣1，f（x）=﹣2sin2x，滿足在上是減函數(shù)，此時，θ=2nπ﹣，n∈Z，選項B滿足條件．當(dāng)k為偶數(shù)時，令k=2n，f（x）=2sin2x，不滿足在上是減函數(shù)．綜上，只有選項B滿足條件．故選B．點評： 本題考查兩角和正弦公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，化簡函數(shù)的解析式是解題的突破口．7.設(shè)為銳角，A.

B.

C.

D.參考答案：D8.若實數(shù)x，y滿足條件，目標(biāo)函數(shù)，則z的最大值為()A. B.1 C.2 D.0參考答案：C分析】畫出可行域和目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)平移得到最大值.【詳解】若實數(shù)x，y滿足條件，目標(biāo)函數(shù)如圖：

當(dāng)時函數(shù)取最大值為故答案選C【點睛】求線性目標(biāo)函數(shù)的最值:當(dāng)時，直線過可行域且在軸上截距最大時，值最大，在軸截距最小時，z值最小；當(dāng)時，直線過可行域且在軸上截距最大時，值最小，在軸上截距最小時，值最大.9.已知α為銳角，則2α為(

)A、第一象限角

B、第二象限角

C、第一或第二象限角

D、小于1800的角參考答案：D10.下列四個命題：(1)函數(shù)在時是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒有交點，則且；(3)的遞增區(qū)間為；(4)和表示相等函數(shù)。其中正確命題的個數(shù)是(

)A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若α、β為銳角，且，，則α＋β＝____________參考答案：略12.函數(shù)的定義域為

參考答案：

13..若函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合，則_____________.參考答案：略14.冪函數(shù)的圖象過點（2，），則它的單調(diào)增區(qū)間是____________參考答案：()略15.在軸的正方向上，從左向右依次取點列，以及在第一象限內(nèi)的拋物線上從左向右依次取點列，使（）都是等邊三角形，其中是坐標(biāo)原點，則第2005個等邊三角形的邊長是_____參考答案：解析：設(shè)第n個等邊三角形的邊長為。則第n個等邊三角形的在拋物線上的頂點的坐標(biāo)為（，）。再從第n個等邊三角形上，我們可得的縱坐標(biāo)為。從而有，即有。由此可得

（1）以及

（2）（1）－（2）即得.變形可得.由于，所以。在（1）式中取n＝1，可得，而，故。因此第2005個等邊三角形的邊長為16.二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是參考答案：A17.函數(shù)y=log（2﹣a）x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是

．參考答案：（1，2）【考點】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到答案．【解答】解：函數(shù)y=log（2﹣a）x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，∴0＜2﹣a＜1，即1＜a＜2，所以a的取值范圍是（1，2）故答案為（1，2）．【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，是定義在上恒不為0的偶函數(shù).記.(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)若，試求函數(shù)的值域.參考答案：解（1）由函數(shù)是上的奇函數(shù)，是上的偶函數(shù)知：.所以是奇函數(shù).（2）①，即②聯(lián)立①②解得，，由，則，所以，即.

19.（本小題滿分9分）定義在[0,2]上的函數(shù).（1）若的最小值為，求的表達(dá)式;（2）若在其定義域上有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍.

參考答案：解：（1）

………1分（?。┊?dāng)時，在上單調(diào)遞增，………2分（ⅱ）當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增………3分（ⅲ）當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，

………4分………………5分（2）在其定義域上有兩個零點由函數(shù)圖象可得：………8分解得：的范圍是：………………9分

20.（1）

(2)log2(46×25)+lg+2log510+log50.25（3）sin+cos+tan(-)參考答案：解：（1）

(2)log2(46×25)+lg+2log510+log50.25

原式=1－4＋lg100=-3＋2=-1

原式=log2(212×25)+lg10-2+log5100+log50.25

=log2217+(-2)+log5(100×0.25)

=17-2+2=17（3）sin+cos+tan(-)原式=sin(4π+)+cos(6π+)-tan(5π+)

=sin+cos()-tan

=sin-cos-tan=+-1=021.（本小題滿分14分）學(xué)校食堂定期向精英米業(yè)以每噸1500元的價格購買大米，每次購買大米需支付運輸費用100元，已知食堂每天需食用大米1噸，儲存大米的費用為每噸每天2元，假設(shè)食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購買.（1）問食堂每隔多少天購買一次大米，能使平均每天所支付的費用最少？（2）若購買量大，精英米業(yè)推出價格優(yōu)惠措施，一次購買量不少于20噸時可享受九五折優(yōu)惠，問食堂能否接受此優(yōu)惠措施？請說明理由.參考答案：解：（1）設(shè)每隔t天購進(jìn)大米一次，因為每天需大米一噸，所以一次購大米t噸，那么庫存費用為2[t+(t－1)+(t－2)+…+2+1]，

……2分當(dāng)且僅當(dāng)t