因子分析步驟

因子分析步驟因子分析的核心問題有兩個：一是如何構造因子變量；二是如何對因子變量進行命名解釋。因此，因子分析的基本步驟和解決思路就是圍繞這兩個核心問題展開的。因子分析通常包括以下四個基本步驟。1.確定原有變量是否適合進行因子分析因子分析的目的，是從原有眾多的變量中綜合出少量具有代表意義的因子變量，這必定有一個潛在的前提要求，即原有變量之間應具有較強的相關關系。不難理解，如果原有變量之間不存在較強的相關關系，那么根本無法從中綜合出能夠反映某些變量共同特性的幾個較少的公因子變量來。因此，一般在因子分析時，需要對原有變量進行相關分析。最簡單的方法是計算變量之間的相關系數(shù)矩陣并進行統(tǒng)計檢驗。如果相關系數(shù)矩陣中的大部分相關系數(shù)都小于0.3且末通過統(tǒng)計檢驗，那么，這些變量就不適合作因子分析。2.確定因子變量構造因子變量是因子分析的關鍵步驟之一。因子分析中有多種確定因子變量的方法，根據(jù)所依據(jù)的準則不同，一般可以分為兩類：一類是基于主成分分析模型的主成分分析法，另一類是基于前面介紹的公因子模型的公因子分析法，包括主軸因子法、極大似然法、最小二乘法、alpha法等。3.因子變量的命名解釋因子變量的命名解釋是因子分析的另一個核心問題。對上面計算得到的因子載荷u

ij

進行觀察，一般會發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：u

ij

的絕對值可能在某一行的許多列上都有較大的取值，或u

ij

的絕對值可能在某一列的許多行上都有較大的取值。這表明：某個觀測變量x

i

可能同時與幾個因子變量都有比較大的相關關系。也就是說，某個觀測變量x

i

的信息需要由若干個因子變量來共同解釋；同時，雖然一個因子變量可能能夠解釋許多變量的信息，但它卻只能解釋某個變量的一少部分信息，不是任何一個變量的典型代表。這樣的情況必然使得某個因子變量的實際含義模糊不清。而實際分析工作中，人們卻希望對因子變量的含義有比較清楚的認識。因此，希望通過某種手段便每個變量在盡可能少的因子上又有比較高的載荷，即：在理想狀態(tài)下，讓某個變量在某個因子上的載荷趨于1，而在其他因子上的載荷趨于0。這樣，一個因子變量就能夠成為某個變量的典型代表，那么它的實際含義也就清楚了。實現(xiàn)上述目標的方法是對因子載荷矩陣進行旋轉?？梢詮妮d荷散點圖上來直觀理解旋轉的含義，以因子變量為坐標軸繪制原有變量的散點圖。經過坐標旋轉后，觀測變量點應出現(xiàn)在靠近軸的端點和圓點附近。在軸的端點上變量是只在那個因子上有較高載荷的變量，靠近圖的圓點的變量對兩個因子都具有小的載荷。當然，不靠近軸的變量是被兩個因子共同解釋，旋轉后應盡可能少地出現(xiàn)這種情況。4.計算因子值計算因子得分呢？這里的一個基本思想是將因子變量表示為觀測變量的線性組合，即通過以下的因子得分函數(shù)計算因子值:因子分析模型中是用因子的線性組合來表示觀察變量，因子載荷實際是該線性組合的權數(shù)。求因子值的過程正好相反，它是通過觀測變量的線性組合來表示因子，因子值是觀測變量的加權平均，這一點與主成分分析中主成分的求解過程相一致。因此，用主成