新人教版高中數(shù)學(xué)人教a版必修三全冊教案

高中新課程數(shù)學(xué)必修③

1.1.1算法的概念.

一、三維目標(biāo)：一

1.知識與莪能：

（1）了解算法的含義，體會算法的思想。（2）能夠用自然語言敘述算法。（3）掌握正確的

算法應(yīng)滿足的要求。（4）會寫出解線性方程（組）的算法。（5）會寫出?個求有限整數(shù)序列

中的最大值的算法。（6）會應(yīng)用Scilab求解方程組。

2.過程與方法：

通過求解二元一次方程組，體會解方程的一般性步驟，從而得到一個解二元一次方程組

的步驟，這些步驟就是算法，不同的問題有不同的算法。由于思考問題的角度不同，同一個

問題也可能有多個算法，能模仿求解二元一次方程組的步驟，寫出一個求有限整數(shù)序列中的

最大值的算法。一

3.情感態(tài)質(zhì)與價值觀：

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對計算機的算法語言有一個基本的了解，明確算法的要求，認

識到計算機是人類征服自然的有力工具，進一步提高探索、認識世界的能力。一

二、重點與難點：

重點：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計。

難點：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言。

三、教學(xué)設(shè)想：

（一）問題提出:

一個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能渡1個大人或兩個小孩，

他們?nèi)硕紩澊?，但都不會游泳。試問他們怎樣渡過河去？請寫出一個渡河方案。一

第一步，兩個小孩同船過河去；_

第二步，一個小孩劃船回來；_

第三步，一個大人劃船過河去；

第四步，對岸的小孩劃船回來；

第五步，兩個小孩同船渡過河去。

（二）算法的概念

思考1：在初中，對于解二元一次方程組你學(xué)過哪些方法？（加減消元法和代入消元法）

思考2：用加減消元法解二元一次方程組《7的具體步驟是什么？

2x+y=1

思考3:參照上述思路，一般地，解方程組丫）、（。也—a,4#0）的基

7

a2x+b2y^c2⑵'

本步驟是什么？

小結(jié)：根據(jù)工述分析，用加減消元法解二元一次方程組，可以分為五個步驟進行，這五

個步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組的一個“算法”。我們再根據(jù)這一算法編制計算機程序，

就可以讓計算機來解二元一次方程組。

在數(shù)學(xué)中，按照一定規(guī)則解決某一案問題的明確和有限的步驟稱為算法。

（三）算法的步驟設(shè)計

思考1：如果讓計算機如斷7是否為質(zhì)數(shù)，如何設(shè)計算法步驟？

第一步，用2除7,得到余數(shù)1,所以2不能整除7.

第二步，用3除7,得到余數(shù)1,所以3不能整除7.

第三步，用4除7,得到余數(shù)3,所以4不能整除7.

第四步，用5除7,得到余數(shù)2,所以5不能整除7.

第五步，用6除7,得到余數(shù)1,所以6不能整除7.

因此，7是質(zhì)數(shù).

思考2：如果讓計算機匆斷35是否為質(zhì)數(shù)，如何設(shè)計算法步驟？

第一步，用2除35,得到余數(shù)1,所以2不能整除35.

第二步，用3除35,得到余數(shù)2,所以3不能整除35.一

第三步，用4除35,得到余數(shù)3,所以4不能整除35.

第四步，用5除35,得到余數(shù)0,所以5能整除35.

因此，35不是質(zhì)數(shù).

思考3：整數(shù)89是否為質(zhì)數(shù)？如果讓計算機判斷89是否為質(zhì)數(shù)，按照上述算法需要設(shè)計多

少個步驟？

第一步，用2除89,得到余數(shù)1,所以2不能整除89.

第二步，用3除89,得到余數(shù)2,所以3不能整除89.

第三步，用4除89,得到余數(shù)1,所以4不能整除89.

第八十七步，用88除89,得到余數(shù)1,所以88不能整除89.

因此，89是質(zhì)數(shù).

思考4：用2?88逐一去除89求余數(shù)，需要87個步驟，這些步驟基本是重復(fù)操作，我們可

以按下面的思路改進這個算法，減少算法的步驟.

算法分析：

（1）用i表示2?88中的任意一個整數(shù)，并從2開始取數(shù)；

（2）用i除89,得到余數(shù)r.若r=0,則89不是質(zhì)數(shù)；若rWO,將i用i+1替代，再

執(zhí)行同樣的操作；

（3）這個操作一直進行到i取88為止.

（四）理論遷移

例用二分法設(shè)計一個求方程x2-2=0的近似根的算法。

算法分析：回顧二分法解方程的過程，并假設(shè)所求近似根與準(zhǔn)確解的差的絕對值不超

過0.005,則不難設(shè)計出以下步驟：

第一步:令f（x）d2.因為f（l）＜0,/（2）＞0,所以設(shè)勺=1,念=2.

第二步：令妹（勺+與）/2,判斷FE）是否為0,若則，則皿為所求；若否，則繼續(xù)判斷

『（勺）?f（血大于0還是小于0.

第三步:若/1（“］）?y（?）＞o,則令勺=勿；否則，令王2=加

第四步：判斷|心-X21＜°?。05是否成立？若是，則上、念之間的任意取值均為滿足條

件的近似根；若否，則返回第二步.

小結(jié)：算法是建立在解法基礎(chǔ)上的操作過程，算法不?定要有運算結(jié)果，問題答案可以

由計算機解決.設(shè)計一個解決某類問題的算法的核心內(nèi)容是設(shè)計算法的步驟，它沒有一個固

定的模式，但有幾個基本要求。

小結(jié)：算法具有以下特性：（1）有窮性：（2）確定性；（3）順序性；（4）不惟一性；（5）普

遍性

（五）基礎(chǔ)知識應(yīng)用題

思考1：有人對哥德巴赫猜想“任何大于4的偶數(shù)都能寫成兩個質(zhì)數(shù)之和”設(shè)計了如下操作

步驟：

第一步，檢驗6=3+3,

第二步，檢驗8=3+5,

第三步，檢驗10=5+5,

利用計算機無窮地進行下去！

請問：這是一個算法嗎？

思考2:一個人帶三只狼和三只羚羊過河，只有--條船，同船可以容納一個人和兩只動物。

沒有人在的時候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會吃掉羚羊。設(shè)計過河的算法;

解：算法或步驟如下：

S1人帶兩只狼過河S2人自己返回

S3人帶一只羚羊過河S4人帶兩只狼返回

S5人帶兩只羚羊過河S6人自己返回

S7人帶兩只狼過河S8人自己返回帶一只狼過河

五、課堂小結(jié)

本節(jié)課主要講了算法的概念，算法就是解決問題的步驟，平時列論我們做什么事都離不

開算法，算法的描述可以用自然語言，也可以用數(shù)學(xué)語言。

1.L1算法的概念.

教學(xué)要求：了解算法的含義，體會算法的思想；能夠用自然語言敘述算法；掌握正確的算法

應(yīng)滿足的要求；會寫出解線性方程（組）的算法、判斷一個數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法、用二分法

求方程近似根的算法.

教學(xué)重點：解二元一次方程組等幾個典型的的算法設(shè)計.

教學(xué)難點：算法的含義、把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.提問：我們古代的計算工具？近代計算手段？（算籌與算盤一計算器與計算機，見章頭

圖）

2.短問：①小學(xué)四則運算的規(guī)則？（先乘除，后加減）②初中解二元一次方程組的方法？

（消元法）③高中二分法求方程近似解的步驟？（給定精度e,二分法求方程根近似值步

驟如下：一

A.確定區(qū)間以向，驗證”a）/S）＜0,給定精度JB.求區(qū)間（a,加的中點不；_

C.計算/'（xj：若/區(qū)）=0,則占就是函數(shù)的零點；若/⑷〃為）＜0,則令人=玉（此

時零點/）；若/'（%）f（b）＜0,則令。=用（此時零點/6（再力））；_

D.判斷是否達到精度J即若則得到零點零點值a（或b）；否則重復(fù)步驟

2M.

二、講授新課：

1.教學(xué)算法的含義：一

①出示例：寫出解二元一次方程組卜一2）'=2⑴的具體步驟.

先具體解方程組，學(xué)生說解答，教師寫解法一針對解答過程分析具體步驟，構(gòu)成其算法

第一步：②一①X2,得5尸0③；第二：步：解③得尸0；第三步：將產(chǎn)0代入①，得

下2.

②包解算法：12世紀時，指用阿拉伯?dāng)?shù)字進行算術(shù)運算的過程.現(xiàn)代意義上的算法是可

以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，程序和步驟必須是明確和有效的，且能在有

限步完成.廣義的算法是指做某一件事的步驟或程序.一

算法特點：確定性；有限性；順序性；正確性；普遍桂.

舉例生活中的算法：菜譜是做菜肴的算法；洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法；歌

譜是一首歌曲的算法；渡河問題.

③練習(xí)：寫出解方程組任"3'=。（1）（a也-小6尸0）的算法.

[a2x+h2y=c2（2）

2.教學(xué)幾個典型的算法：

①出示例1：任意給定一個大于1的整數(shù)〃，試設(shè)計一個程序或步驟對〃是否為質(zhì)數(shù)做出

判斷.

提問：什么叫質(zhì)數(shù)？如何判斷一個數(shù)是否質(zhì)數(shù)？一寫出算法.

分析：此算法是用自然語言的形式描述的.設(shè)計算法要求：寫出的算法必須能解決一類

問題，并且能夠重復(fù)使用.要使算法盡量簡單、步驟盡量少.要保證算法正確，且計算機能

夠執(zhí)行.

②出示例2：用二分法設(shè)計一個求方程爐―3=0的近似根的算法.

提問：二分法的思想及步驟？如何求方程近似解一寫出算法.

③練習(xí)：舉例更多的算法例子；f對比?般解決問題的過程，討論算法的主要特征.

3.小結(jié)：算法含義與特征；兩類算法問題(數(shù)值型、非數(shù)值型)；算法的自然語言表示.

三、鞏固練習(xí)：1.寫出下列算法：解方程2x—3=0；求1X3X5X7X9X11的值

2.有藍和黑兩個墨水瓶，但現(xiàn)在卻錯把藍墨水裝在了黑墨水瓶中，黑墨水錯裝在了藍墨水

瓶中，要求將其互換，請你設(shè)計算法解決這一問題.

習(xí)題講解一

1.寫出如下程序框圖所對應(yīng)的函數(shù)解析式。一

r^~i

/黑人X/

^^^********^^/^*^***^^,■,^1'V.'

1+2]y=l-x

,k二--------1

/苗出y/

1結(jié)束1

2.考察如下程序框圖，當(dāng)輸入a、bC分別為3、7、5時，輸出產(chǎn)—.

1開一）

b>c/^

否空>

1x=c11X=bIIx=aIIx=cI

JJ_________I________I

結(jié)束

3.如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S=()

A.2450

開始

B.2500

C.2550

D.2652S=0

程序框圖［,否

1.1.2yfso吐------1

教學(xué)要求：掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算說詢敵法的1個基本邏輯

結(jié)構(gòu).掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框用.通醞璃作輸攝豳/經(jīng)歷通

過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程；學(xué)會靈活、正確地畫程序根圖.

教學(xué)重點：程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種走本期些拴

教學(xué)難點：綜合運用框圖知識正確地畫出程序框圖

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.寫出算法：給定一個正整數(shù)〃，判定"是否偶數(shù).一

2.用二分法設(shè)計一個求方程爐-2=0的近似根的算法.

二、講授新課：

1.教學(xué)程序框圖的認識：

①討論：如何形象直觀的袤示算法？f圖形方法.

教師給出一個流程圖（上面1題），學(xué)生說說理解鬲算法步驟.

②定義程序框圖：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、

直觀地表示算法的圖形.

③基本的程序框和它們各自表示的功能：

程序框名稱功能

終端框_

表示一個算法的起始和結(jié)束

（起止框）

/7輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息

處理（執(zhí)行）框賦值、計算

判斷框判斷一個條件是否成立

流程線連接程序框

④閱讀教材P5的程序框圖.-討論：輸入35后，框圖的運行流程，討論：最大的I值.

2.教學(xué)算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)：

討論：P5的程序框圖，感覺上可以如何大致分塊？流程再現(xiàn)出一些什么結(jié)構(gòu)特征？

一教師指出：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).

②試用?般的框圖表示三種邏輯結(jié)構(gòu).（見下圖）.

③出示例3：已知一個三角形的三邊分別為4,5,6,利用海倫公式設(shè)計一個算法，求出它的

面積，并畫出算法的程序框圖.（學(xué)生用自然語言表示算法一師生共寫程序框圖一討論：

結(jié)構(gòu)特征）

④出示例4：任意給定3個正實數(shù)，設(shè)計一個算法，判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三

角形是否存在.畫出這個算法的程序框圖.（學(xué)生分析算法一寫出程序框圖一試驗結(jié)果一討

論結(jié)構(gòu)）

⑤出示樹5：設(shè)計一個計算1+2+3+…+1000的值的算法，并畫出程序框圖.

（學(xué)生分析算法一寫出程序框圖一給出另一種循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖一對比兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)）

3.小結(jié)：程序框圖的基本知識；三種基本邏輯結(jié)構(gòu)；畫程序框圖要注意：流程線的前頭；

判斷框后邊的流程線應(yīng)根據(jù)情況標(biāo)注“是”或“否”；循環(huán)結(jié)構(gòu)中要設(shè)計合理的計數(shù)或累加

變量等.

三、鞏固練習(xí)：L練習(xí)：把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備題②的算法寫成框圖.2.作業(yè)：Pl2A組1、2題.一

1.1.2程序框圖（二）_

教學(xué)要求:更進一步理解算法，掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu).掌鍍畫程序框圖的基本規(guī)則,

能正確畫出程序框圖.學(xué)會靈活、正確地畫程序框圖.

教學(xué)重點：靈活、正確地畫程序框圖.

教學(xué)難點：運用程序框圖解決實際問題.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.說出下列程序框的名稱和所實現(xiàn)功能.

2.算法有哪三種邏輯結(jié)構(gòu)？并寫出相應(yīng)框圖

順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)

?|造句》?

程序

框圖[S31||iWS]

F-------'

按照語句的先后順序，從根據(jù)某種條件是否滿足從某處開始，按照一

上而下依次執(zhí)行這些語來選擇程序的走向.當(dāng)定的條件，反復(fù)執(zhí)行

結(jié)構(gòu)句.不具備控制流程的條件滿足時，運行“是”某一處理步驟的情

說明作用.是任何一個算法的分支，不滿足時，運行況.用來處理一些

都離不開的基本結(jié)構(gòu)“否”的分支.反復(fù)進行操作的問

題

二、講授新課：

1.教學(xué)程序框圖

①出示例1：任意給定3個正實數(shù)，判斷其是否構(gòu)成三角形，若構(gòu)成三角形，則根據(jù)海倫

公式計算其面積.畫出解答此問題算法的程序框圖.

（學(xué)生試寫一共同訂正一對比教材P7例3、4一試驗結(jié)果）

②設(shè)計一個計算2+4+6+…+100的值的算法，并畫出程序框圖.

（學(xué)生試寫一共同訂正一對比教材P9例5-另一種循環(huán)結(jié)構(gòu)）

③循環(huán)語句的兩種類型：當(dāng)型和直到型.

當(dāng)型循環(huán)語句先對條件判斷，根據(jù)結(jié)果決定是否執(zhí)行循環(huán)體；

直到型循環(huán)語句先執(zhí)行?次循環(huán)體，再對一些條件進行判斷，決定是否

繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體.兩種循環(huán)語句的語句結(jié)構(gòu)及框圖如右.

說明：“循環(huán)體”是由語句組成的程序段，能夠完成一項工作.注意兩

種循環(huán)語句的區(qū)別及循環(huán)內(nèi)部改變循環(huán)的條件.

④練習(xí)：用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，寫出求100所有正約數(shù)的算法程序框圖.

2.教學(xué)“雞兔同籠”趣題:

①“雞兔同籠”，我國古代著名數(shù)學(xué)趣題之一，大約在1500年以前，《孫子算經(jīng)》中記載

了這個有趣的問題，書中描述為：今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各

幾何？

②學(xué)生分析其數(shù)學(xué)解法.（“站立法”，命令所有的兔子都站起來；或用二元一次方程組解

答.）

③欣賞古代解法：“砍足法”，假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則“獨腳雞”，“雙

腳兔”.則腳的總數(shù)47只；與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47-35=12（只）.雞

35—12—23（只）.

④試用算法的程序框圖解答此經(jīng)典問題.（算法：雞的頭數(shù)為x,則兔的頭數(shù)為35—x,結(jié)

合循環(huán)語句與條件語句，判斷雞兔腳數(shù)2x+4（35-x）是否等于94.）

三、鞏固練習(xí)：1.練習(xí)：100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一

個，求大、小和尚各多少個？分析其算法，寫出程序框圖.2.作業(yè)：教材P12A組1

題.

1.1.4程序框圖的畫法

【教學(xué)目標(biāo)工_

掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個基本邏輯結(jié)

構(gòu)一

掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖

通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程；學(xué)會靈活、

正確地畫程序框圖。一

【教學(xué)重點】經(jīng)過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達求解問題的過程,重點是

程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)一

【教學(xué)難點】難點是能綜合運用這些知識正確地畫出程序框圖。一

【學(xué)法與教學(xué)用具工_

學(xué)法：_

要弄清各種圖形符號的意義，明確每個圖形符號的使用環(huán)境，圖形符號間的聯(lián)結(jié)方式。

圖形符號都有各自的使用環(huán)境和作用一

在我們描述算法或畫程序框圖時，必須遵循一定的邏輯結(jié)構(gòu)，事實證明，無論如何復(fù)雜

的問題，我們在設(shè)計它們的算法時，只需用順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)這三種基本

邏輯就可以了，因此我們必須掌握并正確地運用這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)。一

【教學(xué)過程】一

知識探究(一)：多重條件結(jié)構(gòu)的程序框圖一

思考1：解關(guān)于X的方程ax+b=O的算法步驟如何設(shè)計？_

第一步，輸入實數(shù)a,b..

第二步，判斷a是否為0.若是，執(zhí)行第三步；否則，計算，并輸出X,結(jié)束算法.一

第三步，判斷b是否為0.若是，則輸出“方程的解為任意實數(shù)”；否則，輸出“方程

無實數(shù)解”..

思考2:該算法的程序框圖如何表示？

\x+2,x>1

思考3：你能畫出求分段函數(shù)y=：3x-1,0#x1的值的程序框圖嗎？

II-x,x<0

知識探究(二)：混合邏輯結(jié)構(gòu)的程序框圖

思考1：用“二分法”求方程/一2=0(工>0)的近似解的算法如何設(shè)計？

9

第一步，令f(x)=x-2,給定精確度d.

第二步，確定區(qū)間［a,b］,滿足f(a)?f(b)<0.

第三步，取區(qū)間中點

第四步，若f(a)-f(m)<0,則含零點的區(qū)間為［a,m］；否則，含零點的區(qū)間為［m,b］.

將新得到的含零點的區(qū)間仍記為［a,b］.

第五步，判斷［a,b］的長度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，則m是方程的近似解;

否則，返回第三步.

思考2:該算法中哪幾個步驟可以用順序結(jié)構(gòu)來表示？這個順序結(jié)構(gòu)的程序框圖如何？

思考3:該算法中第四步是什么邏輯結(jié)構(gòu)？這個步驟用程序框圖如何表示？

思考4:該算法中哪幾個步驟構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)？這個循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖如何表示?

思考5:根據(jù)上述分析，你能畫出表示整個算法的程序框圖嗎？

知識探究（三）：程序框圖的閱讀與理解

考察下列程序框圖：

思考1：怎樣理解該程序框圖中包含的邏輯結(jié)構(gòu)？

思考2:該程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)屬于那種類型？

思考3:該程序框圖反映的實際問題是什么？

理論遷移

例畫出求三個不同實數(shù)中的最大值的程序框圖.

小結(jié)

設(shè)計一個算法的程序框圖的基本思路：

第一步，用自然語言表述算法步驟.

第二步，確定每個算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示.

第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，并加上兩個終端框.

1.2.1輸入語句、輸出語句和賦值語句.

教學(xué)要求：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結(jié)構(gòu).讓學(xué)生充分地麻知、體驗應(yīng)用

計算機解決數(shù)學(xué)問題的方法；并能初步操作、模仿.通過實例使學(xué)生理解3種基本的算法語

句（輸入語句、輸出語句和賦值語句）的表示方法、結(jié)構(gòu)和用法，能用這三種基本的算法語

句表示算法，進一步體會算法的基本思想.一

教學(xué)重點：會用輸入語句、輸出語句、賦值語句.一

教學(xué)難點：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用.一

教學(xué)過程:

一?、新課導(dǎo)入：.

1.提問：學(xué)習(xí)了哪些算法的表示形式？（自然語言或程序框圖描述）_

算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)？（順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)）一

2.導(dǎo)入：我們用自然語言或程序框圖描述的算法，計算機是無法“看得懂，聽得見”的.因

此還需要將算法用計算機能夠理解的程序設(shè)計語言翻譯成計算機程序.程序設(shè)計語言有很

多種.如BASIC,Foxbase,C語言，C++,J++,VB,VC,JB等.

各種程序設(shè)計語言中都包含下列基本的算法語句：輸入語句、輸出語句、賦值語句條件語

句和循環(huán)語句.今天,我們一起用類BASIC語言學(xué)習(xí)輸入語句、

INPUT“Maths="；a

輸出語句、賦值語句.基本上對應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu).一INPUT“Chinese="；b

INPUT“English-'；c

二、講授新課：一d=(a+b+c)/3

PRINT“Theaverage=w；d

1.教學(xué)三種語句的格式及功能：一END

①出示例1：編寫程序，計算一個學(xué)生數(shù)學(xué)、語文、英語三門課的平均成績.

（分析算法一框圖表示f教師給出程序，學(xué)生試說說對各語句的理解.）

②對照例1的程序，學(xué)習(xí)三種語句的格式與功能.

語句、格式、功能說明

程序運行到INPUT語句時會暫停，屏幕上出現(xiàn)一個問

輸入語句INPUT.

號，等待你從鍵盤輸入一些數(shù)據(jù)，輸入后按回車，程序

格式:INPUT"提示內(nèi)容”；變量一

把這些數(shù)據(jù)依次賦值給變量表中的變量，然后繼續(xù)往下

功能：從健盤輸入值給變量.

執(zhí)行.格式中有、”與“，”分隔的區(qū)別

輸出語句PRINT表達式可以是常量、變量、計算公式或系統(tǒng)信息.一個

格式：PRINT"提示內(nèi)容”；表達式語句可以輸出多個表達式，之間用“，”或“；”分隔.如

果表達式是引號引起來的字符串，則原樣輸出.如果

功能：在屏幕上輸出常量、變量或表達式

PRINT語句后沒有任何內(nèi)容，則表示輸出一個空行.

的值，可以輸出數(shù)值計算的結(jié)果.

賦值語句LET“LET”可以省略，“二”的右側(cè)必須是表達式，左側(cè)必

須是變量.一個賦值語句只能給一個變量賦值，但在一

格式：LET變量=表達式

個語句行中可以寫出多個賦值語句，中間是”分隔.

功能：計算表達式的值，將此值賦給“=”

賦值號“二”與數(shù)學(xué)中的等號不完全?樣，常重復(fù)賦值

左邊的變量.

2.教學(xué)例題：

①出示例2：用描點法作函數(shù)y=f+3*2—24/+30的圖象時，需要求出自變量和函數(shù)的一

組對應(yīng)值.編寫程序，分別計算當(dāng)了=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5時的

函數(shù)值

②出示例3：給?個變量重復(fù)賦值.（程序見P16）

③出示例4：交換兩個變量｛和6的值，并輸出交換前后的值.

（教法：先分析算法一畫出框圖一編寫程序一分析各語句一變式一小結(jié)：先寫算法，再編程）

3.小結(jié)：輸入、輸出和賦值語句的格式；賦值“=”及表達式；編寫簡單程序解決數(shù)學(xué)問題.

三、課后作業(yè)：習(xí)案5

1.2.2條件語句.

一、三維目標(biāo)：一

1、知識與技能.

（1）正確理解條件語句的概念，掌握其結(jié)構(gòu)。一

（2）會應(yīng)用條件語句編寫程序。一

2、過程與方法一

經(jīng)歷對現(xiàn)實生活情境的探究，認識到應(yīng)用計算機解決數(shù)學(xué)問題方便簡捷，促進發(fā)

展學(xué)生邏輯思維能力_

3、情感態(tài)度與價值觀一

了解條件語句癥程序中起判斷轉(zhuǎn)折作用，在解決實際問題中起決定作用。通過

本小節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有益于我們養(yǎng)成嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維以及正確處理問題的能力。.

二、重點與難點一

重點：條每語句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能。難點：會編寫程序中的條件語句。

四、教學(xué)設(shè)計一

（-）練習(xí)一

1.將兩個數(shù)a=81=17交換，使a=17,8=8,下面語句正確一組是（B）

b=3

a-a+b

h-a-h

PRINTa,h

x=2

y=3*x-l

A.1,3B.4,1C.0,0D,6,0

x=y

3.下列給出的賦值語句中正確的是（B）_PRINT3*x-l

END

A.4=MB.M=-MC.B=A=3D.x+y=0

閱讀右邊的程序，然后判斷下列哪個是程序執(zhí)行后的結(jié)果（D）

A、5B、15C、11D、14

【創(chuàng)設(shè)情境】一

試求自然數(shù)1+2+3+……+99+100的利。.

顯然大家都能準(zhǔn)確地口算出它的答案：5050?而能不能將這項計算工作交給計算機來

完成呢？而要編程，以我們前面所學(xué)的輸入、輸出語句和賦值語句還不能滿足“我們

日益增長的物質(zhì)需要”，因此，還需要進一步學(xué)習(xí)基本算法語句中的另外兩種：條件

語句和循環(huán)語句（板出課題）_

【探究新知】一

（一）條件語句.

算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語句來表達的，是處理條件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語

句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE格式）.

當(dāng)計算機執(zhí)行上述語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執(zhí)

行THEN后的語句1,否則執(zhí)行ELSE后的語句2。其對應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）

件符合，就執(zhí)行THEN后的語句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)

行其他語句。其對應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）

條件語句的作用：在程序執(zhí)行過程中，根據(jù)判斷是否滿足約定的條件而決定是否

需要轉(zhuǎn)換到何處去。需要計算機按條件進行分析、比較、判斷，并按判斷后的不同情

況進行不同的處理。

【例題精析】

K例1兒教材P25面例5

K例2》：編寫程序，輸入一元二次方程G2+云+，=0的系數(shù)，輸出它的實數(shù)根。

算法分析：我們知道，若判別式△=/一4敬〉0,原方程有兩個不相等的實數(shù)根

玉=3石、x2=土且A；若△=0,原方程有兩個相等的實數(shù)根x,=x2=--；

2a2a2a

若AvO,原方程沒有實數(shù)根。也就是說，在求解方程之前，需要首先判斷判別式的符

號。因此，這個過程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。

又因為方程的兩個根有相同的部分，為了避免重復(fù)計算，可以在計算內(nèi)和々之前，

先計算P=一（'"=萼

/wPVT“a,b,c=”;a

程序框圖：（參照課本今7）d=b*b-4*a*c

p=-b/(2*a)

程序：（如右圖所示）q二SQR(ABS(d))/(2*a)

IFd>=0THEN

xl=p+q

x2=p-q

IFxl=x2THEN

PRINT“Onerealroot:,9;xl

ELSE

PRINT“Tworealroots:xl"；xl,"andx2”;x2

ENDIF

ELSE

PRINT“Norealroot!”

注：SQR()和ABS()是兩個函數(shù)，分別用來求某個數(shù)的平方根和絕對值。

即SQR(X)=4,ABS(X)=，：”)

E例3兒編寫程序，使得任意輸入的3個整數(shù)按從大

到小的順序輸出。

算法分析：用a,b,c表示輸入的3個整數(shù)；為了節(jié)約變量,

把它們重新排列后，仍用a,b,c表示，并使a》b2c.

具體操作步驟如下。

第一步：輸入3個整數(shù)a,b,c.

第二步：將a與b比較，并把小者賦給b,大者賦給a.

第三步：將a與c比較.并把小者賦給c,大者賦給a,

此時a已是三者中最大的。

第四步：將b與c比較，并把小者賦給c,大者賦給b,

此時a,b,c已按從大到小的順序排列好。

第五步：按順序輸出a,b,c.

程序框圖：(參照課本片9)

程序：(如右框圖所示)

K補例見鐵路部門托運行李的收費方法如下：

y是收費額(單位：元)，x是行李重量(單位：kg),當(dāng)0<xW20時，按0.35

元/kg收費，當(dāng)x>20kg時，20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分，則按

0.65元/kg收費，請根據(jù)上述收費方法編寫程序。

_f0.35x,0<x<20,

分析：首先由題意得：=\0.35x20+0.65(x-20),x>20.該函數(shù)是個分段

函數(shù)。需要對行李重量作出判斷，因此，這個過程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)

來實現(xiàn)。

程序：INPUT"請輸入旅客行李的重量(kg)x="；x

IFx>0ANDx<=20THEN

y=0.35*x

ELSE

y=0.35*20+0.65*(x-20)

ENDIF

PRINT“該旅客行李托運費為：”；y

END

【課堂精練】

1.P29練習(xí)1?2。3。4

課后練習(xí)

1.給出以下四個問題，

①x,輸出它的相反數(shù).②求面積為6的正方形的周長.③求三個數(shù)a,b,c中輸入一個

數(shù)的最大數(shù).④求函數(shù)/(x)=1'一的函數(shù)值.其中不需要用條件語句來描述

x+2,x<0

其算法的有(A)

A.1個B.2個C.3個D.4個僅②不需要分情況討論，即不需要

用條件語句

2.右程序運行后輸出的結(jié)果為22,-22.

x=5

3.當(dāng)a=3時，下面的程序段輸出的結(jié)果是(D)y=-20

IFa<10THEN

IFx<0THEN

y=2*a

x=y-3

ELSE

y=a*aELSE

PRINTyy=y+3

A.9B.3C.10D.6

ENDIF

作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)六PRINTx—y；y—x

END

1.2.3循環(huán)語句(第三課時

教學(xué)目標(biāo)：一

知識與技能一

(1)正確理解循環(huán)語句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)。一

(2)會應(yīng)用條件語句和循環(huán)語句編寫程序。

過程與方法一

經(jīng)歷對現(xiàn)實生活情境的探究，認識到應(yīng)用計算機解決數(shù)學(xué)問題方便簡捷，促進發(fā)

展學(xué)生邏輯思維能力一

重點與難點一

重點：床件語句和循環(huán)語句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能。一

難點：會編寫程序中的條件語句和循環(huán)語句

教學(xué)過程一

問題提出一

1.兩種條件語句的一般格式分別是什么？_

格式1:格式2:

IF條件THEN

語句體1

ELSE

語句體2

ENDIF

2.對于順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)的算法或程序框圖，我們可以利用輸入語句、輸出語句、賦值語

句和條件語句寫出其計算機程序.對于循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法或程序框圖，要轉(zhuǎn)化為計算機能夠理

解的算法語言，我們必須進一步學(xué)習(xí)循環(huán)語句..

知識探究（一）：直到型循環(huán)語句_

思考1：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖是什么？

思考2:該循環(huán)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的循環(huán)語句的一般格式設(shè)定為:

DO

循環(huán)體

LOOPUNTIL條件

你能說明計算機在執(zhí)行上述語句時是怎樣工作的嗎？_

先執(zhí)行一次DO和UNTIL之間的循環(huán)體，再對UNTIL后的條件進行判斷.如果條件不符合，則

繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體：然后再檢查上述條件，如果條件仍不符合，則再次執(zhí)行循環(huán)體，直到條件

符合為止.這時，計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，而執(zhí)行UNTIL語句之后的語句.一

思考3:計算1+2+3+-+100的值有如下算法:一

第一步，令i=l,S=0.,

第二步，計算S+i,仍用S表示.一

第三步，計算i+1,仍用i表示.一

第四步，判斷i〉100是否成立.若是，則輸出S,結(jié)束算法；否則，返回第二步.

你能利用UNTIL語句寫出這個算法對應(yīng)的程序嗎？

思考4:在下面的程序運行中，計算機輸出的結(jié)果是多少？

x=20

DO

x=x-3

LOOPUNTILx<0

PRINTx

END

-1

知識探究（二）：當(dāng)型循環(huán)語句

思考1:當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖是什么？

WHILE條件

思考2:該循環(huán)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的循環(huán)語句的般格式設(shè)定為:

循環(huán)體

WEND

你能說明計算機在執(zhí)行上述語句時是怎樣工作的嗎？

先對條件進行判斷，如果條件符合，則執(zhí)行WHILE和WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述

條件，如果條件仍符合，則再次執(zhí)行循環(huán)體，直到某一次條件不符合為止.這時，計算機將

不執(zhí)行循環(huán)體，而執(zhí)行WENI）語句之后的語句.

思考3:計算1+2+3+-+100的值又有如下算法：

第一步,令i=l,S=0.

第二步，若iWlOO成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S,結(jié)束算法.

第三步,S=S+i.

第四步，i=i+l,返回第二步.

你能利用WHILE語句寫出這個算法對應(yīng)的程序嗎？

思考4:閱讀下面的程序，你能說明它是?個什么問題的算法嗎？

WHILExA2<1000

PRINTx

x=x+l

WEND

END

求滿足x2<1000的所有正整數(shù)x的值.

理論遷移

例1已知函數(shù)y=x3+3xJ24x+30,寫出連續(xù)輸入自變量的11個取值，分別輸出相應(yīng)的函數(shù)值

的程序.

算法分析：

第一步，輸入自變量x的值.

第二步，計算y=x3+3x-24x+30.

第三步，輸出y.

第四步，記錄輸入次數(shù).

第五步，判斷輸入的次數(shù)是否大于11.若是，則結(jié)束算法；否則，返回第一步.

n=l

DO

INPUTx

/輸入X/y=xA3+3*xA2-24*x+30

.~~.

|y=x3+3x，?24x+30]PRINTy

~,J,n=n+l

/輸出y/LOOPUNTILn>ll

~~1,END

|n=n+l|

2的近似解的程序框圖轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的

例2將用“二分法”求方程X-2=0(X>0)

程序.

INPUT“a,b,d=“；a,b,d

DO

m=(a+b)/2

g=aA2-2

f二m八2-2

IFg*f<0THEN

b=m

ELSE

a=m

ENDIF

LOOPUNTILABS(a-b)<dORf=0

PRINTm

END

1.教材P32面1、2題

a=0

j=l

WHILEj<=5

a=(a+j)MOD5

j弓+1

WEND

DDTNJT

2.下邊程序運行后輸出的結(jié)果為（D）

A.50B.25C.5D.0

n=5

s=O

WHILEs<15

S=s+n

n=n-1

WEND

PRINTn

3.下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果為（D）END

A.-lB.0C.1D.2

?￥?

/輸入p/

n=l,S=O

4.山東執(zhí)行右邊的程序框圖，若葉0.8,則輸出的爐—4

5.閱讀圖4的程序框圖，若輸入〃2=4.〃=3.則輸出a=12,

/=3。（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“一”或

小結(jié)作業(yè)

1.兩種循環(huán)語句源于兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，直到型循環(huán)語句先執(zhí)行循環(huán)體，再判斷條件；當(dāng)型循環(huán)

語句先判斷條件，再執(zhí)行循環(huán)體.

2.直到型循環(huán)語句在條件不符合時再執(zhí)行循環(huán)體，當(dāng)型循環(huán)語句在條件符合時再執(zhí)行循環(huán)

體.

《習(xí)案》作業(yè)七

1.3.1進位制_

教學(xué)要求：了解各種進位制與十進制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會利用各種進位制與十進制之間的聯(lián)

系進行各種進位制之間的轉(zhuǎn)換；學(xué)習(xí)各種進位制轉(zhuǎn)換成十進制的計算方法，研究十進制轉(zhuǎn)換

為各種進位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律.

教學(xué)重點：各種進位制之間的互化.

教學(xué)難點：除k取余法的理解以及客進位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖及其程序的設(shè)計.

教學(xué)過程：一

知識探究（一）：進位制的概念_

思考1：進位制是為了計數(shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，如逢十進一，就是