河南省駐馬店市羅店鄉(xiāng)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

河南省駐馬店市羅店鄉(xiāng)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該左半橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為()參考答案：D2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(

)A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】計(jì)算題．【分析】由三視圖可知該幾何體，是過一正三棱柱的上底面一邊作截面，截去的部分為三棱錐，利用間接法求出其體積．【解答】解：由三視圖可知該幾何體，是過一正三棱柱的上底面一邊作截面，截去的部分為三棱錐，而得到的幾何體．原正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，體積V1=Sh=×2=2．截去的三棱錐的高為1，體積V2=×1=故所求體積為V=V1﹣V2=故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵3.一個(gè)體積為8cm3的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的表面積是（）A．8πcm2 B．12πcm2 C．16πcm2 D．20πcm2參考答案：B【考點(diǎn)】球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積．【分析】先根據(jù)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，求出球的半徑，然后求出球的表面積．【解答】解：正方體體積為8，可知其邊長(zhǎng)為2，體對(duì)角線為=2，即為球的直徑，所以半徑為，表面積為4π2=12π．故選B．4.若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則ω應(yīng)滿足的條件是（▲ A.

0<ω≤1 B.

ω≥1 C.

0<ω≤1或ω=3 D.

0<ω≤3參考答案：C5.已知，則的最小值為 （

）A． B． C． D．參考答案：C由已知，==，所以的最小值為，故選C。6.已知點(diǎn)A（3，4），F(xiàn)是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|MA|+|MF|最小時(shí)，M點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A．（0，0） B．（3，2） C．（2，4） D．（3，﹣2）參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為l，過M作MB⊥l于B，過A作AC⊥l于C，利用拋物線的定義，可得結(jié)論．【解答】解：設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為l，過M作MB⊥l于B，過A作AC⊥l于C，由拋物線定義知|MF|=|MB|?|MA|+|MF|=|MA|+|MB|≥|AC|（折線段大于垂線段），當(dāng)且僅當(dāng)A，M，C三點(diǎn)共線取等號(hào)，即|MA|+|MF|最?。藭r(shí)M的縱坐標(biāo)為4，橫坐標(biāo)為2所以M（2，4）故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．7.曲線y=在點(diǎn)（﹣1，﹣1）處的切線方程為（）A．y=2x+1 B．y=2x﹣1 C．y=﹣2x﹣3 D．y=﹣2x﹣2參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】欲求在點(diǎn)（﹣1，﹣1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=﹣1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．【解答】解：∵y=，∴y′=，所以k=y′|x=﹣1=2，得切線的斜率為2，所以k=2；所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（﹣1，﹣1）處的切線方程為：y+1=2×（x+1），即y=2x+1．故選A．8.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,±5)的橢圓被直線3x-y-2=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則橢圓方程為（

）A．+=1

B．+=1

C．+=1 D．+=1參考答案：C略9.如圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是（

）．A．（1）是棱臺(tái)

B．（2）是圓臺(tái)C．（3）是棱錐

D．（4）不是棱柱參考答案：C10.已知x，y滿足條件，則2x+3y的最小值是（

）（A）18

（B）24

（C）

（D）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)在處有極值，則等于_______

參考答案：略12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（3，4)，則該雙曲線的漸近線方程是_____.參考答案：.【分析】根據(jù)條件求，再代入雙曲線的漸近線方程得出答案.【詳解】由已知得，解得或，因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以雙曲線的漸近線方程為.【點(diǎn)睛】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，往往以小題的形式考查，其難度一般較小，是高考必得分題.雙曲線漸近線與雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中的密切相關(guān)，事實(shí)上，標(biāo)準(zhǔn)方程中化1為0，即得漸近線方程.13.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下，則y與x的線性回歸方程為y=bx+a，必過點(diǎn)

。x1124y1456

參考答案：（2,4）14.已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程_________．參考答案：3X+Y-4=015.在△ABC中，150°，則b＝

參考答案：1416.若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)=____________；參考答案：1略17.三點(diǎn)在同一條直線上，則k的值等于

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字（Ⅰ）可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？（Ⅱ）可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)？（Ⅲ）可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的能被5整除的五位數(shù)？參考答案：19.如圖，在長(zhǎng)方形中，，，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使點(diǎn)在面上的射影在直線上，當(dāng)從運(yùn)動(dòng)到時(shí)，點(diǎn)所形成的軌跡的長(zhǎng)度為___▲___．參考答案：略20.(13分)如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,為等邊三角形，AD=2AB,CE與平面ACD所成角為45°，F(xiàn)、H分別為CD、DE中點(diǎn).求證：平面BCE//平面AHF參考答案：證明：∵DE⊥平面ACD

∴∠ECD等于CE與平面ACD所成角，即∠ECD=45°--------2’

∴RT⊿CDE是以∠EDC為直角的等腰直角三角形，------4’又∵ACD為等邊三角形，∴AC=CD=DA=DE----5’由AD=2AB------6’由AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD可知AB//DE-----7’∵H為DE中點(diǎn)，且AD=DE，AB//DE∴AB=AD=DE=HE,且AB//HE-------9’∴在四邊形ABEH中，BE//AH-----10’又平面BCE,∴AH//平面BCE-------11’又∵在⊿CDE中，F(xiàn)、H分別為CD、ED中點(diǎn)，∴HF//EC,由HF平面BCE,EC平面BCE

∴HF//平面BCE------12’∵HF∩AH=H,AH平面AHF,HF平面AHF

∴平面BCE//平面AHF-----13’21.已知指數(shù)函數(shù)滿足：，定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（1）求的解析式；（2）求m，n的值；（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）

（2）由（1）知：，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，