安徽省蚌埠市第三十五中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

安徽省蚌埠市第三十五中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點M在角θ終邊的延長線上，且|OM|=2，則M的坐標(biāo)為（）A．（2cosθ，2sinθ） B．（﹣2cosθ，2sinθ）C．（﹣2cosθ，﹣2sinθ） D．（2cosθ，﹣2sinθ）參考答案：C【考點】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由題意，M的坐標(biāo)為（2cos（π+θ），2sin（π+θ）），即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，M的坐標(biāo)為（2cos（π+θ），2sin（π+θ）），即（﹣2cosθ，﹣2sinθ），故選C．2.在如圖所示的程序框圖中，若輸出，則判斷框內(nèi)實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C略3.設(shè)f(n)=cos(+)，則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)=（

）A．－

B．－

C．0

D．參考答案：A,當(dāng)n=4k+1時,f(n)=cos(+)=;當(dāng)n=4k+2時,f(n)=cos(+)=;當(dāng)n=4k+3時,f(n)=cos(+)=;當(dāng)n=4k+4時,f(n)=cos(+)=,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,又函數(shù)f(n)=cos(+)的周期為4,所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)=f(1)+f(2)=.

4.已知{an}為等差數(shù)列，，則{an}的前9項和（

）A．9 B．17 C．72 D．81參考答案：D由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a9=a2+a8=18，則{an}的前9項和S9==9×=81．故選：D．

5.設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，，則}等于…（

）A．或

B．或C．或

D．或參考答案：D，當(dāng)時，由得，所以函數(shù)的解集為，所以將函數(shù)向右平移2個單位，得到函數(shù)的圖象，所以不等式的解集為或,選D.6.將函數(shù)y=4x+3的圖象按向量a平移到y(tǒng)=4x+16的圖象，則向量a可以為

A．（3，1）

B．（－3，－1）

C．（3，－1）

D．（－3，1）參考答案：D7.在△ABC中，角A、B均為銳角，則cosA＞sinB是△ABC為鈍角三角形的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用誘導(dǎo)公式cos（﹣α）=sinα及余弦函數(shù)的單調(diào)性和充要條件的定義可得答案．【解答】解：因為cosA＜sinB，所以cosA＞cos（﹣B），又因為角A，B均為銳角，所以﹣B為銳角，又因為余弦函數(shù)在（0，π）上單調(diào)遞減，所以A＜﹣B，所以A+B＜△ABC中，A+B+C=π，所以C＞，所以△ABC為鈍角三角形，若△ABC為鈍角三角形，角A、B均為銳角所以C＞，所以A+B＜所以A＜﹣B，所以cosA＞cos（﹣B），即cosA＞sinB故cosA＞sinB是△ABC為鈍角三角形的充要條件．故選：C【點評】本題考查誘導(dǎo)公式及正弦函數(shù)的單調(diào)性及三角形的基本知識，以及充要條件的定義，屬中檔題．8.已知冪函數(shù)的圖象過點，則的值為（

）A．

－2

B．2

C．

D．參考答案：D9.在（

）A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形參考答案：C根據(jù)正弦定理可知，即，所以或，即或，即，所以三角形為等腰三角形或直角三角形，選C.10.已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項和為，若，且，則.

. . .參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列說法中正確的是________．①命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”②“x＝2”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要條件③若命題p：?x0∈R，使得x－x0＋1≤0，則?p：對?x∈R，都有x2－x＋1>0④若p∨q為真命題，則p，q均為真命題參考答案：①②③12.已知三棱錐A-BCD的四個頂點都在球O的球面上，且，，，則球O的表面積_______參考答案：4π【分析】根據(jù)題中所給的條件，取中點O，可以得到，從而確定出球半徑為1，利用球的表面積公式求得結(jié)果.【詳解】取中點，由，知，∴球半徑為1，表面積為，故答案是：.【點睛】該題考查的是有關(guān)幾何體的外接球的問題，涉及到的知識點有球的表面積公式，確定出球心位置是解題的關(guān)鍵.

13.如圖，設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，且若點D是△ABC外一點，，，則當(dāng)四邊形ABCD面積最大值時，____．參考答案：分析：由正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理化簡已知等式可得，根據(jù)范圍B∈（0，π），可求B的值．由余弦定理可得AC2=13﹣12cosD，由△ABC為直角三角形，可求，,S△BDC=3sinD，由三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用可求四邊形的面積為，利用三角函數(shù)化一公式得到最值時的角C值.詳解：，由正弦定理得到在三角形ACD中由余弦定理得到，三角形ABC的面積為四邊形的面積為

當(dāng)三角形面積最大時，故答案為：點睛：本題主要考查了正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理，余弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用以及正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．14.已知則的值為

．參考答案：

略15.如圖是半圓的直徑，是弧的三等分點，是線段的三等分點，若，則

．參考答案：【答案解析】26

解析：因為與夾角為，所以所求.【思路點撥】根據(jù)向量的加減運算，向量的數(shù)量積定義求解.16.從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量分別為（單位：克）、、、、，則該樣本方差

參考答案：17.設(shè)是曲線

(為參數(shù))上任意一點，則的取值范圍是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.____.參考答案：答案:2

19.坐標(biāo)系與參數(shù)方程圓和圓的極坐標(biāo)方程分別為．（Ⅰ）把圓和圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求經(jīng)過圓，圓交點的直線的直角坐標(biāo)方程．參考答案：解：以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．（Ⅰ），，由得．所以．即為圓的直角坐標(biāo)方程．同理為圓的直角坐標(biāo)方程．（Ⅱ）由解得．即圓，圓交于點和．過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為．

略20.設(shè)函數(shù).（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）原不等式等價于，設(shè)，所以，當(dāng)時，，單調(diào)遞減；當(dāng)時，，單調(diào)遞增.又因為，所以.所以.（Ⅱ）當(dāng)時，恒成立，即恒成立.當(dāng)時，；當(dāng)時，而，所以.21.

中，為邊上的一點，，，，求邊的長．參考答案：解：由

由已知得，

從而

..………………6分

由正弦定理得

,

所以.…………