湖南省郴州市五里牌中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

湖南省郴州市五里牌中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)R，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B2.“”是“”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．不充分也不必要條件參考答案：C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：當(dāng)+2kπ時，滿足但不一定成立，即充分性不成立，當(dāng)時，成立，即必要性成立，則“”是“”的必要不充分條件，故選：C【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．3.設(shè)命題p：?x＞0，x＞lnx．則￢p為（）A．?x＞0，x≤lnx B．?x＞0，x＜lnxC．?x0＞0，x0＞lnx0 D．?x0＞0，x0≤lnx0參考答案：D【考點】命題的否定．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷．【解答】解；∵命題是全稱命題的否定，是特稱命題，只否定結(jié)論．∴￢p：x0≤lnx0故選：D．4.已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程是x﹣2y+1=0，則f（1）+2f′（1）的值是（）A． B．1 C． D．2參考答案：D【考點】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程；3T：函數(shù)的值．【分析】利用函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程是x﹣2y+1=0，可求f（1）、f′（1）的值，從而可得結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程是x﹣2y+1=0，∴f（1）=1，f′（1）=∴f（1）+2f′（1）=2故選D．5.在直角三角形中，斜邊上的高為6cm，且把斜邊分成3︰2兩段，則斜邊上的中線的長為（

）A．cm

B．cm

C．cm

D．cm參考答案：A略6.在△ABC中，∠B=30°，b=10，c=16，則sinC等于（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：D7.設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F，過點F作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點E到y(tǒng)軸的距離為3，則弦AB的長為（）A．5 B．8 C．10 D．12參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)拋物線方程可求得p的值，進(jìn)而利用拋物線的定義可求得|AB|=x1+x2+4，根據(jù)線段AB的中點E到y(tǒng)軸的距離求得x1+x2的值，代入|AB|=x1+x2+4，求得答案．【解答】解：由拋物線方程可知p=4|AB|=|AF|+|BF|=x1++x2+=x1+x2+4由線段AB的中點E到y(tǒng)軸的距離為3得（x1+x2）=3∴|AB|=x1+x2+4=10故答案為：108.已知a>0，b>0，利用函數(shù)的單調(diào)性，下列結(jié)論正確的是

(

)A．若，則a>b

B．若，則a<bC．若，則a＞b

D．若，則a＜b參考答案：A9.已知數(shù)列…，則是這個數(shù)列的（

）A.第六項 B.第七項 C.第八項 D.第九項參考答案：B試題分析：由數(shù)列前幾項可知通項公式為時，為數(shù)列第七項考點：數(shù)列通項公式10.復(fù)數(shù)的實部與虛部之和為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足=，則復(fù)數(shù)z=________________．參考答案：【分析】先對進(jìn)行化簡，再由復(fù)數(shù)的除法運算，即可求出結(jié)果.【詳解】因為，所以.故答案為【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運算，熟記運算法則即可，屬于基礎(chǔ)題型.12.已知函數(shù)，直線。若當(dāng)時，函數(shù)的圖像恒在直線的下方，則的取值范圍是

參考答案：13.參考答案：略14.已知圓C：，過點P(2,—1)作圓C的切線，切點為A、B。（1）求直線PA與PB的方程；（2）過P點的圓C的切線長。參考答案：略15.不等式的解集是_______.參考答案：16.一個盒子中放有大小相同的3個白球和1個黑球，從中任取兩個球，則所取的兩個球不同色的概率為

▲

．參考答案：略17.命題“如果＋(y＋1)2＝0，則x＝2且y＝－1”的逆否命題為________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點.（1）.若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值;w.w（2）.設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍.

參考答案：解析：（Ⅰ）的最大值為4；最小值為1。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（Ⅱ）顯然直線不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線，聯(lián)立，消去，整理得：∴由得：或

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

19.（本小題滿分13分）各項均為正數(shù)的數(shù)列,滿足,().(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和.參考答案：(1)因為,所以數(shù)列是首項為1,公差為2的等差數(shù)列.所以.因為,所以.(2)由(1)知,,所以.所以,

①則,

②①－②得,.所以.20.已知橢圓的左,右焦點分別為，其中也是拋物線的焦點，是與在第一象限的交點，且（1）求橢圓的方程；（2）已知點是橢圓上一點，是橢圓上的兩個動點，若直線的斜率與的斜率互為相反數(shù)，探求直線的斜率是否為定值？如果是，求出定值；反之，請說明理由.參考答案：解：（I）設(shè)由拋物線定義，

M點C1上，舍去.橢圓C1的方程為

（II）設(shè)直線的方程為代人橢圓方程得設(shè)

，可得，故21.在△ABC中，三角A、B、C所對三邊a、b、,其中a、b是方程x2－2x＋2＝0的兩根，且2cos(A＋B)＝1.（Ⅰ）求角C的度數(shù)；

（Ⅱ）求c；（Ⅲ）求△ABC的面積.參考答案：解：（Ⅰ）∵2cos(A＋B)＝1，∴cosC＝－.∴角C的度數(shù)為120°.……4分（Ⅱ）∵a、b是方程x2－2x＋2＝0的兩根，∴a＋b＝2，ab＝2,c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－2ab(cosC＋1)＝12－2＝10.∴c＝.

（Ⅲ）S＝absinC＝.略22.在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣4ρcos（θ﹣）+6=0．（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；（2）若點P（x，y）在圓C上，求x+y的最大值和最小值．參考答案：【考點】點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（1）展開兩角差的余弦，整理后代入ρcosθ=x，ρsinθ=y得圓的普通方程，化為標(biāo)準(zhǔn)方程后由三角函數(shù)的平方關(guān)系化參數(shù)方程；（2）把x，y分別代入?yún)?shù)式，利用三角函數(shù)化積后借助于三角函數(shù)的有界性求最值．【解答】解：（1）由，得，即，ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+6=