江蘇省鹽城市經濟開發(fā)區(qū)中學2021年高一數學文下學期期末試卷含解析

江蘇省鹽城市經濟開發(fā)區(qū)中學2021年高一數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.sin15°cos15°的值是（）A． B． C．D．參考答案：B【考點】二倍角的正弦．【分析】根據二倍角的正弦公式將sin15°cos15°化為sin30°，再進行求值．【解答】解：sin15°cos15°=sin30°=，故選B．2.已知集合U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={0，2，4}，那么A∩（?UB）等于（）A．{1} B．{0，1} C．{1，3} D．{0，1，2，3}參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】計算題；集合思想；定義法；集合．【分析】先求出（?UB），再根據交集的運算法則計算即可【解答】解：∵U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={0，2，4}，∴（?UB）={1，3}∴A∩（?UB）={1，3}故選：C．【點評】本題考查集合的交并補運算，屬于基礎題3.在密碼學中，直接可以看到的內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼。有一種密碼，將英文的26個字母a,b,c……,z（不論大小寫）依次對應1,2,3……,26這26個自然數（見表格）。當明碼對應的序號x為奇數時，密碼對應的序號；當明碼對應的序號x為偶數時，密碼對應的序號為。ks5u

字母abcdefghijklm序號12345678910111213字母nopqrstuv[來]wxyz序號14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成的密碼是(

)A．gawq

B．shxc

C．sdri

D．love

參考答案：C略4.已知函數，若對任意的，不等式恒成立，則實數的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C5.函數的定義域是A. B.C. D.參考答案：C【分析】依據正切函數的定義域，代換即可求出。【詳解】因為的定義域為，所以由，解得，故選C。【點睛】本題主要考查正切函數的定義域,屬于基礎題.6.定義域為R的函數對任意都有，若當時，單調遞增，則當時，有（

）A．

B．C．

D．參考答案：C7.已知a、b、c為△ABC的三個內角A、B、C的對邊，，△ABC的面積為2，則a的最小值為(

).A. B. C. D.參考答案：D【分析】運用三角形面積公式和余弦定理，結合三角函數的輔助角公式和正弦型函數的值域最后可求出的最小值.【詳解】因為，所以，即，令，可得，于是有，因此，即，所以的最小值為，故本題選D.【點睛】本題考查了余弦定理、三角形面積公式，考查了輔助角公式，考查了數學運算能力.8.已知函數f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）=ax（x＞0且a≠1），且f（log4）=﹣3，則a的值為（）A． B．3 C．9 D．參考答案：A【考點】函數奇偶性的性質．【分析】根據對數的定義，得到=﹣2，結合奇函數f（x）滿足，化簡整理可得f（2）=3．再利用當x＞0時，函數的表達式，代入得a2=3，解之得a=（舍負）．【解答】解：∵奇函數f（x）滿足，=﹣2＜0，∴f（2）=3又∵當x＞0時，f（x）=ax（x＞0且a≠1），2＞0∴f（2）=a2=3，解之得a=（舍負）故選A9.已知函數，則等于 (

)A.

B.

C.

D.參考答案：B，那么，故選B.

10.A={2,3,4},B={0,2,3,5}則A∩B=A．{0,2,4} B．{2,3} C．{3,5} D．{0,2,3,4,5}參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則

。參考答案：112.對任意兩個集合，定義，,記，，則____________.參考答案：13.過點P(-1,3)，且在x軸，y軸上截距相等的直線方程為______參考答案：【分析】截距相等分為截距為0和不為0【詳解】1）截距為0，設直線為將帶入得直線為2）截距不為0，設直線為將帶入得直線為所以直線為或【點睛】截距相等分為截距為0和不為01）截距為0，設直線為，2）截距不為0，設直線為。14.c已知是非零平面向量，且與不共線，則方程的解的情況是（

）

A.至多一解

B.至少一解

C.兩解

D.可能有無數解參考答案：A略15.函數f（x）=的定義域是

．參考答案：{x|x＞2且x≠3}【考點】函數的定義域及其求法；對數函數的定義域．【分析】根據對數函數及分式有意義的條件可得，解不等式可得【解答】解：根據對數函數及分式有意義的條件可得解可得，x＞2且x≠3故答案為：{x|x＞2且x≠3}16.函數的單調遞增區(qū)間是

.參考答案：略17.＝

．參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知4a=8，2m=9n=36，且，試比較1.5a與0.8b的大?。畢⒖即鸢福嚎键c：指數函數單調性的應用；指數式與對數式的互化．專題：計算題．分析：4a=8轉化為22a=23，由f（x）=2x為單調遞增的函數，可得，由2m=9n=36，可解得m=log236，n=log936代入，解得b，然后通過y=1.5x在R上單調遞增，y=0.8x在R上單調遞減，可知，從而得到結論．解答：解：∵4a=8∴22a=23，又∵f（x）=2x為單調遞增的函數∵，∵2m=9n=36，∴m=log236，n=log936又∵，∴∵y=1.5x在R上單調遞增，y=0.8x在R上單調遞減，∴，即1.5a＞0.8b點評：本題主要考查用函數的單調性來比較大小，難點在于抽象或構造函數和靈活地運用其性質．19.）已知冪函數的圖像關于軸對稱，且在上是減函數，求實數的值。參考答案：解：，————————————————2分又

————————————————2分又圖像關于軸對稱，

————————————————2分20.（本題滿分14分）已知，，當為何值時，（1）與垂直？（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？參考答案：，…4分（1）由，得：，解得：．……………8分（2）由，得，解得：，…12分此時，所以它們方向相反．…………14分21.已知角的終邊落在直線上，求的值。參考答案：解法1：在角的終邊上任取一點P（12,5）（≠0）,…………1分則

…………4分當時，

…………5分

……8分

當時，