三維設(shè)計2024高三物理總復(fù)習(xí) 第4課時 運動圖像問題 重難突破課

第4課時運動圖像問題[重難突破課]目錄CONTENT著眼“四翼”·探考點聚焦“素養(yǎng)”·提能力0201Part01著眼“四翼”·探考點?題型一

x－t圖像和v－t圖像問題

1.x－t圖像與

v－t圖像的比較x－t圖像v－t圖像坐標(biāo)軸縱軸表示位移x，橫軸表示時間t縱軸表示速度v，橫軸表示時間t圖線傾斜直線表示勻速直線運動傾斜直線表示勻變速直線運動斜率表示速度表示加速度截距縱軸截距表示初位置縱軸截距表示初速度面積無實際意義圖線和時間軸圍成的面積表示位移交點表示物體相遇表示速度相等拐點表示速度方向改變表示加速度方向改變2.對運動圖像的兩點提醒（1）x－t圖像和v－t圖像只能描述直線運動，圖像不是物體運動的軌跡。（2）x－t圖像和v－t圖像的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定，圖像中各點的坐標(biāo)值x、v與t一一對應(yīng)?！镜淅?】

（多選）A、B兩質(zhì)點做直線運動的位置—時間（x－t）的圖像如圖所示，已知A的x－t圖像為開口向下的拋物線，t＝8s時圖像處于頂點，B的x－t圖像為直線。關(guān)于兩質(zhì)點0～10s內(nèi)的運動，下列說法正確的是（

）A.相等時間內(nèi)質(zhì)點A的速度變化相同B.在0～10s內(nèi)兩質(zhì)點的平均速度相同C.t＝10s時兩質(zhì)點相遇，相遇時A的速度大于B的速度D.t＝10s時兩質(zhì)點相遇，相遇時A的速度小于B的速度

答案

ABD【典例2】

（多選）甲、乙兩同學(xué)相約去參觀博物館，兩人同時從各自家中出發(fā)，沿同一直線相向而行，經(jīng)過一段時間后兩人會合。身上攜帶的運動傳感器分別記錄了他們在這段時間內(nèi)的速度大小隨時間的變化關(guān)系，如圖所示。其中，甲的速度大小隨時間變化的圖線為兩段四分之一圓弧，則（

）A.在t1時刻，甲、乙兩人速度相同B.0～t2時間內(nèi)，乙所走路程大于甲C.在t3時刻，甲、乙兩人加速度大小相等D.0～t4時間內(nèi)，甲、乙兩人平均速率相同解析

t1時刻兩人相向而行，速度方向相反，A錯誤；兩人所走路程即為圖線與t軸所圍圖像面積，故0～t2時間內(nèi)，乙所走路程大于甲所走路程，B正確；由幾何關(guān)系知，t3時刻甲圖線切線斜率的絕對值與乙圖線斜率相等，故瞬時加速度大小相等，C正確；由圖可知，0～t4時間內(nèi)，兩圖線與t軸所圍面積相同，故兩人通過的路程相等，平均速率相同，D正確。?答案

BCD?1.（2022·河北高考）科學(xué)訓(xùn)練可以提升運動成績，某短跑運動員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測試中，速度v與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知（

）A.0～t1時間內(nèi)，訓(xùn)練后運動員的平均加速度大B.0～t2時間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運動員跑過的距離相等C.t2～t3時間內(nèi)，訓(xùn)練后運動員的平均速度小D.t3時刻后，運動員訓(xùn)練前做減速運動，訓(xùn)練后做加速運動解析：D

根據(jù)v－t圖像切線的斜率表示加速度，由題圖可知0～t1時間內(nèi)，訓(xùn)練后運動員的平均加速度比訓(xùn)練前的小，故A錯誤；根據(jù)v－t圖像圍成的面積表示位移，由題圖可知0～t2時間內(nèi)，訓(xùn)練前運動員跑過的距離比訓(xùn)練后的大，故B錯誤；根據(jù)v－t圖像圍成的面積表示位移，由題圖可知t2～t3時間內(nèi)，訓(xùn)練后運動員的位移比訓(xùn)練前的位移大，根據(jù)平均速度等于位移與時間的比值，可知訓(xùn)練后運動員的平均速度大，故C錯誤；根據(jù)v－t圖像可知，t3時刻后，運動員訓(xùn)練前速度減小，做減速運動，運動員訓(xùn)練后速度增加，做加速運動，故D正確。2.A、B兩物體沿同一直線運動，運動過程中的x－t圖像如圖所示，下列說法正確的是（

）A.4s時A物體運動方向發(fā)生改變B.0～6s內(nèi)B物體的速度逐漸減小C.0～5s內(nèi)兩物體的平均速度相等D.0～6s內(nèi)某時刻兩物體的速度大小相等

題型二

非常規(guī)運動圖像問題

分析非常規(guī)運動圖像的方法——數(shù)形結(jié)合法對于非常規(guī)運動圖像，應(yīng)先由運動學(xué)公式推導(dǎo)出兩個“物理量”間的函數(shù)關(guān)系，再分析圖像的斜率、截距、面積的含義。常見的三類圖像如下：a－t圖像?由Δv＝aΔt可知圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量續(xù)表?v2－x圖像?

A.質(zhì)點做勻速直線運動，速度為0.5m/sB.質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為0.5m/s2C.質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度為0.75m/sD.質(zhì)點在1s末速度為1.5m/s

答案

D?1.（多選）一質(zhì)點做直線運動，運動的加速度a隨時間t的圖像為一條傾斜直線，如圖所示，則下列說法正確的是（

）A.任意相等時間內(nèi)速度變化相等B.t＝0時刻與t＝2t0時刻質(zhì)點速度一定相等C.t＝2t0時刻質(zhì)點速度一定為零D.t＝0時與t＝2t0時質(zhì)點可能在同一位置解析：BD

a－t圖像中圖線與t軸圍成的面積代表速度的改變量，取兩段連續(xù)相等的時間，圍成的面積S1、S2，如圖甲所示，顯然面積不相等，故A錯誤；0～2t0過程，圖像與t軸圍成的面積，正負相抵，說明0～2t0時間內(nèi)Δv＝0，所以，t＝0時刻與t＝2t0時刻質(zhì)點速度相等，故B正確；由于題干中未說明初速度情況，不能判定某時刻的速度大小，故C錯誤；由a－t圖像可以大致畫出速度—時間圖像，但由于初速度不確定，圖像可以上下平移，可能出現(xiàn)v－t圖像與t軸圍成面積正負相抵的情況，如圖乙所示，故D正確。?2.某物體做直線運動的v2－x圖像如圖所示（其中v為速度，x為位置坐標(biāo)），下列關(guān)于物體從x＝0處運動至x＝x0處的過程分析，其中正確的是（

）A.該物體做勻加速直線運動

題型三

圖像間的轉(zhuǎn)化問題

1.解決圖像轉(zhuǎn)換類問題的一般流程2.要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖像類題型的解題準(zhǔn)確率和速度?！镜淅?】

小球沿某一斜面下滑，在斜面底端與垂直斜面的擋板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球與擋板作用時間不計，其速度v隨時間t變化的關(guān)系如圖所示。以下滑起點為位移坐標(biāo)原點，以小球開始下滑時刻為t＝0時刻，則下列選項中能正確反映小球運動的圖像是（

）

答案

A?

一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的a－t圖像如圖所示。下列v－t圖像中，可能正確描述此物體運動的是（

）解析：D

由題目中a－t圖像知，0～0.5T時間內(nèi)的加速度與T～2T時間內(nèi)的加速度大小相等，方向相反，則對應(yīng)時間內(nèi)的v－t圖像的斜率的絕對值相等，正負不同，可得D正確，A、B、C錯誤。Part02聚焦“素養(yǎng)”·提能力?

1.甲、乙兩物體做直線運動的x－t圖像如圖所示，對于0～t1時間內(nèi)兩物體的運動，下列說法中正確的是（

）A.甲物體速度方向與加速度方向相同B.乙物體加速度方向與速度方向相反C.甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度D.乙物體位移變小，速度變大解析：B

x－t圖像切線的斜率表示速度，0～t1時間內(nèi)甲物體速度減小，做減速運動，所以甲物體速度方向與加速度方向相反，故A錯誤；0～t1時間內(nèi)乙物體速度減小，做減速運動，所以乙物體速度方向與加速度方向相反，故B正確，D錯誤；由于在0～t1時間內(nèi)甲、乙兩物體的位移大小相等，所以它們的平均速度大小相等，故C錯誤。2.在東京奧運會上，中國運動員奪得東京奧運會女子10米跳臺冠軍（如圖甲所示），圖乙為其豎直分速度與時間的關(guān)系圖像，以其向上離開跳臺時作為計時起點，運動過程中視其為質(zhì)點，則下列說法正確的是（

）A.t1時刻達到最高點B.t3時刻開始進入水面C.t2～t3時間段加速度豎直向下D.0～t1時間段與t1～t2時間段加速度方向相反解析：A

由題圖可知0～t1時間內(nèi)該運動員向上做豎直上拋運動，在t1時刻達到最高點，之后在t1～t2時間內(nèi)做自由落體運動，所以0～t1時間段與t1～t2時間段加速度方向相同。該運動員在t2時刻開始進入水面，之后在t2～t3時間內(nèi)在水中做勻減速運動，此時該運動員的加速度方向豎直向上，綜上所述可知A正確，B、C、D錯誤。3.一物體由靜止開始，在粗糙的水平面內(nèi)沿直線運動，其加速度a隨時間t變化的a－t圖像如圖所示。若選物體開始運動的方向為正方向，那么，下列說法中正確的是（

）A.在0～2s的時間內(nèi)，物體先做勻速直線運動后做勻減速運動B.在2s時物體的位移最大C.在2～3s的時間內(nèi)，物體速度的變化量為－1m/sD.在0～4s的時間內(nèi)，物體的位移為0

4.一遙控玩具小車在平直路上運動的位移—時間圖像如圖所示，則（

）A.8s末小車的位移為20mB.前10s內(nèi)小車的加速度為3m/s2C.20s末小車的速度為－1m/sD.前25s內(nèi)小車做單方向直線運動

5.一質(zhì)點做直線運動的v－t圖像如圖所示，下列說法正確的是（

）A.BC段表示質(zhì)點通過的位移大小為34mB.在18～22s時間內(nèi)，質(zhì)點的位移為24mC.整個過程中，BC段的加速度最大D.整個過程中，E點所對應(yīng)的時刻離出發(fā)點最遠

6.學(xué)?？萍贾苷故粳F(xiàn)場中，飛行小組讓飛行器從12m高的教學(xué)樓樓頂由靜止先勻加速直線下降再勻減速直線下降，到達地面時速度恰好為零。已知飛行器加速時的加速度大小是減速時的2倍，運動總時間為3s，則該飛行器在此過程中的v－t圖像為（

）

7.如圖所示，兩條圖線是駕駛員駕駛同一輛汽車在兩種路面緊急剎車時的v－t圖像。駕駛員的反應(yīng)時間為0.5s（從發(fā)現(xiàn)問題到制動的時間），下列說法正確的是（

）A.從t＝0到停下，汽車在干燥路面的平均速度較小B.從t＝0到停下，汽車在濕滑路面的位移是干燥路面的2倍C.從t＝0.5s到停下，汽車在濕滑路面和干燥路面的平均速度大小相等D.從t＝0.5s到停下，汽車在濕滑路面和干燥路面的加速度之比為1∶2

?8.A、B兩質(zhì)點在同一直線上運動的位移—時間（x－t）圖像如圖所示，A質(zhì)點的圖像為直線，B質(zhì)點的圖像為過原點的拋物線，兩圖像交點C、D坐標(biāo)如圖所示。下列說法正確的是（

）A.t1時刻B追上A，t2時刻A追上BB.t1～t2時間段內(nèi)B質(zhì)點的平均速度小于A質(zhì)點的平均速度C.質(zhì)點A做直線運動，質(zhì)點B做曲線運動D.兩物體速度相等的時刻一定在t1～t2時間段內(nèi)的某時刻解析：D

x－t圖像的交點表示同一時刻到達同一位置，即相遇，根據(jù)x－t圖像可知，t1時刻A追上B，t2時刻B追上A，故A錯誤；t1～t2時間段內(nèi)A、B的位移相等，時間相等，則平均速度相等，故B錯誤；x－t圖像只能描述直線運動，所以A、B都做直線運動，故C錯誤；圖線切線的斜率表示物體的速度，由x－t圖像可知兩物體速度相等的時刻一定在t1～t2時間段內(nèi)的某時刻，故D正確。9.如圖所示的位移（x）—時間（t）圖像和速度（v）—時間（t）圖像中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，則下列說法正確的是（

）A.甲車做直線運動，乙車做曲線運動B.0～t1時間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程C.0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時刻相距最遠D.0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等解析：C

根據(jù)位移—時間圖像切線的斜率表示速度可知，甲的速度不變，做勻速直線運動，乙車做速度越來越小的變速直線運動，故A錯誤；在t1時刻兩車的位移相等，又都是單向直線運動，所以兩車路程相等，故B錯誤；由v－t圖像與時間軸