初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)上冊(cè)整式加減2．1代數(shù)式整式七年級(jí)上冊(cè)同步備課系列（滬科版）

2.1.3整式2.1.3整式新課導(dǎo)入思考我們來看引言和例題1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，-n這些式子有什么共同特點(diǎn)？提示上面的式子與以下的式子有什么不同？100t+6,0.8p-9，mn+3，a2h+7ah，-n+3數(shù)或字母的積2.1.3整式

1．邊長(zhǎng)為m的正方形的周長(zhǎng)是_______,面積是_______.

2．一輛汽車的速度是v千米/小時(shí)，行駛t小時(shí)所走過的路程為_______千米．

3．半徑為b的圓的周長(zhǎng)為______，面積為________．

4．設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是_______.4mvt2πb－a填空，并觀察式子的特點(diǎn)：m2πb2思考2.1.3整式4mvtm2－n數(shù)字母v×t－1×n2πbπb2m×m數(shù)字母數(shù)字母

注意：是圓周率的代號(hào)，不是字母.思考2.1.3整式

數(shù)與字母或字母與字母的乘積像這樣的式子叫做單項(xiàng)式.

知識(shí)要點(diǎn)

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).系數(shù)次數(shù)為412.1.3整式例1，寫出下面這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：系數(shù)12+1+4＝7次數(shù)例題講解2.1.3整式關(guān)于單項(xiàng)式的系數(shù)1．當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫；2．圓周率π是常數(shù)；3．當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)；4．單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)．歸納12.1.3整式單項(xiàng)式的次數(shù)

1．在一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；

2．單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)記為0．歸納22.1.3整式單項(xiàng)式的注意點(diǎn)1．單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式．2．單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0．

3．單項(xiàng)式的系數(shù)包含符號(hào)，當(dāng)系數(shù)為1或—1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫．比如－2，0，a，l等都是單項(xiàng)式．5的次數(shù)是0;00是沒意義的.如：－n.歸納32.1.3整式例2用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：（1）每包書有12冊(cè)，n包書有____冊(cè)；（2）底邊長(zhǎng)為acm，高為hcm的三角形的面積是_____cm2；解：12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1解：ah，它的系數(shù)是，次數(shù)是2例題講解2.1.3整式（3）棱長(zhǎng)為acm的正方體的體積是___cm2（4）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)b元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)是___元。解：a3，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3解：0.9b，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1例題講解2.1.3整式（5）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9m，寬是bcm，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是_____m2解：0.9b，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子可以表示不同的含義。上題中，0.9b既可以表示電視機(jī)的售價(jià)，又可以表示長(zhǎng)方形的面積，當(dāng)然它還可以表示更多的含義。你能賦予0.9b一個(gè)含義嗎？思考例題講解2.1.3整式①1a

②－1a③m×4④a÷3⑤

⑥m的系數(shù)為1，次數(shù)為0⑦2n2的系數(shù)是2，次數(shù)是2

判斷下列說法或書寫是否正確.判斷2.1.3整式例：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).

（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a,寬是b，則它的面積是_______;

（2）一個(gè)圓柱的底面的半徑是r,高是h,則它的體積是__________;

（3）汽車每秒行駛m千米，1分鐘后能行駛多少_____千米；（4）因金融危機(jī)，某商場(chǎng)降價(jià)處理產(chǎn)品．一臺(tái)冰箱原價(jià)是a元，現(xiàn)按原價(jià)的7.5折出售，這臺(tái)冰箱現(xiàn)在的售價(jià)是________元.

（5）一本書的價(jià)格是a元，一塊手表的價(jià)格是它的7.5倍，則鋼筆的價(jià)格是______.ab60m7.5a7.5a例題講解2.1.3整式單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)ab60m7.5a7.5a12π36017.57.511同一單項(xiàng)式可以表示不同的含義.例題講解2.1.3整式－42－１652（1）單項(xiàng)式－4m2的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____.（2）單項(xiàng)式－a5b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____.（4）單項(xiàng)式4πr2的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____.4π

注意：當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或–1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫．課堂練習(xí)2.1.3整式（1）;（2）bc；（3）b3；（4）－2.5ab；（5）y＋x；（6）－x2y；（7）－8.

（2）、（3）、（4）、（6）、（7）是單項(xiàng)式.判斷下列式子中哪些是單項(xiàng)式？思維拓展2.1.3整式（v+2.5）、（v-2.5）、3x+5y+2z、(x2+2x+18)、ab-πr221思考我們來看例題2中的式子這些式子有什么共同特點(diǎn)？2.1.3整式單項(xiàng)式的和V+2.5X2+2x+18V-2.53x+5y+2z思考2.1.3整式

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.

在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)．知識(shí)要點(diǎn)2.1.3整式注意：指出每一項(xiàng)時(shí)必須包含前面的符號(hào)．2ab＋2ah＋bh5x－42ab、2ah、2bh5x、－4三項(xiàng)式二項(xiàng)式二項(xiàng)式二項(xiàng)式下列多項(xiàng)式是哪些單項(xiàng)式的和？思考2.1.3整式常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式里不含字母的項(xiàng)．知識(shí)要點(diǎn)2.1.3整式指出下列多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng).對(duì)應(yīng)練習(xí)2.1.3整式

說出下列多項(xiàng)式是幾項(xiàng)式，及其各項(xiàng)分別是什么？對(duì)應(yīng)練習(xí)2.1.3整式多項(xiàng)式的次數(shù)

多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．知識(shí)要點(diǎn)2.1.3整式知識(shí)要點(diǎn)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.2.1.3整式2ab＋2ah＋2bh5x－42212指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)．對(duì)應(yīng)練習(xí)2.1.3整式

次項(xiàng)式三

六次項(xiàng)式二三注意：幾次幾項(xiàng)式的數(shù)字要大寫.1．請(qǐng)說出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？次項(xiàng)式三四思維拓展2.1.3整式多項(xiàng)式項(xiàng)次數(shù)10n＋ma2－b216－6h10n、ma2、－b216、－6h、1221思維拓展2.1.3整式多項(xiàng)式

項(xiàng)最高次項(xiàng)幾次幾項(xiàng)式2．填空.五次二項(xiàng)式六次二項(xiàng)式五次四項(xiàng)式思維拓展2.1.3整式

例4如圖，用式子表示環(huán)形的面積。當(dāng)R=15cm，r=10cm時(shí)，求圓環(huán)的面積rRO●解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是當(dāng)R=15cm，r=10cm時(shí)，圓環(huán)的面積（單位：cm2）=∏×152–∏×102=325∏答：圓環(huán)的面積325∏cm2例題講解2.1.3整式

1.單項(xiàng)式－m3n

的系數(shù)是_______,次數(shù)是______,m5n3是____次單項(xiàng)式.2.多項(xiàng)式3x2＋6y－2z是單項(xiàng)_____,______,________的和,它是___次___項(xiàng)式.3.多項(xiàng)式4m2－5m－7＋m3的常數(shù)項(xiàng)是____,一次項(xiàng)是_____,二次項(xiàng)的系數(shù)是_____.4.如果-3xym-2

為6次單項(xiàng)式,則m＝____.－1483x26y－2z二三－7－547隨堂練習(xí)2.1.3整式5．下列說法中,正確的是（）D隨堂練習(xí)2.1.3整式

6．如果－axyb是關(guān)于x的單項(xiàng)式，且系數(shù)為2，次數(shù)為3，則a，b分別是多少？解：由題意可得：－