初中數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)中考A層總復(fù)習(xí)線動綜合題2(共24張)

第二部分專題突破專題四解答題難題突破第十章選擇填空題突破考情分析解答題（三）的第25題近五年考查的題型主要有：（1）點動型綜合題（2014，2015，2018）；（2）幾何變換綜合題——折疊與旋轉(zhuǎn)（2018）；（3）線動型綜合題（2014，2018）；（4）形動型綜合題（2016）;（5）四邊形綜合題（2017）.類型二線動型綜合題考點演練1.（2018黃岡）如圖10-4-9，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上，點B，C在第一象限，∠C=120°，邊長OA=8．點M從原點O出發(fā)沿x軸正半軸以每秒1個單位長的速度作勻速運動，點N從點A出發(fā)沿邊AB→BC→CO以每秒2個單位長的速度作勻速運動，過點M作直線MP垂直于x軸并交折線OCB于點P，交對角線OB于Q，點M和點N同時出發(fā)，分別沿各自路線運動，點N運動到原點O時，M和N兩點同時停止運動．解：（1）當(dāng)t=2時，OM=2，根據(jù)已知條件可判斷此時點P在OC邊上.∵在菱形OABC中，∠C=120°,∴∠POM=60°.∴在Rt△OPM中，PM=OM·tan60°=．在Rt△OMQ中，∠QOM=30°，（2）根據(jù)已知條件可判斷此時點P與N只可能在BC邊上重合.如答圖10-4-9，過點C作CH⊥OA于點H,可求得OH=4,∴t=16-2t+4.解得t=．2.（2018吉林）如圖10-4-10，在矩形ABCD中，AB=2cm，∠ADB=30°．P，Q兩點分別從點A，B同時出發(fā)，點P沿折線AB→BC運動，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是23cm/s；點Q在BD上以2cm/s的速度向終點D運動，過點P作PN⊥AD，垂足為點N．連接PQ，以PQ，PN為鄰邊作PQMN．設(shè)運動的時間為x（s），PQMN與矩形ABCD重疊部分的圖形面積為y（cm2）.（1）當(dāng)PQ⊥AB時，x=__________s；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（3）直線AM將矩形ABCD的面積分成1∶3兩部分時，直接寫出x的值．3.（2018新疆）如圖10-4-11，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C．（1）求點A，B，C的坐標；（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向B點運動，同時，點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動．設(shè)運動時間為ts，求運動時間t為多少秒時，△PBQ的面積S最大，并求出其最大面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)△PBQ面積最大時，在BC下方的拋物線上是否存在點M，使△BMC的面積是△PBQ面積的1.6倍？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．解：（1）當(dāng)x=0時，可求出點C的坐標為（0，-4）．當(dāng)y=0時，有，解得x1=-2，x2=3.∴點A的坐標為（-2，0），點B的坐標為（3，0）．4.（2018攀枝花）如圖10-4-12，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=．動點P從A點出發(fā)，沿AB方向以每秒5個單位長度的速度向B點勻速運動，動點Q從C點同時出發(fā)，以相同的速度沿CA方向向A點勻速運動，當(dāng)點P運動到B點時，P，Q兩點同時停止運動，以PQ為邊作正△PQM（P，Q，M按逆時針排序），以QC為邊在AC上方作正△QCN，設(shè)點P的運動時間為ts．（1）求cosA的值；（2）當(dāng)△PQM與△QCN的面積滿足S△PQM=S△QCN時，求t的值；（3）當(dāng)t為何值時，△PQM的某個頂點（Q點除外）落在△QCN的邊上．（2）如答圖10-4-13②，過點P作PH⊥AC于點H．