初中數(shù)學(xué)浙教版七年級下冊平行線1．3平行線的判定 全國公開課一等獎

學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握平行線的判定方法一？靈活運用平行線的判定方法解決問題？知識鏈接平行線的判定辨別、斷定之意.知識鏈接定義的功能①描述共性之特征；②辨別判斷之依據(jù).平行線的定義：

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，則兩條直線平行.知識精講知識精講我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.CEABFD1.放2.靠3.推4.畫討論下面的問題:(1)上面的畫法可以看做是怎樣的圖形變換?(2)把圖中的直線,看成被尺邊所截,那么在畫圖過程中,什么角始終保持相等?平移變換同位角由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?知識精講判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.∵∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）文字語言幾何語言圖形語言知識精講如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c轉(zhuǎn)動木條a,猜一猜∠1，∠2滿足什么條件時直線a與b平行. 當(dāng)∠1＝∠2時直線a∥b針對練習(xí)E12345678ABCDF如圖所示，要說明AB∥CD,需找哪兩個角相等?ADCB123E4針對練習(xí)∵∠1=∠2，∴_______∥________（

）∵∠2=∠3，∴_______∥________（

）1.如圖1

∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥_______（）2.如圖2圖1圖2針對練習(xí)同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。ABDEBCEFCGFFEF同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。例1:已知直線l1，

l2被l3所截，1=45o，2=135o，判斷l(xiāng)1與

l2

是否平行，并說明理由.321l1l2l3解：l1∥l2．理由如下：由已知，得∠2+∠3=180°∴∠3=180°－∠2=180°

－135°

=45°又∵∠1=45°∴∠1=∠3∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）典例解析已知直線被所截(如圖),判斷是否平行,并說明理由.

針對練習(xí)解：l1∥l2．理由如下：由已知，得∠1+∠2=180°∵∠2+∠3=180°∴∠1=∠3（同角的補角相等）∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）已知直線被所截(如圖),判斷是否平行,并說明理由.

針對練習(xí)解：l1∥l2．理由如下：由已知，得∠1=∠2∵∠2=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠3（等量代換）∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）例2：已知：AB⊥EF,CD⊥EF,E,F分別為垂足，直線AB與CD平行嗎？請說明理由.∴AB∥CD.解：AB∥CD.理由如下：∵AB⊥EF,CD⊥EF,根據(jù)垂直的意義，得∠1=∠2=Rt∠.

“在同一平面，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”.典例解析ABCDEF121.如圖1,∠C＝57°，當(dāng)∠ABE＝

°時，就能使BE∥CD.

2.如圖2,∠1＝120°,∠2＝60°．問a與b的關(guān)系？a∥b圖1ABECD

57圖212ab3c針對練習(xí)達標(biāo)檢測1.如圖,可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD達標(biāo)檢測2.如圖,已知∠1=30°,∠2或∠3滿足條件________________，則a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°達標(biāo)檢測3.已知：如圖所示，∠1=∠B，則下列說法正確的是（）A.AB與CD平行B.AC與DE平行C.AB與CD平行，AC與DE也平行D.以上說法都不正確A達標(biāo)檢測4.如圖所示，F(xiàn)E⊥CD，∠2=26°，猜想當(dāng)∠1=__________時，AB∥CD．64°達標(biāo)檢測5.如圖，利用直尺和三角尺過直線外一點畫已知直線的平行線，這種畫法依據(jù)的是（）A.同位角相等，兩直線平行B.兩直線平行，同位角相等C.內(nèi)錯角相等，兩直線平行D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等A達標(biāo)檢測6.如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，試判斷直線EF與GH是否平行，并說明理由．解：EF與GH平行，理由：∵∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠1=∠5，又∵∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠4+∠5，即∠MEF=∠HGE，∴EF∥HG．達標(biāo)檢測7.如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°

，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD.求證:AE∥CF.解：根據(jù)圖形可知:∵ABCD是四邊形∴∠BAD＋∠B＋∠BCD＋∠D＝360°∵∠B＝∠D＝90°∴∠BAD＋∠BCD＝180°∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD∴∠BAE＝12∠BAD，∠BCF＝12∠BCD∴∠BAE＋∠BCF＝90°∵∠BFC＋∠BCF＝90°∴∠BFC＝∠BAE∴AE∥CF8.某人騎自行車從A地出發(fā)，沿正東方向前進至B處后，右轉(zhuǎn)15°，沿直線向前行駛到C處（如圖）。這時他想仍按正東方向行駛，那么他應(yīng)