初中數(shù)學(xué)滬科版八年級上冊平面直角坐標(biāo)系本章復(fù)習(xí)與測試 微課

中物理滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊第11章平面直角坐標(biāo)系單元復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)中，為了確定平面內(nèi)一個點的位置，我們先在平面內(nèi)畫兩條互相垂直并且原點重合的數(shù)軸.11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5xyO兩軸的交點O為原點.這樣就建立了平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸，取向右的方向為正方向；垂直的數(shù)軸叫y軸或縱軸，取向上的方向為正方向.知識點一：平面直角坐標(biāo)系

中間用“,”隔開，并用小括號把他們括起來.

垂足在x軸上的坐標(biāo)即為點的橫坐標(biāo).11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5xyOQ(3,-2)2、確定點的坐標(biāo)的一般步驟：第①步：

由點向x軸作垂線，

垂足在y軸上的坐標(biāo)即為點的縱坐標(biāo).第②步：

由點向y軸作垂線，第③步：把橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)的前面，

在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點：A(3，-2)，B(-1，-4)，C(2，0)，D(0，-3)11-1-2-3-423234-1-2xyOABCD過該點作x軸的垂線第①步:

在x軸上找出表示橫坐標(biāo)的點,過該點作x軸的垂線第②步:

在y軸上找出表示縱坐標(biāo)的點,第③步:兩條垂線的交點就是已知坐標(biāo)表示的點的位置.3、由點的坐標(biāo)確定點的位置的一般步驟：

坐標(biāo)軸上的點，也就是x軸、y軸上的點不屬于任何一個象限.

分別叫做第一、二、三、四象限.11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5xyOx軸和y軸把坐標(biāo)平面分成個部分,四第一象限第二象限第三象限第四象限象限是按“逆時針”方向排列的.(+,+)(-,+)(-,-)(x>0,y>0)(x<0,y>0)(x<0,y<0)(x>0,y<0)(+,-)4、坐標(biāo)平面內(nèi)，點的的坐標(biāo)的符號特征：y軸上點的橫坐標(biāo)為0,x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，表示為(x,0);表示為(0,y).y軸上點的橫坐標(biāo)為0,書本P5填空:橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)

第一象限++

第二象限

第三象限

第四象限x軸上

正半軸+0

負半軸y軸上

正半軸0+

負半軸原點坐標(biāo)符號點的位置(x>0,y>0)(x<0,y>0)(x<0,y<0)(x>0,y<0)(x>0,y=0)(x<0,y=0)(x=0,y>0)(x=0,y<0)-+--+--00-00(y=0)(x=0)x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，表示為(x,0);表示為(0,y).對應(yīng)練習(xí)1、已知P點坐標(biāo)為（a-1，a-5）

①點P在x軸上，則a=

；

②點P在y軸上，則a=

；

③若a=-3，則P在第

象限內(nèi)；

④若a=3，則點P在第

象限內(nèi).2、若點P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，則P點的坐標(biāo)為

.5（2，-3）1三四對應(yīng)練習(xí)3、若點（a,b-1)在第二象限，則a的取值范圍是_____，b的取值范圍________。a<0b>14、設(shè)P點的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)下列條件判定點P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置。

(1)xy=0；解：(1)x軸或y軸或原點；(2)第一象限或第三象限；(3)第二象限或第四象限或原點。

(2)xy＞0；(3)x＋y=05、已知點A(x2-2,1-x)在y軸的正半軸上，求A點的坐標(biāo).解：因為點A(x2-2,1-x)在y軸的正半軸上所以x2-2=01-x>0解得x=所以點A的坐標(biāo)為(0,)對應(yīng)練習(xí)5、點到坐標(biāo)軸的距離.點P(x,y)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為.點到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對值，

到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對值.即對應(yīng)練習(xí)1、點M（-8，12）到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是_______.1282、若點P在第三象限且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點P的坐標(biāo)是

。(-1.5，-2)3、點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標(biāo)是

。(4,0)或(-4,0)4、已知點P的坐標(biāo)為(2+a,3a+4),且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點P的坐標(biāo)解：點P(2+a,3a+4)到兩坐標(biāo)軸的距離相等所以即2+a=3a+4或2+a+3a+4=0解得a=-1或a=32-當(dāng)a=-1時，點P的坐標(biāo)為(1,1);當(dāng)a=-時，32點P的坐標(biāo)為(,).1232-綜上所述，點P的坐標(biāo)為(1,1)或(,).1232-12Xy6、平行于坐標(biāo)軸的直線上點的坐標(biāo)特點

①平行于x軸的直線上點的坐標(biāo)特點是縱坐標(biāo)都相同.

②平行于y軸的直線上點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)都相同.1、已知點A(m+1,-2),B(3,m-1).①若直線AB∥x軸，則m的值為

;②若直線AB∥y軸，則m的值為

;12對應(yīng)練習(xí)2、已知A(3，2)，AB∥y軸，且AB=4.寫出B點的坐標(biāo)。∴

B點的坐標(biāo)為(3，6)或(3，-2).解：設(shè)B點坐標(biāo)為(a，b)∵

點A(3，2)，AB∥y軸又∵AB=4∴|b－2|=4解得b=6或－2∴a=37、圖形在坐標(biāo)系中的平移1、點左右平移時，橫坐標(biāo)”左減右加“，縱坐標(biāo)不變.

即點(x,y)左右移動a(a>0)個單位橫坐標(biāo)改變,縱坐標(biāo)不變左減(x-a,y)右加(x+a,y)2、點上下平移時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)“上加下減“.

即點(x,y)上下移動b(b>0)個單位橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)改變上加(x,y+b)下減(x,y-b)對應(yīng)練習(xí)1、寫出點P(4，5)在作出下列平移后得到的點P1的坐標(biāo)，并說出點P到點P1是怎樣平移的.(1)P(x，y)→P1(x+1，y+2)；點P先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到點P1.(2)P(x，y)→P1(x－3，y－1);點P先向左平移3個單位，再向下平移1個單位得到點P1.2、[2013·馬鞍山十一中期中]經(jīng)過一次平移可將點(－2，3)變換成點(4，0)，那么這次變換可將點(0，0)變換成()A．點(6，3)B．點(6，－3)C．點(－6，3)D．點(－6，－3)B3、[2013·安慶九中期中]線段AB兩端點的坐標(biāo)分別為A(－1，4)，B(－4，1)，現(xiàn)將它向左平移4個單位長度，得到線段A1B1，則點A1，B1的坐標(biāo)分別為()

BA．A1(3,4)，B1(0,1)B．A1(-5,4)，B1(-8,1)C．A1(3,7)，B1(0,5)D．A1(-5,0)，B1(-8,-3)4、[雅安市中考]已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（0,6），B（-3，-3），C（1，0），將△ABC平移后頂點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是（4，10），則點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為（）.A．(7，1)B．(1，7)C．(1，1)D．(2，1)C11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5xyOABCD1、求四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD=S△BCD+S△ABD=×3×512+×5×112=152+52=10鞏固練習(xí)11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5xyOABCD1、求四邊形ABCD的面積-×5×3125×4-×1×212-×1×212=32-120--152=10炮帥相312O-2-112-1-22、如圖所示的象棋盤上,若帥位于點(1,-2)上,相位于點(3,-2)上,則炮位于點(

).-2,2=×1×23、如圖，已知點A(－4,0)，B(6,0)，C(2,4)，D(－3,2)．(1)求四邊形ABCD的面積；(2)在y軸上找一點P，使△APB的面積等于四邊形ABCD面積的一半，求P點的坐標(biāo)．解：(1)過C點作CE⊥AB于點E，過D點作CF⊥AB于點F.則S四邊形ABCD=S△ADF+S梯形DFEC+S△CEBEF12+×(2+4)×512點E的坐標(biāo)為（2,0），+×4×412=24∴點F的坐標(biāo)為（-3,0）3、如圖，已知點A(－4,0)，B(6,0)，C(2,4)，D(－3