均值比較與方差分析詳解演示文稿

均值比較與方差分析詳解演示文稿本文檔共65頁；當(dāng)前第1頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/211（優(yōu)選）均值比較與方差分析本文檔共65頁；當(dāng)前第2頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/212一、SPSS數(shù)據(jù)的錄入與管理本文檔共65頁；當(dāng)前第3頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/213由于建立數(shù)據(jù)文件是SPSS分析的基礎(chǔ)，所以本講首先簡要介紹數(shù)據(jù)的錄入與管理。

SPSS具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理和分析能力，它可以讀取11種不同類型的外部文件，存儲30種不同類型的數(shù)據(jù)文件。利用SPSS對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,首先本文檔共65頁；當(dāng)前第4頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/214要建立數(shù)據(jù)文件。另外，有時(shí)還需要對已有數(shù)據(jù)文件進(jìn)行編輯、管理，如變量、屬性和文件的管理等。1.數(shù)據(jù)的錄入與調(diào)用下面用一個實(shí)例介紹建立數(shù)據(jù)文件和錄入數(shù)據(jù)的方法。

例1現(xiàn)有15人的體檢資料，試建立SPSS數(shù)據(jù)文件，并存為1_1.sav。本文檔共65頁；當(dāng)前第5頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/215體檢資料包含的信息有編號、姓名、文化程度、出生日期、體檢日期、身高、體重、疾病名稱。在SPSS中，錄入數(shù)據(jù)時(shí)，首先要根據(jù)數(shù)據(jù)特征確定變量的名稱、類型(寬度，小數(shù))、標(biāo)簽、值等。本例中的變量特征如下：本文檔共65頁；當(dāng)前第6頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/216名稱類型寬度小數(shù)標(biāo)簽說明編號數(shù)值20校體檢姓名字符80*8ASCII4漢文化數(shù)值401-6小學(xué)-博士出生日日期100*mm/dd/yyyy體檢日日期100*普查mm/dd/yyyy身高數(shù)值52cm體重?cái)?shù)值42kg疾病數(shù)值40代碼表示疾病本文檔共65頁；當(dāng)前第7頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/217數(shù)據(jù)錄入過程與方法：

(1)啟動SPSS，選擇“輸入數(shù)據(jù)”,進(jìn)入數(shù)據(jù)編輯器；

(2)選擇變量視圖；

(3)依次錄入各變量的名稱、類型(寬度,小數(shù))、標(biāo)簽、值；

(4)選擇數(shù)據(jù)視圖；

(5)依次錄入相應(yīng)數(shù)據(jù)。本文檔共65頁；當(dāng)前第8頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/218保存后即生成.sav文件。如果SPSS需調(diào)用Excel文件，當(dāng)數(shù)據(jù)較少時(shí)，可直接復(fù)制；當(dāng)數(shù)據(jù)較多時(shí)，可通過:文件—打開數(shù)據(jù)庫—新建查詢—Excelfiles流程調(diào)入Excel數(shù)據(jù)。調(diào)入數(shù)據(jù)后，可按照前述方式對其分別定義變量各屬性。本文檔共65頁；當(dāng)前第9頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/219調(diào)入Excel數(shù)據(jù)要特別注意第1行數(shù)據(jù)的變化。2.數(shù)據(jù)的管理數(shù)據(jù)文件建立后，有時(shí)需要對變量進(jìn)行管理，如插入變量、定義變量屬性、復(fù)制變量屬性等。數(shù)據(jù)管理主要通過“數(shù)據(jù)”菜單進(jìn)行，請各位自行練習(xí)。本文檔共65頁；當(dāng)前第10頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2110二、均值比較本文檔共65頁；當(dāng)前第11頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/21111.引言在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常要研究不同實(shí)驗(yàn)條件或方法對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。比如，幾種不同藥物對某種疾病的療效;不同飼料對牲畜體重增長的效果等。研究上述問題的基本思路是比較不同實(shí)驗(yàn)條件或方法下樣本均值間的差異。本文檔共65頁；當(dāng)前第12頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2112比較樣本均值間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的常用方法有均值比較和方差分析。均值比較僅用于單因素兩水平設(shè)計(jì)和單組設(shè)計(jì)中均值的檢驗(yàn)，而方差分析可用于單因素多水平設(shè)計(jì)和多因素設(shè)計(jì)中均值的檢驗(yàn)。簡單地說，均值比較僅適用于兩本文檔共65頁；當(dāng)前第13頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2113個樣本均值的比較，而方差分析適用三個及以上樣本均值的比較。2.均值比較的原理與步驟均值比較采用假設(shè)檢驗(yàn)原理，并設(shè)總體均為正態(tài)分布，比較步驟為：(1)提出假設(shè)通常假設(shè)差異不顯著。(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量本文檔共65頁；當(dāng)前第14頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2114總體方差已知時(shí)，構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分析，稱為Z檢驗(yàn)。大多數(shù)情況下，總體方差未知，此時(shí)構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量服從t分布，稱為t檢驗(yàn)。(3)確定顯著性水平(拒真概率)

顯著性水平

即為檢驗(yàn)時(shí)犯拒真錯誤概率的最大允許值，也就是說接受假設(shè)的正確率至少為。本文檔共65頁；當(dāng)前第15頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2115通常取。(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t0(5)作出推斷(兩種方法)

①用統(tǒng)計(jì)量——若,則拒絕假設(shè)，即差異顯著。②用顯著性概率P值(sig.)——若顯著性概率，則拒絕假設(shè)，即差異顯著。本文檔共65頁；當(dāng)前第16頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2116

本文檔共65頁；當(dāng)前第17頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/21173.單一樣本均值的t檢驗(yàn)單一樣本均值的檢驗(yàn)，即只對單一變量的均值進(jìn)行檢驗(yàn)，用于檢驗(yàn)樣本均值是否與給定的總體均值之間存在顯著差異。

例1已知某年級15個學(xué)生身高數(shù)據(jù)如下，檢驗(yàn)其平均身高是否與全年級平均身高165相同。本文檔共65頁；當(dāng)前第18頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2118

解分析->比較均值->單樣本t檢驗(yàn)。選身高入檢驗(yàn)變量，檢驗(yàn)值設(shè)為165；選項(xiàng)中置信區(qū)間百分比默認(rèn)為0.95，即。本文檔共65頁；當(dāng)前第19頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2119顯然，在0.05水平下應(yīng)接受假設(shè),即15個學(xué)生的平均身高與年級平均身高無顯著差異。本文檔共65頁；當(dāng)前第20頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/21204.獨(dú)立樣本均值的t檢驗(yàn)獨(dú)立樣本均值的檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個來自獨(dú)立正態(tài)總體的樣本均值之間是否存在顯著差異。

例2根據(jù)下列數(shù)據(jù)比較男生和女生的平均身高是否相等。解本題首先要注意數(shù)據(jù)格式。可以設(shè)置三列數(shù)據(jù)。第一列為序本文檔共65頁；當(dāng)前第21頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2121號(字符型或數(shù)據(jù)型)，第二列為身高(數(shù)值型)，第三列為性別(字符型,字符1表示男生，字符0表示女生)。此時(shí)一定要在數(shù)據(jù)視圖的“值”中進(jìn)行值標(biāo)簽定義，如1=“男生”,0=“女生”。分析->比較均值->獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。本文檔共65頁；當(dāng)前第22頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2122選身高入檢驗(yàn)變量，選性別入分組變量，并在定義組中定義組1,組2的值分別為1,0。其余默認(rèn)，確定。本文檔共65頁；當(dāng)前第23頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2123

F=0.843,P=0.375>0.01，按0.01水平可認(rèn)為男女生總體方差相等，應(yīng)選擇方差相等的結(jié)果。

本文檔共65頁；當(dāng)前第24頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2124

顯然，在0.01水平下應(yīng)拒絕假設(shè),即男女生的平均身高有顯著差異。本文檔共65頁；當(dāng)前第25頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/21255.配對樣本均值的t檢驗(yàn)配對樣本均值的檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個具有配對關(guān)系的正態(tài)總體的樣本均值之間是否存在顯著差異。配對的兩個樣本值是一一對應(yīng)的,且容量相同。例如，一組病人治療前后身體的指標(biāo)；一個年級學(xué)生的期中和期末成績。本文檔共65頁；當(dāng)前第26頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2126例3根據(jù)下列數(shù)據(jù)比較期中和期末成績是否相等。解本題數(shù)據(jù)格式與例2不同。分析->比較均值->配對樣本t檢驗(yàn)。

本文檔共65頁；當(dāng)前第27頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2127期中期末成績高度相關(guān)且顯著。拒絕假設(shè)，期中期末成績差異明顯。本文檔共65頁；當(dāng)前第28頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2128三、方差分析本文檔共65頁；當(dāng)前第29頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/21291.方差分析及基本概念在科學(xué)研究中，經(jīng)常要分析多種因素對研究對象某些特征值的影響。例如，醫(yī)學(xué)界研究幾種藥物對某種疾病的療效；體育科研中研究訓(xùn)練方法訓(xùn)練時(shí)間和運(yùn)動量對提高運(yùn)動成績的效果。方差分析就是研究各種因素對研究對象某種特征值影響大小的一種本文檔共65頁；當(dāng)前第30頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2130統(tǒng)計(jì)方法。下面通過一個例子簡要介紹方差分析中的相關(guān)概念。

引例一家超市要研究競爭者的數(shù)量對銷售額是否有顯著影響。抽取3家超市，競爭者數(shù)量按0個,1個,2個,3個以上分為4類，獲得的年銷售額如下表。試研究競爭者的數(shù)量對銷售額本文檔共65頁；當(dāng)前第31頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2131是否有顯著影響。研究對象即試驗(yàn)結(jié)果稱為試驗(yàn)指標(biāo)，簡稱指標(biāo)，常用y表示，如本例中的銷售額。本文檔共65頁；當(dāng)前第32頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2132在試驗(yàn)中要通過改變狀態(tài)加以考察的因素稱為因子，常用A,B,C,…表示，如本例中的競爭者。因子在試驗(yàn)中所取的不同狀態(tài)稱為因子的水平，常用A1,A2,…,Ar表示,r稱為因子A的水平數(shù)。本例中顯然有4個水平。從平均銷售額來看，好像競爭者本文檔共65頁；當(dāng)前第33頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2133個數(shù)對銷售額有一定影響，但仔細(xì)分析一下數(shù)據(jù)，問題就不那么簡單?？梢钥吹?，在競爭者個數(shù)相同的條件下，不同超市的銷售額也不完全一樣。由于試驗(yàn)時(shí)已考慮超市的其它條件基本相同，產(chǎn)生這種差異的原因主要是試驗(yàn)過程中各種偶然因素，稱之為試驗(yàn)誤差。本文檔共65頁；當(dāng)前第34頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2134因此對不同競爭者個數(shù)超市平均銷售額的差異應(yīng)作仔細(xì)分析，以確定差異究竟是由試驗(yàn)誤差引起的，還是由于競爭者個數(shù)不同引起的。如果差異是由試驗(yàn)誤差引起的，則認(rèn)為競爭者個數(shù)對銷售額沒有顯著影響，簡稱因子不顯著。如果不同水平下銷售額的不同，本文檔共65頁；當(dāng)前第35頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2135除了誤差影響外，主要是由水平不同造成的，則認(rèn)為競爭者個數(shù)對銷售額有顯著影響，簡稱因子顯著。2.方差分析基本思想方差分析的基本思想是：假設(shè)待比較的均值都相等，然后將總偏差平方和分解為效應(yīng)平方和SA與誤差平方和Se兩部分，再利用SA和Se構(gòu)造F統(tǒng)本文檔共65頁；當(dāng)前第36頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2136計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，從而判定均值之間是否存在差異。由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)組間方差和組內(nèi)方差構(gòu)造的，所以稱此方法為方差分析。3.單因子方差分析單因子方差分析研究一個因子的不同水平對指標(biāo)是否有顯著影響。本文檔共65頁；當(dāng)前第37頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2137單因子方差分析的步驟為：(1)提出假設(shè)通常假設(shè)影響不顯著。(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量方差分析構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從F分布。(3)確定顯著性水平顯著性水平

即為檢驗(yàn)時(shí)犯錯誤本文檔共65頁；當(dāng)前第38頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2138的概率，也就是說接受假設(shè)的正確率為。通常取。(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F0(5)作出推斷可以根據(jù)下列兩種方法推斷：

①用統(tǒng)計(jì)量——若,則拒絕假設(shè)，即影響顯著。本文檔共65頁；當(dāng)前第39頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2139②用P值——若，則拒絕假設(shè)，即影響顯著。顯著性水平越小，顯著性越高,且有如下規(guī)則：本文檔共65頁；當(dāng)前第40頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2140本文檔共65頁；當(dāng)前第41頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2141例4對引例進(jìn)行方差分析。解(1)建立數(shù)據(jù)文件，格式為：數(shù)據(jù)為2列，第1列為因子的水平，第2列為對應(yīng)的銷售額。

(2)分析->比較均值->單因素ANOVA。

(3)選銷售額為因變量，競爭者為因子。本文檔共65頁；當(dāng)前第42頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2142

(4)在對比欄中選擇“多項(xiàng)式(線性)”；在兩兩比較欄中選擇“LSD”,其它默認(rèn);(5)在選項(xiàng)中可選擇“方差同質(zhì)性檢驗(yàn)”和“均值圖”。本文檔共65頁；當(dāng)前第43頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2143因子分析要求各水平下總體方差相等，即方差齊性。本題中方差齊性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等于0.746，P=0.554>0.1，通過檢驗(yàn)，即可認(rèn)為滿足方差齊性。本文檔共65頁；當(dāng)前第44頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2144

競爭者個數(shù)對銷售額影響顯著。本文檔共65頁；當(dāng)前第45頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2145本文檔共65頁；當(dāng)前第46頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2146同時(shí)比較多個水平間指標(biāo)差異是否顯著稱為多重比較。表中數(shù)據(jù)顯示，0和1，0和3，1和3，2和3差異不顯著，而0和2，1和2差異顯著。均值圖顯示了均值的變化趨勢，也從一定程度上驗(yàn)證了多重比較的結(jié)論。本文檔共65頁；當(dāng)前第47頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2147本文檔共65頁；當(dāng)前第48頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/21484.多因子方差分析

多因子方差分析研究兩個及以上因素是否對指標(biāo)產(chǎn)生顯著影響。多因子方差分析不僅能分析多個因素對指標(biāo)的獨(dú)立影響，更能分析多個因素的交互作用能否對指標(biāo)產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而找到有利于指標(biāo)的最優(yōu)組合。本文檔共65頁；當(dāng)前第49頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2149下面以兩因子為例介紹多因子方差分析。在兩因子分析中，不僅要通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析因子A的r水平及因子B的s個水平對指標(biāo)y是否有顯著影響，有時(shí)還要考慮兩個因子聯(lián)合起來對指標(biāo)y是否有顯著影響，這種聯(lián)合作用稱為因子的交互作用，記為A×B。本文檔共65頁；當(dāng)前第50頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2150若一個因子水平下的指標(biāo)不受另一個因子不同水平的影響，則稱這兩個因子無交互作用。否則，稱這兩個因子有交互作用。無交互作用本文檔共65頁；當(dāng)前第51頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2151有交互作用無交互作用時(shí)雙因子方差分析的步驟為：(1)提出假設(shè)通常假設(shè)影響不顯著。本文檔共65頁；當(dāng)前第52頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2152(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從F分布。(3)確定顯著性水平(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(5)作出推斷有交互作用時(shí)雙因子方差分析的步驟為：(1)提出假設(shè)本文檔共65頁；當(dāng)前第53頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2153通常假設(shè)影響不顯著。(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從F分布。(3)確定顯著性水平(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(5)作出推斷若，則在水平下因子A顯著；本文檔共65頁；當(dāng)前第54頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2154若，則在水平下因子B顯著；若，則在水平下因子A×B顯著。例5有4個品牌的電腦在5個地區(qū)銷售，銷售量見下表。試分析電腦品牌和銷售地區(qū)對銷售量的影響。解(1)建立數(shù)據(jù)文件，格式為：本文檔共65頁；當(dāng)前第55頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2155數(shù)據(jù)為3列，第1列為銷售量，第2,3列分別為地區(qū)和品牌。

(2)分析->一般線性模型->單變量。注：這里的變量是指因變量。

(3)選銷售量為因變量，地區(qū)和品牌為固定因子。

(4)模型選項(xiàng)中選“設(shè)定”，并將地區(qū)和品牌選入模型。本文檔共65頁；當(dāng)前第56頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分2023/6/2156

(5)對比和繪制選項(xiàng)可以默認(rèn)。

(6)在兩兩比較選項(xiàng)中選地區(qū)或品牌進(jìn)比較框，并選擇LSD方法。